七年级上册数学课本知识点归纳

1、七年级上册数学课本知识点归纳 作者: 日期：第一章 有理数（一） 正负数1 .正数：大于0的数。2 .负数：小于0的数。3 . 0既不是正数也不是负数。4 .正数大于0,负数小于0,正数大于负数。（二）有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：兀）2,整数：正整数、0、负整数，统称整数。3.分数：正分数、负分数。（三）数轴1。数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点 表示数0,这个零点叫做原点，规定直线上从原

2、点向右或向上为正方向；选取适当的长度 为单位长度，以便在数轴上取点。）2 .数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3 .相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是004,绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,两个负数，绝对值大的反而小。（四）有理数的加减法1 .先定符号，再算绝对值。2 .加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得00 一个数同0相加减，仍得这个数。3 .加法交换律：a+b= b+ a两个数相加，交换加数的位置，和不变。4 .

3、加法结合律：（a+b） + c = a + （b+ c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变。5 . a-b = a + （-b） 减去一个数，等于加这个数的相反数。（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1。同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0相乘，都得002 .乘积是1的两个数互为倒数。3 .乘法交换律：ab= b a4 .乘法结合律：（ab） c = a （b c）5 .乘法分配律：a （b +c） = a b+ ac （六）有理数除法1 .先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。2 .除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。3 .两数相除，

4、同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得00（七）乘方1 .求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作 an。（乘方的结果叫幕，a叫底数，n 叫指数）2 .负数的奇数次幕是负数，负数的偶次幕是正数；0的任何正整数次幕都是003 .同底数幕相乘，底不变，指数相加。4 .同底数幕相除，底不变，指数相减。（八）有理数的加减乘除混合运算法则1 .先乘方，再乘除，最后加减。2 .同级运算，从左到右进行。3 .如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。（九）科学记数法、近似数、有效数字。第二章整式（一）整式1 .整式：单项式和多项式的统称叫整式。2 .单项式：

5、数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项 式。3 .系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。5 .多项式：几个单项式的和叫做多项式。6 .项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7 .常数项：不含字母的项叫做常数项。8 .多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。9 .同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。10 .合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（二）整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。1 .

6、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。2 .合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变第三章一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的 一种方法。（一）方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。（二）一元一次方程。1 . 一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知

7、数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。2 .解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。（二）等式的性质1 .等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果 a=b,刃B么 a±c= b C2 .等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等。如果a=b,刃B么ac= bc；如果 a=b, （c?0）,那么 a/ c= b/ c。（三）解方程的步骤解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。1 .去分母：把系数化成整数。2 .去括号3 .移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。4 .合并同类项5 .系数化为1第四章 图形认识初步一、图

8、形认识初步1 .几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。2 .平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。3 .立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。4 .展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开 成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。5 .点，线，面，体图形是由点，线，面构成的。线与线相交得点，面与面相交得线。点动成线，线动成面，面动成体。二、直线、线段、射线1 .线段：线段有两个端点。2 .射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。3 .直线：将线段的两端无限延

9、长就形成了直线。直线没有端点。4 .两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。5 .相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。6 .两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。7 .中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点8 .线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）9 .距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。三、角1 .角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。2 .角的度量单位：度、分、秒。3 .角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的1/60是一分，一分的1

10、/60是一秒。角的度、分、秒是 60进制。4 .角的比较：角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫 做这个角的平分线。工具：量角器、三角尺、经纬仪。5 .余角和补角余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。补角的性质：等角

11、的补角相等余角的性质：等角的余角相等初一上册数学第一章“有理数”知识点小结（人教版）人教版上隼冢 3 数争第一章漕理我如汉却卜结、正数和负数正数：大于0的数叫做正数负数：小于。的瓠|做负数。既不是正数，也不是负数。Q）写法区别：正数前的可写可不写，但通常不写；负数前的'一'必须写。表示意义：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的里具有相反的意义亭例如：气温零上与零下，海拔以上与海拔一下，收入与支出，向北与向南5.1 1 s有理数有理数定义：蹙数和分数统称为有理数。嶷关于分数;包括直分数、假分数、带分数、百分数、有限小数、无限循环小数，切记无限不循环小数（目前只知道II）不属于分

