大学物理：课后习题电磁学

1、习题课6-2、下列说法正确的是、下列说法正确的是（A）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷；定没有电荷；（B）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零；荷的代数和必定为零；（C）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零；强度必定为零；（D）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。的电场强度都不可能为零。B6-3、下列说法正确的是、下列说法正确的是（A）电场强度为

2、零的点，电势一定为零；）电场强度为零的点，电势一定为零；（B）电场强度不为零的点，电势也一定为零；）电场强度不为零的点，电势也一定为零；（C）电势为零的点，电场强度也一定为零；）电势为零的点，电场强度也一定为零；（D）电势在某一区域内为零，则电场强度在该区）电势在某一区域内为零，则电场强度在该区域必定为零。域必定为零。D6-7、两个带等量异种电荷的无限长同轴圆柱面，半、两个带等量异种电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为径分别为 和和 （ ），单位长度上的电荷为），单位长度上的电荷为 ，求离轴线为求离轴线为 处的电场强度。处的电场强度。1R2R12RR r解：作同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理解：

3、作同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理02 iSqrLESdE0 q2Rr 21RrR 1Rr 01 ELq rE012 03 E0 qR1R6-8、两个同心球面的半径分别为、两个同心球面的半径分别为 和和 ，各自带有，各自带有电荷电荷 和和 ，求：（，求：（1）各区域电势的分布；（）各区域电势的分布；（2）两）两球面间的电势差为多少？球面间的电势差为多少？1R2R1Q2Q解：（解：（1）电场分布呈球对称。取同心球面为高斯面，）电场分布呈球对称。取同心球面为高斯面，由高斯定理有由高斯定理有024 qrESdE根据不同半径的高斯面内的电荷分布，解得各区域根据不同半径的高斯面内的电荷分布，解得各区域内

4、的电场分布为内的电场分布为rerQE20124 1Rr 01 E21RrR 2Rr rerQQE202134 由电场强度与电势的积分关系，可得各相应区域内由电场强度与电势的积分关系，可得各相应区域内的电势分布。的电势分布。 22113211RRRRrrl dEl dEl dEl dEV20210144RQRQ 202013224422RQrQl dEl dEl dEVRRrr rQQl dEVr021334 （2）两个球面间的电势差）两个球面间的电势差)11(4210121221RRQl dEVRR 1Rr 21RrR 2Rr 6-13、两线输电线的导线半径为、两线输电线的导线半径为3.26m

5、m，两线中心，两线中心相距相距0.50m。输电线位于地面上空很高处，因而大地。输电线位于地面上空很高处，因而大地影响可以忽略。求输电线单位长度的电容。影响可以忽略。求输电线单位长度的电容。解：设单位长度上带电量为解：设单位长度上带电量为 ，两轴线间距离为，两轴线间距离为d。视两输电线为两个无限长带电圆柱体。以其中一输电视两输电线为两个无限长带电圆柱体。以其中一输电线轴线为原点，垂直两输电线建立线轴线为原点，垂直两输电线建立x轴。轴。 02 LrLESdES 根据高斯定理根据高斯定理知圆柱体外距圆柱轴知圆柱体外距圆柱轴线线r处一点场强为处一点场强为rE02 在两输电线间，坐标为在两输电线间，坐标为x处的场强等于两输电线场强处的场强等于两输电线场强矢量和：矢量和：)11(20 xd