2013年中考数学试题（2卷）

1、2013年来宾市初中毕业升学统一考试数学（考试时间：120分钟总分：120分）第卷题号112131819小计评卷人得分一、选择题：请将正确选项对应的字母填写在下表相应题号下的空格中（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题：请将答案填写在相应题号后的横线上（每小题3分，共18分）13_；14_；15_；16_；17_；18_三、解答题：本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（每小题6分，共12分）（1）计算： （2）解方程： 题号202122小计评卷人得分20（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A（0，4），

2、B（3，5），（第20题图）C（4，1）（1）把ABC向右平移2个单位得A1B1C1，请画出A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）把ABC绕原点O旋转180°得到A2B2C2，请画出A2B2C221（本题8分）某校九年级为建立学习兴趣小组，对语文、数学、英语、物理、化学、思想品德、历史、综合共八个科目的喜欢情况进行问卷调查（每人只选一项），下表是随机抽取部分学生的问卷进行统计的结果：科目语文数学英语物理化学思想品德历史综合人数6101112109814根据表中信息，解答下列问题：（1）本次随机抽查的学生共有_人；（2）本次随机抽查的学生中，喜欢_科目的人数最多；（3）根据上表中的数

3、据补全条形统计图；（4）如果该校九年级有600名学生，那么估计该校九年级喜欢综合科目的学生有_人（第21题图）22（本题8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元?得分评卷人23（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，E，F，G，H分别是梯形各边的中点（第23题图）（1）请用全等符号表示出图

4、中所有的全等三角形（不得添加辅助线），并选其中一对加以证明；（2）求证：四边形EFGH是菱形得分评卷人24（本题10分）（第24题图）如图，A，B，D是O上的四点，BACCAD，P是线段CD延长线上一点，且PADABD（1）请判断BCD的形状（不要求证明）；（2）求证：PA是O的切线；（3）求证：AP2DP2DP·BC得分评卷人25（本题12分）在AOB中，AOB90°，AO6厘米，BO8厘米，分别以OB和OA所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，如图所示，动点M从点A开始沿AO方向以2厘米/秒的速度向点O移动，同时动点N从点O开始沿OB方向以4厘米/秒的速度向点B移动（其中一点到达终点时，另一点随即停止移动）（1）求过点A和点B的直线表达式；（2）当点M移动多长时间时，四边形AMNB的面积最小？并求出四边形AMNB面积的最小值；（3）在点M和