12、数，所以II也不属于有理数中有理数分类；的种分类方法'正整数整数零a有理数 J负整数C按定义分类“住分数I分数Y'正整数正有理b、有理数J正分数（随号分类?j零:负整数良有理数负分数有理数最终可分为5类：正整数、正分数、零、负整数、负分数。仃）其他常见分类方法：例如：非正数、非负整数、非负有理数 非正数：不是正数）=负数和零车负整数;（不是负的整数）=正整数和零 非负有理数：（不是负的有理数,。正有理数和零02、数轴数轴定义士规定了原点、正方向、单位长度的的直线叫数轴，原点、正方向、单位长度 为数轴的三要素，缺一不可。数油画法：a、画一条直线，在直级上任取一点表示0,作为原点。

13、b、娓定正方向f通常向右）©八任取适当的要度为单位长度，注意数轴上卷一个表示的长度必须一致。（可数轴上的点与有理数的关系:斫有的有理数都可以用数轴上的点表示，但是数轴上的点 所表示的数笄不是有理数（4）数轴上柄点间的距离：较大的数感去较小的数即使两点间的距离。例如5与-3之间的距 离为，（-箝=312.3、相反数相质毅的代数定义：只有在号不相同的两个数叫做互为相反数例如a与冷，其中一个叫做 另一个的相反数廿Q）相反数的几何定义：在数抽上位于原国两旁，目到原点的距离相等的两个点斫表示的数 叫互为相反数“互为相反数的两个数的和为零。m与b互为相反数，则bAOo嶷互为相反数的两个数常见表示

14、方法：3与-a互为相反数;AR。，a与b互为相反数;a=_b,在与b互为相反数。泰蒙123、绝对值(嗷噬重要)fl绝对值定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，圮作a >7 ：数轴上表示；的点到原变的距离，值为7*(2)第对值的非负性：由绝对值的定义知，绝对值用来亮示一段距离，因此对于任何一个数 a都有a >0；并且互为相反数的两个数的维冠值相等。绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反颠0 的绝对值是S即(翻修成数学符号语言)"a ? a>0a= 1 0，0 该式子应牢记在心，它不仅是绝对值的代数意义，而且说明-a,了如

15、何化简绝对值符号，即看绝对值符号里的东东的符骂，如果大于0,则去掉绝对值符号后不变，如果小于0,贝4取掉绝对值符号后，在前加上一个二%(4)比较有理数的大小:有理数按符号可分为三种，正有理薮、零、负有理数。只需奎提两个负数如何比较大小，的个黄数，绝对值大的反而小.L3、有理数加减法H有理数加法法则：a、同号两数相加，即相同的符号，并把纳对值相加，b、绝对值不相等的异号断数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值臧去校小的绝对值互为相反数的两个数相加得S口 一个数同0相加，仍得这个数>有理数的减法：减去一个教，等于加这个数的相反数有理热加减法运算律：加法交换律、加法结合律I、有理数

16、乘除法。；有理数乘法法则：两数相乘，同号等正，异号等负，并把绝对值相乘口任何数同口相乘，都得心有理薮戢法步骤：先判断结果符号，再计算结果。多数相乘结果符号判断:几个不是注的数相垂，负因数的个数是偶数时，租是正数；负因数的个数是奇数时，积是负却©也倒数；乘积是I的两个数互为倒数。;有理熬除法法则：除以一个不等于。的数，等于乘这个数的倒数。两数相乘，同号得正，异号等负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0数，都得0立传>乘法运算律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。1.4.有理数的索方黍方的定义：求n个相同因数的积的运茸，叫做索方，黍方的结果叫做曷。nrasaL读作：a的巅次方

17、或a的n次某特例：平方，立方）（2） 3”表示的意义;n个a相乘立一个数可以看做这个数本身的一次方，指数1通常省略口有理薮乖方法则：负额的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。正教的任何次嘉都是正教，0的任何正整数次累都是0 MQ的0次幕不存在）七年级上第二> 整式的加函口识点<-）整式L代触式：用基本的运算符号招数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式，单独的一个数或一个 字国也是代数式。2.代班式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运茸关系计算得出的结累，叫做 代数式的值©注意U）当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“日并且数字在前，字母在后，若数

