北北师大初中数学九年级上册反比例函数学习教案

1、会计学1北北师大初中数学九年级上册反比例函数北北师大初中数学九年级上册反比例函数第一页，编辑于星期日：十二点 二十一分。回顾与思考回顾与思考w变量与常量变量与常量在某一变化过程中在某一变化过程中,不断变化的数量叫不断变化的数量叫变变量，量，保持不变的量叫保持不变的量叫常量常量.第1页/共20页第二页，编辑于星期日：十二点 二十一分。一般地一般地,在某个变化中在某个变化中,有两个变量有两个变量x和和y,如果给定一个如果给定一个x的值的值,相应地就确定相应地就确定了了y的一个值的一个值,那么我们称那么我们称y是是x的函数的函数(function),其中其中x叫自变量叫自变量,y叫因变量叫因变量.函

2、数函数回顾与思考回顾与思考第2页/共20页第三页，编辑于星期日：十二点 二十一分。函数的表示方法函数的表示方法回顾与思考回顾与思考第3页/共20页第四页，编辑于星期日：十二点 二十一分。w一次函数一次函数回顾与思考回顾与思考第4页/共20页第五页，编辑于星期日：十二点 二十一分。 做一做做一做我们知道我们知道,电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间满足之间满足关系式关系式U=IR.当当U=220V时时.(1)你能用含有你能用含有R的代数式表示的代数式表示I吗吗?(2)利用写出的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表:11 55 3.67 2.75 2.2RI220当当R R越来越大时越来越大时

3、,I,I怎样变化怎样变化? ?当当R R越来越来越小呢越小呢? ?第5页/共20页第六页，编辑于星期日：十二点 二十一分。(3)(3)变量变量I I是是R R的函数吗的函数吗? ?为什么为什么? ?我们知道我们知道,电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间满之间满足关系式足关系式U=IR.当当U=220V时时.RI220 做一做做一做第6页/共20页第七页，编辑于星期日：十二点 二十一分。舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天日变成浓云密布的阴天, ,或由黑夜变成白昼或由黑夜变成白昼, ,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变这样的

4、效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的化实现的. .因为当电流因为当电流I I较小时较小时, ,灯光较暗灯光较暗; ;反反之之, ,当电流当电流I I较大时较大时, ,灯光较亮灯光较亮. . 做一做做一做第7页/共20页第八页，编辑于星期日：十二点 二十一分。 做一做做一做w京沪高速公路全长约为京沪高速公路全长约为1262km,1262km,汽车沿汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京京沪高速公路从上海驶往北京, ,汽车行汽车行完全程所需的时间完全程所需的时间t(h)t(h)与行驶的平均速与行驶的平均速度度v(km/h)v(km/h)之间之间 有怎样的关系有怎样的关系? ?变量变量t t是是v

5、v的函数吗的函数吗? ?为什么为什么? ?vt1262变量变量t与与v之间的关之间的关系可以表示成：系可以表示成：第8页/共20页第九页，编辑于星期日：十二点 二十一分。反比例函数的意义反比例函数的意义一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x,yx,y之间的关之间的关系可以表示成：系可以表示成：0,kkxky为常数的形式，那么称的形式，那么称y y是是x x的反比例函数的反比例函数. .在上面的问题中在上面的问题中, ,像像: :RI220.1262vt 反映了两个变量之间的某种关系反映了两个变量之间的某种关系. .第9页/共20页第十页，编辑于星期日：十二点 二十一分。;,20是是xy 做

6、一做做一做1.1.一个矩形的面积是一个矩形的面积是20cm20cm2 2, ,相邻的两相邻的两条边长为条边长为x cmx cm和和y cm,y cm,那么变量那么变量y y是是x x的函数吗的函数吗? ?是反比例函数吗是反比例函数吗? ?为什么为什么? ?第10页/共20页第十一页，编辑于星期日：十二点 二十一分。2.2.某村有耕地某村有耕地346.2346.2公顷公顷, ,人口数量人口数量n n逐年逐年发生变化发生变化, ,那么该村人均占有耕地面积那么该村人均占有耕地面积m(m(公顷公顷/ /人人) )是全村人口数是全村人口数n n的函数吗的函数吗? ?是反比是反比例函数吗例函数吗? ?为什

7、么为什么? ?.,2.346是是nm 做一做做一做第11页/共20页第十二页，编辑于星期日：十二点 二十一分。确定反比例函数的解析式确定反比例函数的解析式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式; ;212132解解: y: y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,把把x=-1,y=2x=-1,y=2代入上式得代入上式得: :.xky .12k. 2k得.2xy 做一做做一做第12页/共20页第十三页，编辑于星期日：十二点 二十一分。(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表. .212132-314-4-2232.2xy第13页/共20页第十四

8、页，编辑于星期日：十二点 二十一分。 . 24;23;4 . 02;51xyxyxyxy .518;57; 76; 3652xyxyxyxy1.1.在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x,x均为自变量均为自变量, ,哪些是反比例函数哪些是反比例函数? ?每一个反比例函每一个反比例函数相应的数相应的k k值是多少值是多少? ? 挑战自我挑战自我第14页/共20页第十五页，编辑于星期日：十二点 二十一分。挑战自我挑战自我2.2.你能举出两个反比例函数的你能举出两个反比例函数的实例吗实例吗? ?写出函数表达式写出函数表达式, ,与同与同伴进行交流伴进行交流. .第15页/共20页第十六页，编辑于星

9、期日：十二点 二十一分。函数函数 一般地一般地. .在某个变化中在某个变化中, ,有两个变有两个变量量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x的值的值, ,相应地相应地就确定了就确定了y y的一个值的一个值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数, ,其中其中x x叫自变量叫自变量,y,y叫因变量叫因变量. .一次函数一次函数 若两个变量若两个变量x,yx,y的关系可以表的关系可以表示成示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数是常数,k0),k0)的形式的形式, ,则称则称y y是做是做x x的一次函数的一次函数(linear (linear function)

10、(xfunction)(x为自变量为自变量,y,y为因变量为因变量).).小结拓展小结拓展第16页/共20页第十七页，编辑于星期日：十二点 二十一分。正比例函数正比例函数 特别地特别地,当常数当常数b0时时,一次函数一次函数y=kx+b(k0)就成为就成为:y=kx(k是是常数常数,k0), 称称y是是x的正比例函数的正比例函数.反比例函数反比例函数 一般地一般地,如果两个变量如果两个变量x,y之之间的关系可以表示成：间的关系可以表示成：的形式的形式, ,那么称那么称y y是是x x的反比例函数的反比例函数. .0,kkxky为常数感悟与反思感悟与反思第17页/共20页第十八页，编辑于星期日：十二点 二十一分。函数来自现实生活函数来自现实生活, ,函数是描述函数是描述现实世界变化规律的重要