数学课件一元一次不等式组

1、秦安县麻湾初级中学秦安县麻湾初级中学 朱旭峰朱旭峰 2013-9-16一元一次不等式组求解一元一次不等式组求解问题3 n用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？ 提示：提示：问题中包含着问题中包含着 个应用条件；个应用条件；若设需要若设需要x 分钟才能将污水抽完，则条件一是什么？分钟才能将污水抽完，则条件一是什么？第二个条件是第二个条件是 。两个总抽水量30 x吨应大于或等于1200吨总抽水量30 x应小于或等于1500吨一元一次不等式组的概念：n它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两

2、个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组一元一次不等式组： 150030120030 xx分别求这两个不等式的解集5040 xx所提问题的答案为：大约需要40到50分钟能将污水抽完。类似于方程组类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式组的解集是组成它的各不等式解集的不等式解集的公共部分公共部分. 一般地一般地,几个不等式的解集的几个不等式的解集的公共部分公共部分,叫做由它们叫做由它们所组成的不等式组的解集。所组成的不等式组的解集。解不等式组解不等式组就是求它的解集。就是求它的解集。 的解集是的解集是:_12 xx不等式不等式的解集是的解集是:_94 xx不等

3、式不等式132-2 -10123456做一做做一做,看谁快看谁快求出单解，数轴表示，找公共量求出单解，数轴表示，找公共量从上图可以找出两个不等式解集的从上图可以找出两个不等式解集的公共部公共部分分,得不等式组的解得不等式组的解 集是集是:_3x1x1x根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?你能找到下面几个不等式组的解集吗？你能找到下面几个不等式组的解集吗？试一试试一试不等式组不等式组数轴表示数轴表示解集（即解集（即公共部分公共部分）-1 0 1 2 3 21xx21xx-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 2

4、1xx12xx-1 0 1 2 3 21x1x2x无解无解0548 0 23 你会了吗你会了吗?试试看试试看例例1:解下列不等式组解下列不等式组解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式和把不等式和 的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:148112xxxxxxxx213521132所以不等式组的解集所以不等式组的解集:2x 解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式和把不等式和 的解集在数轴上的解集在数轴上表示出来表示出来:这两个不等式的解集没有公共这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组部分，所以不等式组无解无解。3x

5、3x8x54x 0 1 2 3 4 比一比比一比,看谁看谁又快又好又快又好解下列不等式组解下列不等式组142112xxxx1321423xxxx解解:解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式和把不等式和 的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:所以不等式的解集所以不等式的解集:2x 0 1 2 1x2x解解:解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式和把不等式和 的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:所以不等式的解集所以不等式的解集:1x4x41 x. 7, 3)13(xx. 5, 2)14(xx. 4, 1)15(xx. 4, 0)

6、16(xx0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小无解了大大小小无解了一元一次不等式组的解集的确定规律一元一次不等式组的解集的确定规律-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6. 7, 3)9(xx. 5, 2)10(xx. 4, 1)11(xx. 4, 0)12(xx0765421389-3-2-104213573 x解:原不等式组的解集为25x解:原不等式组的解集为41x解:原不等式组的解集为04x解:原不等式组的解集为大小小

7、大中间找大小小大中间找一元一次不等式组的解集的确定规律一元一次不等式组的解集的确定规律-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6. 7, 3)5(xx. 5, 2)6(xx. 4, 1)7(xx. 4, 0)8(xx07654213893x解:原不等式组的解集为5x解:原不等式组的解集为1x解:原不等式组的解集为4x解:原不等式组的解集为小小取小小小取小一元一次不等式组的解集的确定规律一元一次不等式组的解集的确定规律一元一次不等式组的解集的确定规律一元一次不等式组的解集的确定规律学生活动学生活动 -5-20-3-1-4. 7, 3) 1 (xx. 3, 2)2(xx. 5, 2)3(xx. 4, 0)4(xx0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-47x解:原不等式组的解集为2x解:原不等式组的解集为2x解:原不等式组的解集为0 x解:原不等式组的解集为大大取大大大取大思考，思考，为什么用数轴为什么用数轴? ?数轴起到了啥作用数轴起到了啥作用? ?今后不用数轴可以求解吗今后不用数轴可以求解吗？思考思考解一元一次不等式组的方法：解一元一次不等式组的方法：(2)(2)利用利用数轴或口诀数轴或