18、 字式带分数，整化为假分数。（2）字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或者题为“下。（3）除法写成分数的形式口3.单项式：如1 口比、6a :、2. 5x vt、n>它们都是数或字母的相，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，4 .单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单I页式的系数。例如：单项式10次、成、-11的系数分别是 100% 1 * T*5 .单项式的次数二一个单项式中，所有字理的指数的和叫做这个单项式的次数”例如：在单项式lOOt 中，字用t的指数是1，10%是一次单项式1在单喷式式中，字母$与t的指数的和是2, 6是二次 单项总。乱多项式：如2x-3f

19、生增升方，二沆TT/，它们都可以看作几个单项式的和，像这样几个单项式的和 叫做多项式。苴中每个单项式叫儆多顿式的I页，不含字母的项叫做常数项。例如：在多项式以T中， &和7是它的项，其中7是常数项。7多项式的次数；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。例如：在多项式2x3中，次数最高的项是一次项方，这个多I页式的次数是1；在多项式女工+2x+l吕中，次数最高的项是二次项工这个多项式的次数是2。注意（1）多项式的次数取决于多项式中次数最高项的次数口（2）多项式的每一项都包括它前面的符器。（3）多项式的次数不是所有喷的次薮之和。（4）多项式中含有凡1页，就是几项式，最高次数是凡，

20、就是几次式口（5）多项式没有系数的概念，但时多项式中的街一项来说都有系数口（6）判断一个代数式是不是多项式，美缠是代数式能不写成单项式的和。6,整式：单【页式与多项式统称为整式奉例如：单项式100t以及多项式2k3, 3/5#2工，：abirr等都是整式。建意1）注意单项式*多项式、整式三者的区别。单项式是整式，多项式是整式，但不能说整式是 单项式或多项式（2）在整式中，分田里不含字母。（二）整式的加演1 ,同类项:在单项式3&&与7力：，它们都含有字母，b并且a都是一次，b都是二次，像3比二与Y金；这样，斫含字母相同，笄且相同字目指数也相同的项想叫做同类，几个常数项也叫做同类

21、项*2 .合并同类项:把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项。我们可以运用交摭律、结含律、 分配率 把多I页式中的同类项诳行合并。合并同类项的步骤，（1）准确的找出同类项（2）利用合并同类项的法贝"合并同类项3）写出合并后的结果3 .去话号法则：如果括居外的因数是正数，去括号后圆括居内各项的符号与原来的符号相同；如果括 号外的因数是负数，去括号后原括号内答嗔的符号与原来的符号相反，添括母法则：添括W后，括号前面是正因数，括号内各项的籽号都不改变；添括号后，括号前面是 负因数，括号向各项的符号都要改变。4 .整式的加城I几个整式相加施，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。整

22、式加诚的一般步舞：（1）如有括号，洗去括居（2）如果有同类顶，再合并同类项一元一次方9U识要点解析元一次方程构疑素：1、是等式；2、含有未知数，且R能是一个；3、未知数的次数有且为“1 ”（一次整式），且次数不为“口七二，一元L次方程的基本股式二筋=b三、一元方程的解二使方程中等号左右两边相等的未知数的值四，解方程的理论依据：等式的基本性质：性质3）：等式两边都加上（或底去）同一个数（或式子），结果仍相等.用式子服式表示为：如果去=排 那么且±c=b±3性质（2）：等式西边束同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 用式子形式表示为：如果a=h那么且/1=公左c=一&

23、#163;9二（二声0月五、解毋一次方程的基本步骤;变彩步 罂具体方法费形根 掘注意事嗔去分母方程两边都乘 以各个分母的最小 公倍数等式性质21 .不能需乘不含分母的项！2 .分数线起到括号作用，去掉 分母后，女睇分子是多项式，贝:要 加括言去培号先去小括号,再 去中括招，最后去大 括号乘法分配 律、去括号 法则1 .分配律应满足分配到每一项2 .生意符号，特别是去掉括号移顶把含有耒知数 的顼移到方程的一 边，不含有未知数的 项移到另一边等式性质11 .移项要找号I2 . 一般把含有未知数的项移到 方程左边，其余项移到右辿合并同 类项把方程中的同类 项分别合并，化成 “亚=6”的形式 （口 H

