实际问题与二元一次方程

1、 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 class one grade seven 七年级（1）班 郑语枫 读题读题（认真、细致）（认真、细致）设元设元找等量关系找等量关系列方程解方程下结论问题问题1：已知七年级（已知七年级（1）班有）班有31人，七年级（人，七年级（2）班有）班有36人。人。：1 班人数班人数+2 班人数班人数= ：2 班人数班人数 -1 班人数班人数= 现用现用x表示表示1班人数，用班人数，用y表示表示2班人数，你能把班人数，你能把分别表示为什么？分别表示为什么？：x+y= 67：y-x= 5 富有中学七年级共有学生富有中学七年级共有学生67人，人，分为两个班，

2、其中七（分为两个班，其中七（2）班比）班比七（七（1）班多）班多5人，问两个班各多人，问两个班各多少人？少人？问题问题3：一头大牛每天吃的饲料为一头大牛每天吃的饲料为x kg，一头小牛每天吃的饲料为一头小牛每天吃的饲料为y kg。30头大牛和头大牛和15头小牛一天吃头小牛一天吃675kg饲料，饲料， 则则 42头大牛和头大牛和20头小牛一天吃头小牛一天吃940kg饲料，饲料， 则则 30 x+15y=67542x+20y=940某企业为严重缺水的甲、乙两所学校某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校的矿泉水件的矿泉水

3、件数比捐给乙校的矿泉水件数的数的2倍倍少少400件，问该企业捐给甲、件，问该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？乙两所学校的矿泉水各多少件？问题问题2：用用x表示企业捐给甲学校的矿泉水件数，表示企业捐给甲学校的矿泉水件数，用用y表示企业捐给乙学校的矿泉水件数。表示企业捐给乙学校的矿泉水件数。某企业捐给两所学校的矿泉水件共某企业捐给两所学校的矿泉水件共2000件，件， 则则 ： 捐给捐给甲校的矿泉水件数甲校的矿泉水件数(x)比捐给比捐给乙校件数的乙校件数的 2倍倍(2y)少少400件，件， 则：则： 养牛场原有养牛场原有30头大牛和头大牛和15头小牛，头小牛，1天用饲料天用饲料675kg，一

4、周后又购进，一周后又购进12头大牛和头大牛和5头小牛，这时头小牛，这时1天用天用饲料饲料940kg，饲养员大叔估计每头，饲养员大叔估计每头大牛大牛1天需饲料天需饲料1820kg，每头小，每头小牛牛1天需饲料天需饲料78kg，你能通过计算，你能通过计算检验他的估计是否正确吗？检验他的估计是否正确吗？问题问题4：种甲种作物的土地面积为种甲种作物的土地面积为 x m2, 种乙种作物的土地面积为种乙种作物的土地面积为 y m2。种植这两种作物的土地是一块长种植这两种作物的土地是一块长200m， 宽宽100m长方形土地，长方形土地， 则：则： 乙种作物的单位面积产量是甲种作物单位乙种作物的单位面积产量是

5、甲种作物单位 面积产量的一倍，且甲、乙两种作物的总面积产量的一倍，且甲、乙两种作物的总 产量之比为产量之比为3：4， 则：则： x+y = 200100 x ：2y = 3 ：4据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量之比是量之比是1：2，现要把一块长，现要把一块长200m，宽，宽100m的长方形土地，分为两小块长方形土地，分别的长方形土地，分为两小块长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是乙两种作物的总产量的比是3：4？问题问题5：已知：一支笔的价格是已知：一支笔的价格是2元

6、，元， 一盒笔芯的价格是一盒笔芯的价格是8元，你知道：元，你知道： 3支笔和支笔和2盒笔芯共盒笔芯共 元；元； 2支笔和支笔和5盒笔芯共盒笔芯共 元；元； 1盒笔芯的价格是盒笔芯的价格是1支笔价格的支笔价格的 倍；倍； 3盒笔芯的价格比盒笔芯的价格比11支笔的价格贵支笔的价格贵 元；元； . . 任选其中的两个关系，加上语言环境，任选其中的两个关系，加上语言环境，就可以构成一个实际问题。就可以构成一个实际问题。例如：例如：李明到文具商店购买笔和笔芯，若购买李明到文具商店购买笔和笔芯，若购买3支笔和支笔和2盒笔芯，需支付盒笔芯，需支付22元；若购买元；若购买2支笔和支笔和5盒笔芯，需支付盒笔芯，需支付44元。那么每支元。那么每支笔和每盒笔芯的价格分别是多少？笔和每盒笔芯的价格分别是多少？追本溯源，追本溯源，抓住问题中的本质关系，抓住问题中的本质关系，是解决实际问题的最有效途径。是解决实际问题的最有效途径。某种仪器由一个某种仪器由一个A部件和一个部件和一个B部件配套构部件配套构成，每个工人每天可以加工成，每个工人每天可以加工A部件部件1000个或个或加工加工B部件部件600个，现有工人个，现有工人16名，应该怎样名，应该怎样安排人力，才能使每天生产的安排人力，才能使每天生产的A部件和部件和B部件部件配套？配套？