全等三角形 省级优质课比赛课件3--

1、宜春体育中心宜春体育中心宜春体育中心能够完全重全的两个图形叫做能够完全重全的两个图形叫做全等形全等形 一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等一定与原图形全等一个图形在位置发生变化后所得到的图形与原图形有什么关系？ABC13.1 全等三角形全等三角形ABCDEF定义：定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对对应顶点应顶点， “全等全等”用符号用符号“ ”表示，读作表示，读作“全等于全等于”如上图：如上图： A

2、BC全等于全等于DEF记作：记作： ABC DEF （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）（ ）（ ）（ ）重合的边叫做重合的边叫做对应边对应边， 重合的角叫做重合的角叫做对应角对应角。BACNPMACBDEABCDCB图图1图图2图图3图图4图图5ABDCADE1、如图、如图1，已知，已知ABC DBC，则，则BC的对应边是的对应边是 。ACBD图图1ACBED图图2ABCFDE图图42、如图、如图2，已知，已知ABE ACD，则，则 A 的对应角是的对应角是 。两个全等三角形的公共边一定为对应边。3、如图、如图3，已知，已知ABC AD

3、E，则，则 1 的对应角是的对应角是 。ABCDE图图312两个全等三角形的公共角或对顶角一定为对应角。4、如图、如图4，已知，已知ABC DEF，则，则BC、AC的对应边分别是的对应边分别是 。 A 、 B 的对应角分别是的对应角分别是 。两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。BCEF、DF A 2 D 、 EABCDEF如图：如图：ABC DEF AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） A=D，B=E，C=F （ ）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等例例1：如图，：如图， ABC D

4、CB，指出所有的对应边和对应角。指出所有的对应边和对应角。ODCBA解解：ABC DCB AB与与DC，BC与与CB，AC与与BD是对应边是对应边 A与与 D，ABC与与DCB，ACB与与DBC是对应角是对应角变式变式：若上图中若上图中ABO DCO，试写出这两个三角形中，试写出这两个三角形中 相等的边和相等的角。相等的边和相等的角。解解：ABO DCO AB=DC，BO=CO，AO=DO A= D，ABO=DCO，AOB=DOC 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 ；例如；例如ABC DFE ，对应顶点分别是，对应顶点分别是 ；填

5、空题填空题对应位置对应位置点点A和点和点D、点、点B和点和点F、点、点C和点和点E 两个三角形全等时，对应边所对的角是两个三角形全等时，对应边所对的角是 ， 对应角所对的边是对应角所对的边是 。填空题填空题对应角对应角对应边对应边选择题选择题如图如图ABC ADE，B和和D、C和和E是对应点，如果是对应点，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，那么，那么DE的的长是（）长是（） （A）6cm （B）5cm （C）7cm （ D）无法确定）无法确定CEDBAC如图，如图，ABD ACE， 若若ADB=100O， B=30O，你能说出你能说出ACE中各角的大中各角的大小吗？小吗？ABCDE

6、解：解：AEC= ADB=100O， C= B=30O， A=180O- AEC- C =180O-100O-30O=50O 4312ACBD如图如图ABC CDA，AB和和CD、BC和和DA是对应边，说出是对应边，说出对应角和另外一组对应边，以对应角和另外一组对应边，以下是李华同学的解答过程，你下是李华同学的解答过程，你认为对吗？如果不对，正确的认为对吗？如果不对，正确的答案是什么？答案是什么？解：解：ABC CDA 1与与 2，3与与4，B与与D是对应角是对应角 AC与与AC对应边对应边做错啦！想想看：想想看：上题中边上题中边AB、CD位置上有什么关系？位置上有什么关系？ 右图是一个等边三角形，右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三你能把它分成两个全等的三角形吗？角形吗？ 你能把它分成四个全等的三角形吗？你能把它分成四个全等的三角形吗？ 你能把它分成三个全等的三角形吗？你能