《电路》第五版 课件 第11章

1、第十一章第十一章 电路的频率响应电路的频率响应激励激励响应响应1221()11()ssUUItgRCRjRCC1211()90 )()1sCUUjItgRCCCR 电路电路响应响应的幅值和相角的幅值和相角均随频率的变化而变化均随频率的变化而变化！11-1 11-1 网络函数网络函数激励激励响应响应网络函数网络函数/ /传递函数传递函数H 响应激励o1j=1jCiSUUCHUURC11j RC-121tg1 ()RCRC（）网络函数网络函数的幅值和相角的幅值和相角均随频率的变化而变化均随频率的变化而变化！激励激励CSUHU转移转移函数函数响应响应转移电压比转移电压比SIHU策动点策动点函数函数策

2、动点导纳策动点导纳-121tg1 ()RCRC（）幅频特性幅频特性相频特性相频特性谐振的定义谐振的定义: : 如果在某一特定频率下工作的含有动态元件的无源如果在某一特定频率下工作的含有动态元件的无源单口网络的阻抗角为零，表现为纯电阻电路，则认为该单口网络的阻抗角为零，表现为纯电阻电路，则认为该单口网络在此频率情况下发生谐振。单口网络在此频率情况下发生谐振。 + Z(Y) _ U I RjYjZ )(1)(jXRZjBGY11-2 11-2 谐振谐振 谐振电路是一种具有频率选择性的电路，它可以根据谐振电路是一种具有频率选择性的电路，它可以根据频率去选择某些需要的信号，而排除其他频率的干扰信号。频

3、率去选择某些需要的信号，而排除其他频率的干扰信号。 + Z(Y) _ U I jXRZjBGYRjYjZ )(1)(电路谐振电路谐振要点要点: :1 1、谐振条件及特性分析、谐振条件及特性分析. .2 2、通频带和选择性、通频带和选择性. .)1()(CLjRjZjXRCLXXXCL1)(CLXXjR I R -j1/C + + - + - + jL U _ _ RU LU CU X( )XL( )XC( )R 0 Z ( )O阻抗幅频特性阻抗幅频特性CLX1)(LXL)(CXC1)(|Z( )|串联谐振串联谐振1. 1. 串联谐振条件串联谐振条件: : 有有: :得谐振频率得谐振频率: :

4、RjZ)(01LC012fLC1()0jLC1()()()LCZ jRjLRj XXC0)(jZIm可知：可知：(1) (1) 为固有频率为固有频率; ; (2) (2) 调三个量均可发生谐振；调三个量均可发生谐振； (3) (3) 定义品质因数定义品质因数: :000011CLULCULQUURRRC1ooLC2 2 串联谐振情况分析串联谐振情况分析: : 谐振时谐振时: :1)1)谐振时电流谐振时电流: :RjZ)(01LC1ooLCRUZUI 即谐振时电流与电压即谐振时电流与电压同相同相 , , I达到最大值达到最大值. . 22)1()(CLRUI 0 O|Y( )|I( )I( )U

5、/R电流谐振曲线电流谐振曲线1()()()LCZ jRjLRj XXC2)2)谐振时谐振时各元件的电压：各元件的电压： u电路呈阻性电路呈阻性u电路阻抗最小电路阻抗最小u串联谐振为电压谐振串联谐振为电压谐振相量图相量图UjQURLjILjUL0UjQUCRjICjUC00110CLXUUURUZUI I R -j1/C + + - + - + jL U _ _ RU LU CU UIRURLU CU RU ICLRRCRLUUUUQLC110000 3 3 谐振曲线和通频带谐振曲线和通频带以电阻电压曲线为例：以电阻电压曲线为例：1) 1) 谐振特性曲线：谐振特性曲线：( )RURRUUZ1Zj

6、RjLC0 222222220000( )1111()1()1 ()111()1 ()RRUUUULRLLCCRR CRUULQRCR22)1(11)(QUUR选择性选择性1 1 OUUR)(1 1从谐振曲线看到，谐振时电压达到最大，当从谐振曲线看到，谐振时电压达到最大，当w 偏离偏离w0时，时，电压从最大值降下来。换句话说，串联谐振电路对不同频率电压从最大值降下来。换句话说，串联谐振电路对不同频率的信号有不同的响应，对谐振信号最突出的信号有不同的响应，对谐振信号最突出( (表现为电压最大表现为电压最大) )，而对远离谐振频率的信号加以抑制而对远离谐振频率的信号加以抑制( (电压小电压小) )

7、。这种对不同输。这种对不同输入信号的选择能力称为入信号的选择能力称为“选择性选择性”。(a) (a) 选择性选择性1 1 OUUR)(1 10 Q越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力，急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力，所以选择性好。所以选择性好。Q=10Q=1Q=0.51 2 1UUR0.7070 (b) (b) 通用谐振曲线：通用谐振曲线：因此，因此， Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。是反映谐振电路性质的一个重要指标。 22)1(11)(QUUR2) 2) 通频

