小升初数学考点培训学习教案

1、会计学1小升初数学考点小升初数学考点(ko din)培训培训第一页，共52页。2014年小升初政策年小升初政策(zhngc)的变化的变化近年近年(jn nin)小升初数学试卷分析小升初数学试卷分析小升初数学考点小升初数学考点(ko din)分析分析12342014年小升初备考建议年小升初备考建议第2页/共52页第二页，共52页。第3页/共52页第三页，共52页。4第4页/共52页第四页，共52页。3.注意补录的机会，注意后面还有很多学校注意补录的机会，注意后面还有很多学校(xuxio)没没有招满，继续增加补考的机会；如番禺执信、番禺华附、有招满，继续增加补考的机会；如番禺执信、番禺华附、暨大附

2、中等。暨大附中等。4.根据选择学校根据选择学校(xuxio)的不同而选用恰当的辅导方法：的不同而选用恰当的辅导方法：前两年比较受家长欢迎的外国语类的学校前两年比较受家长欢迎的外国语类的学校(xuxio)，如，如南沙外国语喜欢考英语与数学综合起来的题型，历年来在南沙外国语喜欢考英语与数学综合起来的题型，历年来在大小联盟的学校大小联盟的学校(xuxio)不会考。不会考。2014年小升初择校考试的部分对策：年小升初择校考试的部分对策：第5页/共52页第五页，共52页。小结小结(xioji)：第6页/共52页第六页，共52页。近年近年(jn nin)小升初小升初 数学试卷分析数学试卷分析第7页/共52

3、页第七页，共52页。第8页/共52页第八页，共52页。9近年(jn nin)小升初大联盟的考试题型题量及分值的分析：填空题填空题判断判断题题选择题选择题计算题计算题应用题应用题总分总分口算口算解方解方程程简算简算列式列式计算计算解决解决问题问题附加题附加题题量题量分分值值题题量量分分值值题题量量分分值值题题量量分分值值题题量量分分值值题题量量分分值值题题量量分分值值题题量量分分值值 题题量量分分值值20107题题21分分5题题5分分4题题4分分10题题10分分2题题4分分4题题20分分006题题36分分1题题20分分120201110题题20分分5题题5分分5题题5分分0题题0分分2题题6分分

4、4题题2 4分分008题题4 0分分1题题 2 0分分120201210题题20分分5题题5分分5 题题5分分1 0题题5分分2题题5分分4题题2 0分分008题题4 0分分2题题 2 0分分120 201310题题20分分5题题5分分5题题5分分0题题0分分2题题6分分6题题1 8分分2题题6分分7题题4 0分分2题题 2 0分分120第9页/共52页第九页，共52页。10第10页/共52页第十页，共52页。考点考点(ko din)统统计图计图第11页/共52页第十一页，共52页。考点考点(ko din)统计图统计图第12页/共52页第十二页，共52页。2013年年13第13页/共52页第十

5、三页，共52页。14第14页/共52页第十四页，共52页。15第15页/共52页第十五页，共52页。，取而代之的是取而代之的是 抽屉原理，相对抽屉原理，相对2011年的鸡兔同笼问题难度加大；小联年的鸡兔同笼问题难度加大；小联盟数学题对学生的综合水平要求比盟数学题对学生的综合水平要求比较高，有奥数底子的学生比较有优较高，有奥数底子的学生比较有优势。势。16第16页/共52页第十六页，共52页。17第17页/共52页第十七页，共52页。第18页/共52页第十八页，共52页。小升初数学考点小升初数学考点(ko din)分析分析第19页/共52页第十九页，共52页。(2)分数和百分数的计算及简单应用：

6、（分数和百分数的计算及简单应用：（10分左右）分左右）(2010年大联盟年大联盟)4、一种树的成活率是、一种树的成活率是98%，植树，植树4800棵成活了（棵成活了（ ）棵，要种活）棵，要种活2450棵树需要种树（棵树需要种树（ ）棵；）棵；（2010年大联盟）年大联盟）1、两根同样长的钢筋、两根同样长的钢筋(gngjn)，从一根截去它的，从一根截去它的2/3，从另一根截去，从另一根截去2/3米，余下的部分（米，余下的部分（ ）；）；A、第一根长、第一根长 B、第二根长、第二根长 C、相等、相等 D、无法比较、无法比较(2011年大联盟）年大联盟）2、比、比12米多米多1/6米是（米是（ ）米

