玻璃钢制品缠绕形式的确定

1、玻璃钢制品缠绕形式的确定根据纤维在芯模表面的排列状况，缠绕线型可归纳为环 向缠绕、纵向缠绕和螺旋缠绕三种。一、环向缠绕环向缠绕是芯模绕自身匀速转动，绕丝嘴沿芯模筒体轴 线平行的方向移动，芯模每转一周，绕丝嘴移动一个纱片宽 度，如此循环，直至纱片均匀布满芯模筒身段表面为止。环 向缠绕只能在筒身段进行，只提供环向强度。环向缠绕角（纤 维在芯模表面的切向方向与芯模轴线的夹角）通常在85 -90 之间，环向缠绕参数关系图（图5-1）和计算公式（5-1、5-2）如下：W=兀？D?ctg % 例b =兀？D?cos %（5-2）式中：D一芯模直径b -纱片宽a一缠绕角W-纱片螺距前期4> ”头移动方

2、向 刖 助了。网50|图5T环向缠绕参数关系图从图中得出，当缠绕角小于 70°时，纱片宽度就要求比 芯模直径还大，这是不可能的，因此环向缠绕时，缠绕角必 须大于85°的原因。二、纵向缠绕纵向缠绕又称平面缠绕，图5-2a。缠绕过程中，绕丝嘴 在固定平面内作匀速圆周运动，芯模绕自身慢速旋转。绕丝 嘴每转一周，芯模转动一个微小角度，反映在芯模表面等于 一个纱片的宽度。纱片与芯模轴线的夹角称为缠绕角，其值 小于25°。纱片依次连续缠绕到芯模上，各纱片均与极孔相 切，相互间紧挨着而不交叉。纤维缠绕轨迹近似为一个平面 单圆封闭曲线。平面缠绕基本线型图 5-2b。图5 2b 平

3、面缠绕参数关系由图6-2h可知.缠绕角a为：a arctg (5- 3)式中：ri、r2-两封头的极孔半径Lc-筒身段长度Le1、Le2-的封头高度若两封头极孔相同（即r1=r2=r）,封头高度相等（即Le1=Le2= Le）则a arctg2r 、（5 一 4）平面缠绕的速比i为芯模转速Zm和单位时间绕丝嘴绕芯 模旋转次数n的比值，若纱片的宽度为b,缠绕解为,则速 比为平面缠绕适用于球形、椭球形及长径比小于 1的短粗筒 形容器的生产。平面缠绕容器封头上（极孔处）纤维有严重 架空现象，为了减少纤维架空对制品质量的影响，一般在缠 绕不同层次时，使缠绕角 口值在一定范围内变化，以分散纤 维在端头部

4、的堆积。环向缠绕和纵向缠绕在一定条件下，可以看作螺旋缠绕 的特例。三、螺旋缠绕芯模绕自身轴线匀速转动，绕丝嘴按照特定速度沿芯模 轴线方向往复运动。螺旋缠绕的基本线型是由封头上的空间 曲线和圆筒段的螺旋线组成的，图5-3。螺旋缠绕纤维在封头 上提供经纬两个方向的强度，在筒身段提供环向和纵向两个 方向的强度。封头卜空间曲线园筒段蛹旋线141 5-3螺旋缠绕缠绕纤维与芯模旋转轴线之间的夹角称为缠绕角a,当缠绕角接近90°时，实际上完成的就是环向缠绕，亦称高缠 绕角螺旋缠绕。一般螺旋缠绕的缠绕角控制在15°-85之间,此时绕丝嘴完成一个单程后的纱带与下一单程缠绕的纱带不 再相切，而

5、留下很大的缝隙。要使纤维均匀布满芯模表面， 就必须让绕丝嘴重复一定次数的两个单程缠绕，才能填满这 些缝隙。螺旋线缠绕纱带在芯模上相互交叉，当纤维均匀布 满芯模表面时，就构成了双层平衡的纤维壳，所以螺旋缠绕 的层数总是偶数。螺旋缠绕纤维绕过极孔圆时，要与极孔圆相切，在筒身 段往复两个缠绕单程，缠绕纱片发生交叉现象。因此，可以 用出现在封头极孔圆上的切点数和筒身段上出现的交叉点及 交叉点连线数来表征螺旋缠绕的线型特点和规律。分析螺旋 缠绕规律的方法有 切点法”和 标准线法”两种。切点法是通 过缠绕线型在极孔圆上对应切点的分布规律， 找出芯模转角、 线型和速比之间的关系。标准线法是从芯模表面的标准线