24、 0 ）合并同类项 法则合并同类项时，把同类项的系 敷相加，字母与字坦的指数不变未挖嗷 的系款 化府广方程两边同除 以未知数的系麴口， 得X -等式性质2分子、分母不能颠倒注意:我们在解一元一次方程时，既要学会按部就班（严格按步骤）地解方程，又要善于认真现 察方程的结构特征，灵活采用解方程的一些技巧，随机应变（灵活打乱步骤）解方程，能达到事 半功倍的效果。对于一般解题步骤与解题技巧来说，前者是基硼，后者是机智，只有真正至提 了一般步骤，才能熟能生巧口解一元一次方程常用的技巧有：1）有多重括号，去括号与合并同类项可交替进行2）当括号内含有分数时，常由外向内先去括号，再去分母3）当分母中含有小数时

25、，可用分载的基本性质化成整数4）运用整体思想，即把含有未知薮的代数式看作整体迸行变形7 '生际问题与一7t一次方程3用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：1）审题，犒清已知里和待求里，分析数里关系.（审题，寻找等里关系）2）根据数量关系与解题需要设出未知数，建立方程；3）解方程¥4）桧查和反思解题过程，检蛤管案的正确性以及是否符合题意“并作答2用一元一次方程解决实际诃题的典型类型1）数字问题：数的表示方法：一个三位数的百位数字为八十位数字是排个 位数字为匚则这个三位数衷示为：威匕，排c-100口41时+二,：其中云、白均为整数，且1 Q。，口由9，口 匕9）®：用

26、一个字理表示连续的自然数、奇数、偶数等瓶律数2）和、差'倍、分问题:关键词是“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之 凡，塔长奉，哪个里比哪个里心”3）工程问题：工作总重=工作效率X工作时间，注意产品配套诃题；4）行程问题:路程=速度乂时间5）利间问题：商品利闰二商品售价-商品成本4能商品利闰率M商品成本价商品售价;商品成本价乂（1+利闰率）6）利息问题：顾客存入银行的钱叫撇本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和 利息合称本息和，存久银行的单位时间数叫做期数，利息与本金的比叫做利章.利 息的20%付利息税.公利息=本金乂利率乂期数，本息和"本金+利息，利息税= 利息乂税率（

27、2嬲，.7）几何问题：必须茎握几何图形的性质、周长、面积等计算公式，注意等税变形 8优化方案问题9）浓度问题二溶液乂浓度二溶质1 口）落亏问题：关键从儒遇剩八亏£不足）两个角度把握事物的总里li）年龄问题：搬住人与人的专数是同时憎长的12）增长章问题：原里乂（1 +增长率）二增长后的量，原里乂 U+减少率）二减少后 的里七、思想方诙（本单元常用到的数学思想方法小结）D建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立方程的思想2）方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想.3）化归思想：解一元一次方程的过程，实盾上就是利用去分母，去括号、移项、合并同类 项'

28、 未知数的系数化为1等各种同解变形，不断施用新的更询单的方程来代替原来的方 程，最后逐步把方程聘化为F3的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.4）数形结合思想:在列方程解决诃题时，借助于线段示意图和图表等来分析薮量美系，使 问题中的数里关系很直观地覆示出来，体现了数形结合的优越性.5）分类思想:在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在 解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.一元一次方程一、本节学习指导本节我们要莹握一元一次方程的解法，需要多做一些练习题，本节有削套学习视题。二、和退要点1、气一次方程门）、含有未知数的等式是方程口（

29、2）总含有一个未知薮 （ 元），未知数的次数都是I的方程叫做一元一次方程口（3）、分析实际问题中的蜀里关系，利用其中的等里关系列出方程，是用数学解决实际问髭的 一种方法。“八列方程解决实际问题的步骤:设未知数；找等量关系列方程口15人求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，:叫做方程的解。5八求方程的解的过程，叫做解方程，2、等式的性质门人用等号，三，表示相等关系的式子叫做等式。£2）、等式的性质1：等式荫边加C或底）同一个翱（或式子），结果仍相等。如果s=b，那么a±c=b 士 c.八等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为口的数，结果仍相等中如果日，那么ac=b

30、c;如果女且匚尹。，那么C C4人运用等式的性质时要注意三点：等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算；等式两边加或威，乘虱除以的数一定是同一个数或同一个式子等式柄边不能都除以口，即。不能作除数或分田。2、解一元一次方程一一合并同类项与移项口人合并同类项的依据;乘法分配律口合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简” 的作用，它使方程芟得置单，更接近x“（a是常数的形式口0人把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（3） .移项依据：等式的性质】,移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方 程左右帮辿，使方程更接近于旃a G是常数）的形式*3、薪一元一次方程一一去括号与去分母