7、，比）米，比12米多米多1/6是（是（ ）米。）米。（2011年小联盟）年小联盟）5.一双鞋子如果卖一双鞋子如果卖112元，可赚元，可赚40，如果再少卖，如果再少卖16元，仍可赚（元，仍可赚（ ） A.20 B.22 C.25 D.30 (2012年大联盟）甲数是乙数的年大联盟）甲数是乙数的5/8，甲数比乙数少（，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（，乙数比甲数多（ ）%。（2013年大联盟）年大联盟）1. （ ）/12=15（ ）=七五折七五折2.甲数的甲数的 2/3等于乙数的等于乙数的 3/2，乙数比甲数小（，乙数比甲数小（ ） 第20页/共52页第二十页，共52页。历年历年(lnin)考

8、题：考题：（2009年大小联盟）年大小联盟）A = 237，B = 257 A和和B的最大公约数是（的最大公约数是（ ），最小公倍数是（），最小公倍数是（ ）。）。（2010年大联盟）年大联盟）如果如果A=60，B=42，那么，那么A、B的最大公因是（的最大公因是（ ），最小公倍数是（），最小公倍数是（ ）。）。（2011年大联盟）年大联盟）A、B、C三个互相咬合的齿轮，若三个互相咬合的齿轮，若A轮转轮转3圈、圈、B轮转轮转7圈、圈、C轮转轮转2圈，那么这三个齿圈，那么这三个齿轮的齿数最少是轮的齿数最少是A轮（轮（ ）齿，）齿，B轮（轮（ ）齿，）齿，C轮（轮（ ）齿。）齿。 (2012年大联

9、盟）年大联盟）a=23m，b=35m（m是自然数且是自然数且0），如果），如果a和和b的最大公约数是的最大公约数是21，则，则m是（是（ ），此时），此时a和和b的最小公倍数是（的最小公倍数是（ ）。）。（2012年大联盟）年大联盟）把化成循环小数是把化成循环小数是0.428571428571，这个循环小数的小数部分第，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是位上的数字是（ ）。）。（2010年小联盟）年小联盟）6.甲乙丙三个数的平均数是甲乙丙三个数的平均数是5.2,甲乙两个数的平均数是甲乙两个数的平均数是6.2，丙数是（，丙数是（ ）（2012年大联盟）年大联盟）一个两位数除以一个两位数除以

10、5余余3，除以，除以7余余5，这个两位数最大是（，这个两位数最大是（ ）（A）72 （B）37 （C）68 （D）33第21页/共52页第二十一页，共52页。（2009年天河省实）年天河省实）5、把、把28.26立方米的沙子堆成高是立方米的沙子堆成高是3米的圆锥形沙滩，沙滩的底面积是（米的圆锥形沙滩，沙滩的底面积是（ ）立方）立方米。米。A. 6.28 B. 28.26 C. 12.56 D. 9.42（2011年大联盟）年大联盟）3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24dm3，那么圆锥的体积是，那么圆锥的体积是（ ）dm3 ，圆柱的体

11、积是（，圆柱的体积是（ ）dm3。（2011年大联盟）年大联盟）4、自来水管的内半径是、自来水管的内半径是1厘米，水管内水的流速是每秒厘米，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去洗手，走时，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，忘记关掉水龙头，10分钟后才被另一个同学发现关上，问浪费分钟后才被另一个同学发现关上，问浪费(lngfi)了（了（ ）升水。）升水。（2010年大联盟）年大联盟）6、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，他们的体积和是、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，他们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱体的体积是（）立方分米，圆柱体的体积是（ ）立

12、方分米；）立方分米；（2010年小联盟）年小联盟）2.一个正方体的棱长之和是一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（）平方厘米，体积是（ ）立）立方厘米。方厘米。（2012年大联盟）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是年大联盟）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:9，圆锥的高是，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。）厘米。（2013年大联盟）年大联盟） 6.做一个圆柱形的笔筒，底面半径是做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要（厘米，

13、做这个笔筒至少需要（ ）平方米的铁皮（保留整数）。平方米的铁皮（保留整数）。历年考题历年考题第22页/共52页第二十二页，共52页。考点一、基础考点一、基础(jch)部分：部分：（5）比，比例）比，比例(bl)和比例和比例(bl)尺：尺：（2009年天河省实）年天河省实）7、买同样的书，所花的钱数与（、买同样的书，所花的钱数与（ ）成正比例。）成正比例。书的本数书的本数 B. 书的页数书的页数 C. 书的单价书的单价 D. 不能确定不能确定（2010年大联盟）年大联盟）2、小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量（、小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量（ ）；）；A、成反比例、