6、出 发，找出制品尺寸与绕丝嘴及芯模相对运动的关系，两种方 法可以得出完全一致的结果。四、切点法缠绕规律线型是指连续纤维缠绕在芯模表面上的排布形式。用切 点法描述螺旋缠绕规律，就是研究线型的切点数及其分布规 律。1、纤维在芯模表面均匀布满的条件一个完整循环的纤维螺旋缠绕概念在缠绕过程中，由绕丝嘴引入的纤维自芯模上某点开始，经过若干次往返运动后，又缠回到原来的起始点上，这 样在芯模上所完成的一次（不重复）布线，就是一个完整循 环。一个完整循环的纤维轨迹，称为标准线。显然。要使纤 维均匀缠满芯模表面，则需要若干条由连续缠绕纤维形成的 标准线。换言之，需要进行若干个完整循环缠绕才能实现。 标准线的排布

7、型式，包括切点、交叉点、交带及分布规律， 充分反映了全部缠绕纤维的排布规律。标准线的切点数和分布规律螺旋缠绕的纱片完成一个完整循环时，在芯模极孔圆周 上只有一个切点，成为单切点。而在一个完整循环中，有两 个以上切点的，称为多切点。由于芯模匀速旋转，绕丝嘴每 次往返的时间又相同，故在极孔圆周上的各切点将等分极孔 圆周。当一个完整循环的切点数n=1与n =2时，切点排布顺 序是固定的。单切点与双切点的排布图 5-4。单切点线型双切点线| 图5-4封头极孔圆上的线型切点当切点数n>=3时，在与起始切点位置紧挨的切点出现以 前，在极孔圆周上己出现了 n>3个切点。多切点线型在完成 一个标准

8、线型缠绕期间，相继出现的任意两个切点，可以依次排列，也可以间隔排列。当n=3、n=4、n=5时，其切点排 列顺序图5-5。n * 4n = 5图5F多切点的排布顺序纤维在芯模表面均匀布满的条件由于芯模上的每条纱片都对应着极孔圆上的一个切点， 所以只要满足以下两个条件，就可以实现经过若干个完整循 环后，纱片一片挨一片均匀布满整个芯模表面。1) 一个完整循环的诸切点等分芯模转过的角度，即各切 点均布在极孔圆周上。2)前一个完整循环与相继的后一个完整循环所对应的纱 片，在筒身段错开等于一个纱片宽度的距离。2、模转角(即缠绕中心角)与线型的关系用0表示一个完整循环螺旋缠绕的芯模转角。绕丝嘴往返一次，芯

9、模转角用0 n来表示。绕丝嘴走一个单程，芯模转 角用 8 或示。则： 0 n=2 0 t“n 0 (5-5)不同切点线型的芯模转角0 n不同。单切点芯模转角0 1至少为360 iA 0或再加上360 的整数倍(e是一个微小增量，是为了使位置相邻的两切 点所对应的纱片在圆筒段错开一个纱片，其值由纱片设计宽 度决定) ：0 1= (1+N) 360 ±A 0 ( N=1, 2, 3)(5 6)两切点线型的转角0 2为360 /2 士 0 /2 ,或再加上 360°的整数倍，即0 2= (1/2+N) 360 士 9 / 2 (5-7)两切点即为一个完整循环中绕丝嘴往返两次，错过

10、一个 0，惯称0为芯模转角的微调量。那么绕丝嘴往返一次 时，则错开40 /2。同理，其它切点数线型的芯模转角：三切点时：0 3= (1/3+N) 360 ±A 0/3 (5-8)n 切点时：0 n= (1/n+N) 360 士 0 /n (5-9)当n>=3时，各切点位置排布顺序与时序不一致，图6-5。因此8 3 有两个值：0 3-1= (1/3+N) 360 士 0 / 3 (5-10)0 3-2= (2/3+N) 360 士 0 / 3 (5-11)9 4 有两个值：0 4-1-( 1/4+N) 360° 士 0 / 4 (5-12)0 4-2- (3/4+N)

