必修五综合检测试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上必修5综合测试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题.每小题5分.共60分在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的)1设a<b<0.则下列不等式一定成立的是()Aa2<ab<b2 Bb2<ab<a2Ca2<b2<ab Dab<b2<a22关于数列3,9.2187.以下结论正确的是()A此数列不是等差数列.也不是等比数列B此数列可能是等差数列.也可能是等比数列C此数列可能是等差数列.但不是等比数列D此数列不是等差数列.但可能是等比数列3在ABC中.若sin2Asin2B2sin

2、2C.则角C为()A钝角 B直角C锐角 D60°4定义新运算a*b例如1()A(.) B(.1)C(1.) D(.1)(1.)5一张报纸.其厚度为a.面积为b.现将此报纸对折7次.这时报纸的厚度和面积分别为()A8a. B64a.C128a. D256a.6不等式y3xb所表示的区域恰好使点(3,4)不在此区域内.而点(4,4)在此区域内.则b的范围是()A8b5 Bb8或b>5C8b<5 Db8或b57已知实数m.n满足不等式组则关于x的方程x2(3m2n)x6mn0的两根之和的最大值和最小值分别是()A7.4 B8.8C4.7 D6.68已知a.b.c成等比数列.a.

3、x.b成等差数列.b.y.c成等差数列.则的值等于()A. B.C2 D19制作一个面积为1m2.形状为直角三角形的铁架框.有下列四种长度的铁管供选择.较经济的(够用、又耗材最少)是()A4.6m B4.8mC5m D5.2m10设an是正数等差数列.bn是正数等比数列.且a1b1.a2n1b2n1, 则()Aan1>bn1 Ban1bn1Can1<bn1 Dan1bn111下表给出一个“直角三角形数阵”：.满足每一列成等差数列.从第三行起.每一行的数成等比数列.且每一行的公比相等.记第i行第j列的数为aij(ij.i.jN*).则a83等于()A. B.C. D112已知变量x.

4、y满足约束条件则z2xy的最大值为()A4 B2C1 D4二、填空题(本大题共4小题.每小题5分共20分把答案填在题中横线上)13.在ABC中.B45°.C60°.c1.则最短边的边长等于_14锐角ABC中.若B2A.则的取值范围是_15数列an满足a13.an12an0.数列bn的通项公式满足关系式an·bn(1)n(nN*).则bn_.16不等式ax2bxc>0的解集为x|1<x<2.那么不等式a(x21)b(x1)c>2ax的解集为_三、解答题(本大题共6个小题.共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知

5、全集UR.A.Bx|3x24x1>0.求U(AB)18(12分)在ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.且8sin22cos2A7.(1)求角A的大小；(2)若a.bc3.求b和c的值19(12分)递增等比数列an满足a2a3a428.且a32是a2和a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若bnan·logan.求数列bn的前n项和20(12分)配制两种药剂.需要甲、乙两种原料已知配A种药需要甲料3毫克.乙料5毫克；配B种药需要甲料5毫克、乙料4毫克今有甲料20毫克.乙料25毫克.若A.B两种药至少各配一剂.问A、B两种药最多能各配几剂？21(12分)在ABC

6、中.已知.且cos(AB)cosC1cos2C.(1)试确定ABC的形状；(2)求的范围22(12分)设an是公差不为零的等差数列.Sn为其前n项和.满足aaaa.S77.(1)求数列an的通项公式及前n项和Sn；(2)试求所有的正整数m.使得为数列an中的项1.答案B2.解析记a13.a29.an2187.若该数列为等差数列.则公差d936.an3(n1)×62187.n365.an可为等差数列若an为等比数列.则公比q3.an3·3n1218737.n7.an也可能为等比数列答案B3.解析由sin2Asin2B2sin2C.得a2b22c2.即a2b2c2c2>0

7、.cosC>0.答案C4.解析或解得x<1.答案B5.答案C6.解析4>3×3b.且43×4b.8b<5.答案C7.解析两根之和z3m2n.画出可行域.当m1.n2时.zmax7；当m0.n2时.zmin4.答案A8.解析用特殊值法.令abc.答案C9.解析设三角形两直角边长为am.bm.则ab2.周长Cab2224.828(m)答案C10.解析an1bn1.答案B11.解析第1列为.所以第8行第1个数为.又每一行都成等比数列且公比为.所以a83××.答案C12.解析先作出约束条件满足的平面区域.如图所示由图可知.当直线y2x0.

8、经过点(1,0)时.z有最大值.此时z2×102.答案B13.解析B45°.C60°.A180°BC75°.最短边为b.由正弦定理.得b.答案14.解析ABC为锐角三角形.A(.)2cosA.(.)答案(.)15.解析a13.an12an.数列an为等比数列.且公比q2.an3·2n1.又an·bn(1)n.bn(1)n·.答案16.解析由题意.得则所求不等式可化为x21(x1)(2)<2x.解得0<x<3.答案x|0x317.解Ax|3x24x4<0.B.AB.U(AB)x|x.或x1.或

9、x218.解(1)在ABC中.有BCA.由条件可得41cos(BC)4cos2A27.即(2cosA1)20.cosA.又0<A<.A.(2)由cosA.得.即(bc)2a23bc.则32()23bc.即bc2.19.解(1)设等比数列的公比为q(q>1).则有解得或(舍去)所以an2·2n12n.(2)bnan·logann·2n.Sn(1·22·223·23n·2n).2Sn(1·222·23(n1)·2nn·2n1)两式相减.得Sn222232nn·2

10、n1n·2n1(n1)·2n12.由解得或20.解设A、B两种药分别能配x.y剂.x.yN*.则作出可行域.图中阴影部分的整点有(1,1).(1,2).(1,3).(2,1).(2,2).(3,1).(3,2).(4,1)所以.在保证A.B两种药至少各配一剂的条件下.A种药最多配4剂.B种药最多配3剂21.解(1)由.得.即b2a2ab. 又cos(AB)cosC1cos2C.所以cos(AB)cos(AB)2sin2C.sinA·sinBsin2C.则abc2. 由知b2a2c2.即b2a2c2.所以ABC为直角三角形(2)在ABC中.ac>b.即>

11、1.又 .故的取值范围为22.解(1)由题意.设等差数列an的通项公式为ana1(n1)d.(d0)由aaaa.知2a15d0.又因为S77.所以a13d1.由可得a15.d2.所以数列an的通项公式an2n7.Snn26n.(2)因为am26为数列an中的项.故为整数.又由(1)知am2为奇数.所以am22m3±1.即m1,2.当m1时.15.显然它不是数列an中的项当m2时.1.它是数列an中的项因此.符合题意的正整数只有m2. (1.欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语； 1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就