14、成反比例 B、成正比例、成正比例 C、不成比例、不成比例（2010年大联盟）年大联盟）3、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数(zhsh)，另一个内项是（，另一个内项是（ ）；）；（2011年大联盟）年大联盟）4、已知、已知a：b=4:7，那么，那么7a=4b（ ）。）。（2012年大联盟）在比例尺是年大联盟）在比例尺是1:3000000的地图上，量得的地图上，量得A、B两港距离为两港距离为12厘米，一艘货轮于上午厘米，一艘货轮于上午7时以每小时时以每小时24千米的速度从千米的速度从A港开向港开向B港，到达港

15、，到达B港的时间是（港的时间是（ ） （A）16点点 （B）18点点 （C）20点点 （D）22点点 （2012年大联盟）甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是年大联盟）甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4，路程比是，路程比是8:3，那么他们所需时间，那么他们所需时间比是（比是（ ）（）（A）2:1 （B）32:9 （C）1:2 （D）4:3（2013年大联盟）年大联盟） 判断判断3.因为因为a8=b7，所以，所以a：8=b：7 （ ）历年考题历年考题第23页/共52页第二十三页，共52页。2.火车过桥问题：火车过桥问题：（2010年小联盟）某校年小联盟）某校242名学生组织军训，排成两路

16、纵队，前后两位同学平均名学生组织军训，排成两路纵队，前后两位同学平均(pngjn)距离距离0.8米（包括每人站的位置）如果队伍每分钟前进米（包括每人站的位置）如果队伍每分钟前进40米，现要过一座长米，现要过一座长100米的桥，从排头上桥到排尾离桥共需（米的桥，从排头上桥到排尾离桥共需（ ）分钟。）分钟。3、鸡兔同笼：、鸡兔同笼：（2010年小联盟）年小联盟）松鼠妈妈采松子，晴天每天采松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天只能采个，雨天每天只能采12个。它一连采了几天共采了个。它一连采了几天共采了几天共采了几天共采了112个松子，平均每天采了个松子，平均每天采了14个。这几天有（个。这几天有

17、（ ）个雨天。）个雨天。(2013年大联盟）年大联盟）停车场有四轮车和两轮摩托车共停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有辆，轮子共有36个，摩托车共有（个，摩托车共有（ ）辆。）辆。第24页/共52页第二十四页，共52页。25第25页/共52页第二十五页，共52页。试题分析：主要考察口算、简便试题分析：主要考察口算、简便(jinbin)计算、解方程、列式计算。计算、解方程、列式计算。 考点考点(ko din)二：计算二：计算（30分）分）1.口算（口算（5分）主要考察学生的快速分）主要考察学生的快速(kui s)准确计算能力。准确计算能力。2.简便运算（简便运算（24分）分） 主要是考察

18、思维的转换和观察能力；主要是考察思维的转换和观察能力；例如例如（2011年大联盟年大联盟）（3）20.071994-19.931994-19.9320072007（2011年大联盟年大联盟）（）（4）2.5 0.875+0.251.25 （2012年大联盟年大联盟）（）（1）1880 2011-187.9 2011 （2012年大联盟）年大联盟）（2012年小联盟）年小联盟）（2013年大联盟）年大联盟）第26页/共52页第二十六页，共52页。2008年大小年大小(dxio)联盟：联盟：2009年中大附中：年中大附中：第27页/共52页第二十七页，共52页。（2011年大联盟年大联盟(linm

19、ng)）（2012年大联盟）年大联盟）（2013年大联盟）年大联盟）第28页/共52页第二十八页，共52页。29第29页/共52页第二十九页，共52页。主要类型：主要类型：1.分数、比和百分数混合应用题；分数、比和百分数混合应用题；2.比和比例应用题；比和比例应用题；3.鸡兔同笼问题；鸡兔同笼问题；4.浓度问题；利润问题；浓度问题；利润问题；5.行程问题（相遇问题；追及问题；行程问题（相遇问题；追及问题； 流水行船；火车过桥）流水行船；火车过桥）6.工程工程(gngchng)问题：问题：7. 组合图形求阴影问题；组合图形求阴影问题；8.长方体、正方体、圆柱、圆锥问题；长方体、正方体、圆柱、圆锥