11、360 士 0 / 4 (5-13)0 5 有 4 个值：0 5-1-(1/5+N) 360 士 0 / 5 (5-14)0 5-2- (2/5+N) 360 士 0 / 5 (5-15)0 5-3= (3/5+N) 360 ±A 0/5 (5-16)0 5-4= (4/5+N) 360 ±A 0/5 (5-17)n 切点时： 0 n-k- (k/n+N) 360 士 0 / n (5-18)式中，k为正整数，k/n为最简真分数，(k/n+N)值表示不 同的线型，它代表某特定标准线型，40 /n表示芯模转交微 调量，它保证纱片即不离缝，又不重叠。由上述分析可知，在一个完整循

12、环中，切点数不同，纤维缠绕的线型不同，绕丝嘴往返一次的芯模转角也不同；如果在一个完整循环中，切点数相同而切点排布顺序不同，则纤维缠绕的线型也不同，绕丝嘴往返一次的芯模转角也不同。因此绕丝嘴往返一次的芯模转数可作为缠绕线型的“代号”。线型以绕丝嘴往返一次时芯模旋转的转数来表示。即:(WK+nN) (5-19)L K 一 5(j = - + V - /(表6 1给出f六切点以内的线型工所时应的以V、。门值. 表6 -1线型S与8门、打.K、N之间的关系CtnX。1 1， R3r , 4$6F1*35。* Ml720"2/1icjno" 3flT440*IKK* jyiZlMfl

13、2520 7/(2100 c Mlw Wl2Ii肺 1/25由F Kfl<KMJ' i J/2I36OCVI而V 9/2崎M in3210 r m:rm®- J5/2WMr n/21t iufk-i120* IfjI'如' VimWml"n11 IM1访* 10322SG4 何MM11 二四加DO寻 2S32 > _2f16W , yjwu13»* IMJ!W" M/lxw" m2400* 2班i?to° U/3h», 施34J 1,IMW4由1口勤 甯a1 ITOe 1V4旧口OMino

14、>*zm27W*ZM41410" 物*29M. 立属3箝力” 3H1fsuj( 7闲WJf)* T"41解o IMnio* 内两JffTO* 如“ Hjo * ；T/42790 31川3WJIi/i432.6/5792" H/5 一一 一HS2fI512, 21/5"750ISJI, Jl/J-'1勤w ws ?9Kft4IJ55jje"5咐''I2f5】WI5B4"；1944* 27ffi2JM* m2加11期£* 12/5J2t&0 3博57fiB 1/593。" ”区r渐

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16、绕丝 嘴往返次数之比，即完成一个完整循环，芯模转数与绕丝嘴 往返次数之比。亦即：(5-20)考虑速比微调部分，实际转速比为3600- nx36O0K 、+N ±N8rtx36O0(521)式中i实际速比;M个完整循环的芯模转数; 0芯模转角的微小增量；n-一个完整循环中绕丝嘴的往返次数（即切点数）。转速比与线型的关系线型和转速比均属于缠绕规律问题，线型是指纤维在芯 模表面的排布形式，而转速比是芯模和绕丝嘴相对运动关系， 它们是全然不同的概念。但是，正如前述，不同的线型严格 对应着不同的转速比。所以，我们定义线型在数值上等于转 速比（即以转速比的数值作为线型的代号）即：i0=S0转速比

17、的计算在实际计算中，采用纱片设计宽度进行计算比采用芯模 转角的微小增量4 0更方便。图 5-6为筒身段展开的速比微调量计算图，可以看出:KVTi速比值调量计算图卜8 -(邑)x360"(522)6 bAi -(5-23)孔 乂 360口 nDcosa0thi = i0 ± Ai =(i- N)士故：n nDcos«0(5一24)式中：b-纱片设计宽度；%。一一缠绕角；D芯模圆筒段直径；n 一切点数；N正整数；K 其值应使k/n为最简分数。当0时，纱片滞后； 0时，纱片超前。工艺上避 免滑线，通常取负值。4、线型设计芯模转角的计算对于一个制品，缠绕现行如何确定呢？核