8、带通频带 网络函数的模不低于谐振时网络函数的模的网络函数的模不低于谐振时网络函数的模的 （0.707倍倍）的频率范围叫做的频率范围叫做通频带。其宽度决定了幅频特性曲线的尖锐程度通频带。其宽度决定了幅频特性曲线的尖锐程度通频带越窄，通频带越窄，Q值越高，幅频值越高，幅频特性曲线越尖，选择性越好。特性曲线越尖，选择性越好。21707. 0 UUR21707. 0)1(1122 Q02 QQQQ241121 ,2 1241122 QQ1241121 QQQ112 Q0 0ffQQ=10Q=1Q=0.51 2 1UUR0.7070 1)1(22 Q当当: LC10 I RI LI CI U相量图为相量

9、图为 ：1. 1. 标准并联电路：标准并联电路：)1()(LCjGjY 0)( jYImGjY )(01 LC11-4 11-4 并联谐振并联谐振串、并联比较串、并联比较-对偶原理对偶原理串联串联并联并联)1()(LCjGjY0)(jYImLC10GjY)()1()(CLjRjZ0)(jZImLC10 RjZ)(CLRCRRLQ1100LCGLGGCQ1100 I R -j1/C + + - + - + jL U _ _ RU LU CU 串、并联比较串、并联比较-对偶原理对偶原理串联串联并联并联 IUGIGIjQIGCjUCjIC00IjQILGjULjIL0011max GIU0CLBII

10、I22)1(11 QIIG UIRURUjQURLjILjUL00011CUjIjUjQUCRC max RUI22)1(11QUUR0 CLXUUU U I RU CU LU I RI LI CI UR L C 串联串联G C L 并联并联|Z| 0 0O OR 0 OI( )U/R 0 OU( )IS/GLU CU UUR ICI LI SGII U|Y| 0 0O OG + R -jXC _ jXL U LI CI I 感性负载 U CI I CI RI LI 相量图为：相量图为：21211)(ZLjCjZRLjRCjjY 021 ZLCLCRLC2011 LjXRZ 12. 2. 实际

11、并联电路：实际并联电路：此电路参数发生谐振是有条件的，参数不合适可此电路参数发生谐振是有条件的，参数不合适可能不会发生谐振。能不会发生谐振。当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻：当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻：可以发生谐振可以发生谐振时时当当 , CLR . , , 0是虚数是虚数因因不会发生谐振不会发生谐振时时当当CLR LCRLC2011 2121)(ZLjCjZRjY LjXRZ 1CLR等效电路：等效电路：（其中：（其中：C不变。）不变。）) ( ( j) (2222LRLCLRRY 22)(LRRGe 。或或 , CRLRLCRGee 谐振时：谐振时：22)(1LRLLe Ge

12、CLeLLRLe222)( 近似等效电路：近似等效电路：)1()1()1()()1()1)(CLjRLRjCLCLjRCRjCLCLjRCjLjRZ CLR当线圈当线圈Q值很高时，即：值很高时，即：1RL 时，上式可近似为：时，上式可近似为：LjCjLRCCjLjRCLZ 111 LjCjLCRZY 11 GeCL近似等效电路：近似等效电路：其中，其中，L、C不变不变，。或或 , CRLRLCRGee 讨论由纯电感和纯电容所构成的串并联电路：讨论由纯电感和纯电容所构成的串并联电路：(a)(b)3. 3. 串并联电路的谐振串并联电路的谐振L1L3C2L1C2C3上述电路既可以发生串联谐振上述电路

13、既可以发生串联谐振( (Z=0) )，又可以发生并联，又可以发生并联谐振谐振( (Z= ) )。可通过求入端阻抗来确定串、并联谐振频率。可通过求入端阻抗来确定串、并联谐振频率。对对( (a) )电路，电路，L1、C2并联，在低频时呈感性。随着频率并联，在低频时呈感性。随着频率增加，在某一角频率增加，在某一角频率w1下发生并联谐振。下发生并联谐振。w w1时，并联部时，并联部分呈容性，在分呈容性，在某一角频率某一角频率w2下可与下可与L3发生串联谐振。发生串联谐振。对对( (b) )电路可作类似定性分析。电路可作类似定性分析。L1、C2并联并联，在低频时，在低频时呈感性。在某一角频率呈感性。在某

14、一角频率w1下可与下可与C3发生串联谐振。发生串联谐振。w w1时，时，随着频率增加，随着频率增加，并联部分可由感性变为容性，在并联部分可由感性变为容性，在某一角频某一角频率率w2下发生并联谐振。下发生并联谐振。定量分析：定量分析：(a) 1)( j 1 jj1j)j1(jj)(2123123132121321213 CLLLCLLCLLLCLCLLZ 当当Z( )=0，即分子为零，有：，即分子为零，有：0)(31223132 LLCLLL1L3C2可解得：可解得：)( 02舍舍去去 当当Y( )=0，即分母为零，有：即分母为零，有：012121 CL可见，可见， 1 2。L1L3C2)1()(1j1 j j1j1 jj1 j j1)(2123321221213212131CLCCCLCLLCCLCLCZ (b)分别令分子、分母为零，可得：分别令分子、分母为零，可得：串联谐振串联谐振并联谐振并联谐振L1C2C3阻抗的频率特性：阻抗的频率特性： 1 X(