20、问题；10.植树问题；平均数问题；植树问题；平均数问题；11.牛吃草问题：牛吃草问题：12.盈亏问题：盈亏问题：考点考点(ko din)(ko din)三：应用题（三：应用题（4040分左右）分左右）第30页/共52页第三十页，共52页。考点三、应用题（行程考点三、应用题（行程(xngchng)问题）问题）（20082008年大小联盟）甲乙两军舰同时从两个巷口相对开出。甲军舰队年大小联盟）甲乙两军舰同时从两个巷口相对开出。甲军舰队(jindu)(jindu)每小每小时行时行4848千米，乙军舰的速度是甲军舰的千米，乙军舰的速度是甲军舰的2/32/3，4 4小时两军舰相遇，两个巷口的距离是多小时

21、两军舰相遇，两个巷口的距离是多少千米？少千米？ (2011年大联盟）年大联盟）4. 一艘轮船一艘轮船(lnchun)以每小时以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，又行驶了后，又行驶了1小时，这时已行路程与未行路程的比是小时，这时已行路程与未行路程的比是1:3，甲乙两港相距多少千米？，甲乙两港相距多少千米？历年考题：历年考题：（2011年大联盟）年大联盟）7：在比例尺是：在比例尺是1:5000000的地图上，量得两地的距离是的地图上，量得两地的距离是12厘米，甲、厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，已知甲车速度每小时乙两辆汽车同时从两地

22、相对开出，已知甲车速度每小时90千米，乙车的速度是甲车的千米，乙车的速度是甲车的2/3，两，两车几小时后相遇？车几小时后相遇？（2012年小联盟）4、在比例尺是1：10000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是10.2厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天跑完全程，两天跑的路程的差是_千米。（2013年大联盟）年大联盟） 5、甲乙两车从、甲乙两车从AB两地在上午两地在上午8时同时出发，相向而行，已知甲的时同时出发，相向而行，已知甲的速度比乙的速度快速度比乙的速度快2千米时，到上午千米时，到上午10点两车相距点两车相距36千米，继续前行，又过千米，继续前行，又过2小时两小时两车还是相距车还是相距3

23、6千米，求千米，求AB两地的距离？两地的距离？第31页/共52页第三十一页，共52页。（09年择校考试应用题）一辆汽车从甲地年择校考试应用题）一辆汽车从甲地(ji d)向乙地行驶，行了一段距离后，距离乙地还有向乙地行驶，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离的千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行驶的距离比为，此时已行驶的距离与未行驶的距离比为3：2，求甲乙，求甲乙两地的距离。两地的距离。分数分数(fnsh)和百分数和百分数(fnsh)及比的应用题：及比的应用题：（2012年小联盟）年小联盟）9.1212减去它的减去它的1/21/2、再减去剩下的、再减去剩

24、下的1/31/3、再减去剩下的、再减去剩下的1/41/4、最后减去剩下的最后减去剩下的1/121/12，剩下的数是（，剩下的数是（ ）。）。(2012年小联盟）年小联盟）一桶油，用去一桶油，用去40千克，用去的比剩下的少五分之一，这桶油共有多少千千克，用去的比剩下的少五分之一，这桶油共有多少千克？克？（2012年大联盟）年大联盟）工程队用工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的天修完一段路，第一天修的是第二天的9/10，第三天修的，第三天修的是第二天的是第二天的6/5倍，已知第三天比第一天多修倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？米，这段路长多少米？（2012年大联盟）年大联

25、盟）为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯杯3元，美好家园打九折，汇集超市元，美好家园打九折，汇集超市“买八送一买八送一”。学校想买。学校想买180只水杯，请你当只水杯，请你当“参参谋谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。第32页/共52页第三十二页，共52页。33第33页/共52页第三十三页，共52页。34（2013年大联盟）5.如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心(yunxn)，则图中阴影部分的面积是（ ） A 平方厘米 B 9平方厘米 C 4.5

26、平方厘米 D 3平方厘米（2013年大联盟）年大联盟）1、如图所示，求甲比乙的面积、如图所示，求甲比乙的面积(min j)少多少平方厘米？少多少平方厘米？（2013年大联盟附加题）直角三角形年大联盟附加题）直角三角形ABC的边分别为的边分别为5cm，3cm和和4cm，将它的直角边，将它的直角边AC对折斜边对折斜边AB上，使上，使AC与与AD重重合，如图，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少平方厘米？合，如图，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少平方厘米？ 第34页/共52页第三十四页，共52页。（2012年小联盟）年小联盟）4、一个容器、一个容器(rngq)有有10L纯酒精，倒掉纯酒精