31、门人方程两边都乘以瞽分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。2八顺流速度二静水速度+水流速度孑逆流速度二静水速度-水流速度小C3八工作总量二工作效率父工作时间“S）、工作量;人均效率乂人数x时间。4、问题与一元一次方程（1）生价指商品卖出去时的的实际废价。（2人进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格中进价指商品的买入侑，也称成本价。（3）、标价指的是商家所标出的每件物品的原价，它与售价不同，它指的是原价。（4八打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。（5八盈亏问题:利闻=售价-成本；售价;进价+利羯:售ffMS价+进价乂利羯率；<6）<产油量

32、=油菜籽亩声量x含油率x种植面积。口八应用：行程问题;路程二时间X速度；工程问题:工作总量二工作效率X时间储蓄利同问题：利息二本金乂利窣乂时间二 本息祚本金+利息B三、经除之谖：解一元一次方程过程中，在去括号、去分母时要格外细心。去分母时等或用边都要乘以公 倍数。人教版七年级上册教学第4章图形认识初步知识点汇总（共需要掌握21个知识点）工、几何酿J：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形几何图形分为率面图形和 立体图形。< i>平面图形；图形所表示的备个部分都在同一平面内的圄形，如直线、三用形等口< 2>立体囹膨；图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。

33、2、常见的立体图形< 1>柱体：A接柱一有两个面互相平行，茸余各面都是四边形，并且每相邻两个四边 形的公共边互相平行，由这些面陶成的几何体叫做棱柱口B匾1柱一以矩形的一边所在直线为旋转轴，茸余各边围缥它皎转一周二形 成的曲面所圉成的集含体叫做圆柱*（2）椎体：A棱惟一有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这 些面断围成的几何体叫儆棱椎。8图摊一以直角三角的的一条直角边所在的直统为旋转轴，其余备边旋转 一周而形成的曲面国成的几何体叫做圆锥（3）球体：半阊以它的直径为旅转轴，施转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做 抹体。<4>多面体：围成棱柱和棱椎的面都是平

34、的面，想这样的立体圄形叫做多面体亭3、常见的平面图服（1）多边形：由线段圉成的封闭图形叫做多边形。多边肥中三篇形是最基本的图形力（2）图:一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。<3）扇形二由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形可、从不同方向颊察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后捕出三张所看到的图（分别叫做正 视图、睛校圉蒯蹲"这样就可以把立体图形转化为平面图形。5、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，杷它们的袤面适当剪开后在 平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。（1）国拄和图椎的1M面展开图（2）棱柱和棱椎的原开图（

35、3）根据展开图判断立体图形的规律；A展开图全是快方形或正方形时 正方体或 长方体享B展开图中含有三角形时棱椎或棱柱；着膜开图中含有2个三角形 3个长方形一三楼桂；若展开图中全是三角形4个）三棱椎展开图中 含有圆和长方形-一圆柱；D展开图中含有扇形一圆键oL 2 3 4I / J 1 J 1 J1 J 、5、畿、面、体体：几何体简称为体。面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线“点：线与线相交的地方是点。7、点动感线、绕动成面、面动成体。8、几何图形的组成：由点线面体组成。点是梅成图附的基本元素，而点本身也是最简单的 几何图形。9、直线：把线段向两端无限

36、延伸形成的图形叫做直线小（1）表示方法（2）点与直线的美系C3）直线的基本性质；经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）i（4）交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公 共克叫做它4血交立。工。、射线：把线段向一方无限延伸的圄形叫做射线。（1）表示方法：瑞克字图必须写在前（曾 射线可以看做是直线的一部分，识别射线是否相同一端出相同、延伸方向也相 同。11 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这柄个点叫做线段的端点由（i）表示方法（2） 国法（3）基本性质：两点之间，线段最短两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离， （4）线段的中点;把一条线段分成相等的两

