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1、不等式的证明(二)不等式的证明(二)天马行空官方博客:http:/ ;QQ:1318241189;QQ群:1755696321.一、不等式的证明一、不等式的证明1、比较法 (1)比较法证明不等式的步骤(2)比较法经常证明什么样的不等式(3)作差之后变形的思维2、综合法(1)定义(2)综合法经常证明什么样的不等式(3)综合法经常证明不等式时经常用到: 2(1)a2 0(2)a 0(3)若a、bR,那么a2+b22ab (4) 如果是a、b正数,那么 (5)(a+b)2 4ab(6)22222aba b2abab3二、综合法证明不等式应用举例二、综合法证明不等式应用举例1、已知a、b、c是不全相等
2、的正数,求证: a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2) 6abc2、已知a、b、c是正数,证明:3、已知a0、b0,c0,求证:111111abcabbccabcacababcabc44、已知a、b、c是正数,且a+b+c=1,求证: (1)(1-a)(1-b)(1-c) 8abc (2)ab+bc+ca5、已知a、b、c是正数,求证: 13222abcabcbca56、已知a、b、c是正数,求证:7、已知a、b、c是正数,求证:6b caca babc111111222abc a b b c c a68、已知x0且x1,nN,求证: (1+xn)(1+x)n2n+1xn三、练习:课本14页1、2四、总结:1、
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