27、，倒掉4L后装满水，再倒掉后装满水，再倒掉3L又装满水，这时酒精浓度是多少？又装满水，这时酒精浓度是多少？第35页/共52页第三十五页，共52页。第36页/共52页第三十六页，共52页。37第37页/共52页第三十七页，共52页。2.分数应用题的综合运用：学生读不懂题意，不会列等量分数应用题的综合运用：学生读不懂题意，不会列等量(dn lin)关系。关系。（解决问题）（解决问题）5、小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的个数比、小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的个数比小明少小明少1/4，小明自豪地说：，小明自豪地说：“我把我我把我1/12给你，还比你多给你，还比你多5个个”，小，小明、小李各有

28、玻璃球多少个？（明、小李各有玻璃球多少个？（2011小升初大联盟）小升初大联盟）3.数的整除：数的整除：题目比较新颖，此题考察的是最小公倍数题目比较新颖，此题考察的是最小公倍数知识点，知识点，学生弄不清题意。学生弄不清题意。 例如：例如：10、下图是、下图是A、B、C三个互相咬合的齿轮若三个互相咬合的齿轮若A轮转轮转3圈，圈，B轮转了轮转了7圈，圈，C轮转轮转2圈，那么，这三个齿轮的齿数最少是圈，那么，这三个齿轮的齿数最少是A轮（轮（ ）齿，）齿，B轮（轮（ ）齿，）齿，C轮（轮（ ）齿。）齿。第38页/共52页第三十八页，共52页。解决问题解决问题1、三个小队共植树、三个小队共植树210棵，

29、第一小队植了总数的，第二小队与第三棵，第一小队植了总数的，第二小队与第三(d sn)小队植树的比为小队植树的比为2:5，这三个小队各植树多少棵？（此题考察的是比与分数应用题的，这三个小队各植树多少棵？（此题考察的是比与分数应用题的结合结合 ）解决问题解决问题3、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？（此题考核的是分数和百（此题考核的是分数和百分数知识结合的应用题。分数知识结合的应用题。 ）解决问题解决问题4、一艘轮船

30、以每小时、一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往一港，行了全程千米的速度从甲港开往一港，行了全程20%后，后，又行驶了又行驶了1小时，这时已行路程与未行路程的比是小时，这时已行路程与未行路程的比是1:3，甲乙两港相距多少千米？，甲乙两港相距多少千米？（此题考核的是行程问题，把百分数和比转换成对应的分率进行计算。）（此题考核的是行程问题，把百分数和比转换成对应的分率进行计算。） 解决问题解决问题7、在比例尺是、在比例尺是1:5000000的地图上，量得两地的距离是的地图上，量得两地的距离是12厘米，甲、乙厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，已知甲车速度每小时两辆汽车同时从两地相对开出，已知

31、甲车速度每小时90千米，乙车的速度千米，乙车的速度是甲车的，两车几小时后相遇？是甲车的，两车几小时后相遇？（此题考察的是比例尺的换算以及简单的（此题考察的是比例尺的换算以及简单的行程问题。行程问题。 ）第39页/共52页第三十九页，共52页。（解决问题）（解决问题）6、工程队用、工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的天修完一段路，第一天修的是第二天的9/10，第三，第三天修的是第二天的天修的是第二天的6/5倍，已知第三天比第一天多修倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米，这段路长多少(dusho)米？米？（解决问题）（解决问题）8.甲仓有粮甲仓有粮80吨，乙仓有粮吨，乙仓有粮

32、120吨，如果把乙仓的一部吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的60%，需要从乙仓调入，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？甲仓多少吨粮食？ 第40页/共52页第四十页，共52页。附加题：附加题：1.一个容器正好装满一个容器正好装满10升纯酒精，倒出升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒升后用水加满，再倒出出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度时多少升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度时多少(dusho)？（本题？（本题6分）分）2.客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇小时后相遇，相遇后

33、两车仍按原速度前进，当他们相距后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程千米时，客车行了全程的，货车行了全程的的，货车行了全程的80%。全程是多少千米？货车行完全程需。全程是多少千米？货车行完全程需要多少个小时？（每小题要多少个小时？（每小题7分，共分，共14分）分）第41页/共52页第四十一页，共52页。42第42页/共52页第四十二页，共52页。43第43页/共52页第四十三页，共52页。2.附加题是浓度问题，复习这类题的措施是：单独把学生最薄弱附加题是浓度问题，复习这类题的措施是：单独把学生最薄弱(b ru)的浓度问题、利润问题、行程问题列出来训练，研究出题的方向，出题的浓度问题、利润问题、行程问题列出来训练，研究出题的方向，出题的角度，从多角度进行复习练习，让学生掌握透彻。另外进