37、条线段的点叫做线陵的中点。（5）比较线段长短的方法：叠含法：B度里法。12 . 直线、射线，线段三者之间的区别与联系（从以下六个方面区别）（1）表示法延伸性（3）端点个数（4）画图叙逑：过AB两点作直线AB1以0为端点作射线0A；连接的口（5）特征（6）性质13用图版和直尺画线段的和与差工4、角：由一点引出两条射线形成的图形叫做角。这两条射线叫做角的两边。这一苴叫做角 的顶点。倩也可看作是由一条射线绕它端点旋转而成的。15%鬲的表示方法：(1)用三个大写英文字母表示；(2)用一个大写英文字母表示鼻(3)用阿拉伯数字表示5(4)用小号希腊字母表示。工6、角的度却"度分秒。、角的大小的比

38、较方法二(1)重叠法三(2)度里法。1£、两用的和、倍，差、分的意义1,像的平分线;从一个用的顶点出发，把这个角分为相等的两个角的这条时线叫做的的平 分线。2。、余睛、补角工)概念：余角一如果萌个角的和相加等于直策即州。，那么这两个鬲互余，其中一个 用叫做另一个角的余角。补第一如果的个角的和相加等于平角即180"，那么这两个角互补，其中一 个角叫做另一个角的补靠°(2)性质：等角的余角相等3等角的补用相等。之1、方位角;必须以正南口正北方向为基准。初一上册数学第一章“有理数”练习题及答案(人教版)第一本/理数、选择验(4分X10=则)分)1，200&的绝对

39、值是()A、2008 B、-20Q8 C% ±2006 D、2W52、下列计算正确的是()A -2 + i = 3 Ex - 5- 2=- 3 C - I1 = -1 D (-i)L -13、近几年安徽省教育事也加快发展，据如05年末统计的数据显示，仪普通初中在校生就 约有334万人，334万人用科学记数法衰示为()0. 334 X 10 A B、334 乂抽,人C、334X10：人D、3.34X11 人4、下列各对数互为相反数的是()A、-与4(+ 8) B、- f+B)与+ |-8|C、-才与力Dx - | - 0 |( -S)5、计邕1)十(-S) X 1的结果是()Av -

40、11 C > D. -25256、下列说法中，正确的是()Av有最小的有理敷B、有最小的负数C、有绝对值最小的数D %有最小的正数多、小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下:(向北为正，单位:Q: 500( -400- - 700, 600小明同学跑步的总路程为)A、800 5 B 200 mt 笃 24 00 面 D % - 200 加8、已知I x I =2，/唱,且;(了。，则出 +产)A、5 R、T C x-5 或-1 D. ±19已知数轴上的4点到原点的距离为2个单位长度，那么在数轴上到4点的距离是3个 单位长度的点所表示的数有()hi个 B%2个 C%

41、3个 D*4个1口、有一张厚度是口，1加的纸，将它对折2口次后，其厚度可表示为（）（0- IX 2Q ） m B % （0. 1 X40）mm C、（0 1 X 2 3 D、Jl. 1 X2Q' Jmm二、填空题（5分X4=2O>1”妈妈给小颖10元钱，小颖记作"+1日元"，那么“七元”可能表示什么 一12、一个正整数，加上T5其和小于口，则这个正整数可能是 .（写出两个即可）1九某同学用计算器计算“2e 13”时，计算器上显示结果为0 15384S153,将此结果保 留三位 有颉 数字用.小二观察下列各数，横规律在横线上填上适当的数。2 3 5 s 10 ?

42、 17 ?i s ,S* CO #X2 = 16 5>15、下面给出了五个有理额一-L562 0 -4（1）将上面各数分别填入相应的集合圈内.口2大J18、计算：（1）（-J）- « g）(2) -I1 +(-3)m (-4)； + iJ-C-Z)1- 416、下表是某一天我国部分城市的最低气温:北京上海广州哈尔屏杭州宁波-1X：6P7叱0七2*0门）请把我中各数在数轴上.A*I|fari*4|jJ”,-12 -LO -8T -202_S 7C2）按该天气的最低气温，从低到高排列城市名。四、(8分X2 = 1G分)1八计算：(1) -40- ( -10) + (-24)五、（1