18、心是如何确定芯 模的转角0 r0为它对应着固定的线型和转速比。由前面分析可知，绕丝嘴往返一次时的芯模转角只要满足：% =（一十 N）360。土,nn（5-25）就意味着满足了纤维缠绕均匀分布芯模表面的两个条件。因为不同的n, N, k对应着不同的0n）f以满足纤维有规 律布满芯模表面两个条件的芯模转角有若干个。但对于一定 几何尺寸的具体制品并非所有 0 n都合适。这是因为纤维在容 器封头曲面上的位置不一定稳定，可能发生滑线。从理论上 讲，封头缠绕不滑线的必要条件是纤维缠绕在封头曲面的测 地线（若曲面上一条曲线在各点的主法线与曲面在同一点的 法线重合，则这条曲线就称为测地线）上。于是，便产生了

19、纤维有规律均匀布满芯模表面的条件 一纤维位置稳定条件这个条件要求缠绕在芯模表面上的每条纤维轨迹都是 相应曲面的测地线。那么，带封头的圆筒形容器的测地线如 何确定呢？对于筒身段而言，任意缠绕角的螺旋线都是测地线。 封头曲面，根据微分几何的壳列洛定理，其测地线方程为：sin cr =产(5-26)式中：a测地线与封头曲面上子午线的夹角；r0 一封头极孔圆半径；r一测地线与子午线交点处平行圆直径。方程表明，在封头曲面上，测地线与子午线夹角的变飞 七规律：当r= r0时，2=兀/2。随着r增大，a逐渐变小；在 封头曲面与圆筒段相交处，由于缠绕纤维的连续性，封头与 筒身缠绕角相等，即a=a0。总之，在封

20、头曲面上，满足这 个方程的曲线就是测地线。由于在筒身段任意缠绕角的螺旋 线都是测地线，所以，通过上式计算求得的缠绕角所确定的 纤维位置，无论在封头和筒身段都是测地线，因而也是稳定 缠绕。当纤维按照测地线轨迹缠绕时，绕丝嘴往返一次的芯模 转角是固定的。安心目测地线缠绕求得的芯模转角，只有等 于用均匀不满两条件确定的芯模转角时，才能使纤维即满足 了有规律均匀布满的几何条件，又满足了纤维位置稳定条件。:下面分析如何从制品测地线方而求取芯模转交切(纤维在封头握绕 轨迹图5- 7).图5 7纤维在讨头的缠绕轨迹芯模转角0 '是通过计算单程线芯模转角 0 '来得到的。 所谓单程线芯模转角0

21、 是指纤维从容器一端极孔圆周上某 点出发，按测地线轨迹缠绕至另一端极孔圆周某切点，单程 期间内芯模所转过的角度。显然0 ' n=2 0ffl 0 '是由两部分组成的；筒身段缠绕芯模转 过的角度丫 (亦称进角)和封头缠绕芯模转过的角度 B (亦称 包角)即：名=Y + B(527)1) ¥的求解由图5-8可看出：rx 3600 = x 360°.wM(5-28)式中：/一简身段长度'D筒身直径/一缠绕角w螺距，W h /)!tga。图5-8筒身螺旋缠绕芯横修角求解图2) B的求解封头曲面测地线缠绕所对应芯模转角的计算比较复杂。 因此通常采用平面假设法对

22、封头芯模转角进行计算。图5-9,过纤维在赤道圆的两个交点(A, DY乍一平面与极孔 圆相切(切点为B)。封头曲面相交的交线即为纤维缠绕轨 迹。此平面称截平面，与筒体轴线夹角为吼，则封头缠绕芯 模转角为：B= 2(90 I )(529)过D点作平面II平行于平面HBC,W截平面交线为DF过D点作筒体的切平面I与截平面的交线为DE平面I与 II的交线为DG。G点作平面与DG垂直，与平面I与II相交 的交线分别为EG和FG,与截平面的交线为EF。 F /FDG = 4JBC=% /E办% (纤维在赤道圜处的缠绕角JEFG二叱则/月a=M .可知."=0时尸夕=L 则以3二% 口亦即当0 = 180。时，截严加与轴缆灾角等于纤维在赤道圆 枸施绕旬.小 fug%-/ _htg%一% sin。-RR(5-30)工程上i股可用下式近似计算，蠢.小加且0口一。0 = sin R(5-31)由此可得耶城线芯模麴兔：0 =x 360© + 2(90° + 点丁MR (5-32)(5-33)图5T封头缔绕芯模转角平面假设法求薪图线型的确定在满足纤维有规律均匀布满芯