43、0分X2N0分）1队小颗、小丽、小虎三位同学的身高如下表斫示。姓名小虎小颖小丽身高尚）155150147U）以小丽身高为标准，记作口牌，用有理数表示出小颖和小亮的身高。障）若小颖身高记作也前，那么小虐和小丽的身高应记作多少酬口20某地区高山的温度从山脚开始每升高1 口口m降低。与七，现测得山脚的温度是4c （1）求高山脚12001高的地方的温度。（2）若山上某处气温为七七，求此处距山般脚高度。六、（底分）21、甲、乙衲两场上半年经营情况如下+”夷不盈利，表:E本，以后万为单位）月份一四五六甲商场+0.3+0. 6-0.4-0. 1+0. 1+0.2N商场+ 1.3+15-0 6-0 1+0 4

44、-0 1（1）三月份乙商场比用商场多亏损多少元？（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别黑利或亏损多少元？七门2分）22、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5 个单位长度，可以看到终点表示是7,已知人E是数轴上的点，请参照下图并思考，完 成下列答题。I M 5 II T门）如果点A夷示的数T，将点支向右移动4个单位长度，那么终点E表示的数是hR两点间的距离是 -（2）如果点表示的薮之，将宜女向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度, 那么终点B表示的数是。A、B两点间的距离是。（3）如果点人表示的数m,将点式向右移动n

45、个单位长度，再向左移动P个单位长度, 那么请你猜想终点B表示的数是、B两点间的距离是口八分）为、一辆货车从超市出发，向东走7 35,到隧小彬冢，继续走了1 5km到肱小颖家，R 向西走了 9.5km到达小明家，然后回到超市。（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示】加，你能在数轴上 表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少人？参考答案二一、选择题1题号12345答案ALDBC题号1678910管案cC口BC二、值空题11、用去 5 元130. 154E4%26,3T15、正数：6,； 负数：T,5, 7 "I J(&

46、amp;+0-4)- (1, 5X - ) =3 3(1)略(2)哈尔港，北京，上海，杭州，宁波，广州 17,(1)原式二-4U*】A24二-4513 s ( 1)原式=9* - * _ £ - , 9x (-H) - -11 .3 九 5(之)原式二一(-3)翼16 -(一勖丁=-1+ L3) X 1” (-2)=-1-54+2=-5319U 1)小颗:-3cm 小虎：+5 CHI(2)小虎:0 cm 小丽：-5 M孙 4-0, 6X 1200-5-100=-3, 2 (*C) 4一(七)二994-C.BX 100=1500m2U ( I) -0, &- (-0.4) =-

47、0.2 (百万)-0.2X 1000000=-200000 多亏损 20口口0口 元(2) +0 2- (-0. D =0.3 (百万)D.3X 1000000=300000 (元)®盘利 300000 元(3)甲：(+0 S+0 6-0 4-0. 1+0 1+0 2)子6二0 2(百万)=2口口W0元 乙：(+1 3+1.50 6-0 140.4-0. 1) 2 6二0 4(百万)=400000 甲商场平均每月盈利200000元，乙商场平均每月盔利40000口元小22.(1) 3( 4(2) -Lt 3(3? m+n-p, n+p I23 U 1) Ego (2) Bkm (3)

48、19km第二章整式的加减单元检测题(时闻分钟 漏分:15。分)姓名：班得分:一、选择题：(本大题10个小题，福1痼4分，共40分)1 一下列各式中，不是整式的是()A. 3aB.2x=lCODjt*y工下列各式中，档写格式正确的是()A. 4 , . D. 3 -5*2yC.xy * 3 D.匕()2a3用整式表示“比a的平方的一半小i的数”是()A (二可二 B a.' - I C. * (a1 ) = D ( * a- 1)=()2222工在整式5山1 -7x1- ，21-,”二中，单项式共有()5 32AJ个B2个CJ个 D4个()5已知151n丁和-三m 二是同类项，则| 2-

49、b| + | 4钎1 |的值为 ()gAlB.3C.Si-3D.B()6 .已知-K-3y=5,贝“5 (x-3y)1 Y (x-3y) - $ 的值为()ASOB. -170C.160D,60()工下列整式的运算中，结果正确的是()Aj-tl = SxB_y*yy=yC.6ab- ab=61将多项式去'ry'r、尸r'y' -1接字母K的降嘉排列，所得结果是（）A - 1 -ly1 +3x 1 y-s1 yJ - x ' VdB y4:y;+3 y-i y: -1C. 一 x y"十 x?y'- 3ty二十3x二 y-1 口. - W

50、 x: y- xy:- x' ye9.已知a<b那么a-b和它的相反数的差的绝对值是（）Ab- aB,2b-2aC.-2aD2b10,下列说法错误的是（）A 一耳丁的系数是 1C当*2h时，2a-K"a7b|=5h D多项式予一二工中/的系数是- 33二,填空题：（本大题io个小题，每小题m分，共3。分）113aH 的系数是，次数是1工多项式t-a-b -a:b是 次 项式13把多项式2寸:r = ¥-1于-7技工的升幕排列是M/ga、b表示两数，则两数的平方和是，两数和的平方是11若三个连续奇数中间一个是2klS#。的整翻，则这三个连续奇数的和为16一化简轴

51、33工卜-玲）-Jab1 =1二一个多项式加上潺到工：-1，则这个多项式是iS.m > n 互为相反数，贝8 （3m _ 2n） _ <2m_ 3n）工<#>柳触第工个羽庭第£牛禺案第”卜用案也如圄，用灰白两色正方形瓷褥捕设地面，第门个图案中灰色逢晴块数为20 一若3a，U与-Mb的和仍是单项式，则m=4=个三、解答题”本大题8个小题，每小题10分，共80分解答时号小匙必须给出必要的漏算过程或推理步骤*2L (t0分)计算：(1) (m+2n) r (m-2n);(2)2(i-3)- ( -i-4)2工”0分)计算:(1) 2x * j(x _2y*3xy+(

52、3x- jy+-2z):(2) - sy- < 4z *2xjt) 一 (3xy 7G23.(IQ分)计算：(USni1 一 4m: 12n t2m: 一 5u01 ;(2) _ 2( ah _3a1 ) 一 E2b工 一 (5baH-a* )+2abl24. (10分)设m和口均不为0，%;y1和一时工一“，y工是同类项，求的值。3m m' n - Me r - 9nH2 m J6mf . - Su”26l ,<10S)先化简，再求值：(1)_ C5xyL - (4xy - 3) +2/1 y: J ,其中*=一3，产2.（2）3x' y- E2k ' y

53、_ （ 2xyz_ x' y） 4x工I - iyu 其中环-3 y = _ 3i 1264 （ 10 分）已知 A = x J - 2y: +叁：yHsy' _ 3Ky+4j B=y' - k ' -: y - 3xy -3xy: +3j C>y； S y+2xy: 4£时- 6，试说明对于xyz的任何值A4fHe是常数。10分如果a的倒数就是它本身，负数b的倒数的绝对值是：，。的相反数是3 3求代就式布 Sa； - （ 3b -4a+c）3的值亭2S.（10 分）已知 I a- 2 I + I b-1 I + I 2c+3 I =仇（I）求代

54、数式a '-c7心-EacTbc的值1（2）求代数式值如亡了的值彳（3）从中你发现上述两式的什么关系？由此你得出了什么结论？整式的加藏券若答案-、BDBCD CDBBD二，11.-3. 6i 124, 4；13 - 72xy=y-x1/14.a1+bI 7(a+b)： £15.6ft3;16.0:172X5 -xl? ISO； 192 (n-1) :20.-1 2三 2111 懈：原式=m-2n-m、2ti =4tl 解：原式二%- - 3i - W 22. fl)解工原式=2x 7 工用 y= 9z-6 犬 Yz-4z -5 - 5z 解二原式=收+hy- =- 2xy23

55、/1)® :原式=&m' "Am' -2tn-2 in' " 5m= 6 m ' - 3mQ)解工原式=L“bT晨-Qh： 3ab-a3=2ab6w* - 2b* 三 ab-a* -7 ai -2b'保：由题意知，2N2-2mF则7叽斫以，把n二一加代入原式，计算得原式=兰9725. (1)解：原式=3x 二 y二 5xy' +4 xy: 3 2 x: y:=x: y: - xy: - 3斫以，当汽一3, yW时，原式=»3) 解:原苴=以；¥ - (2x; 2xyi+ x: y- 4x ; z ) ryz=3 x: y- 2 x: y2x.yz x; 5+H:工 7yz=4罪二 z- 5VZ所以，当x=-2, y= -3,工=1时，原式=1026一解：因为 jV-B-C = x : - 2y: +3z ； y+xy 二 - 3xy+4-»y: - x : - 4x ' y - 3sy -3sy, +3+y'