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1、九年级数学人教版圆章节测试(B卷)(满分100分,考试时间60分钟)学校_ 班级_ 姓名_一、选择题(每小题4分,共40分)1. 如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为M,下列结论不一定成立的是( )ACM=DM B= CACD=ADCDOM=MB第1题图 第3题图2. 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是( )AB CD3. 如图,四边形ABCD内接于O,若四边形ABCO是平行四边形,则ADC的大小为( )A45°B50°C60°D75°4. 如图,以点P为圆心,以为半径的圆弧与x轴交于A,B两点,
2、点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(6,0),则圆心P的坐标为( )AB(4,2)C(4,4)D第4题图 第5题图5. 如图,已知AC是O的直径,点B在圆周上(不与A,C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交O于点E,若AOB=3ADB,则( )ADE=EBBC DDE=OB6. 如图,已知O1的半径为1 cm,O2的半径为2 cm,将O1,O2放置在直线l上,如果O1在直线l上任意滚动,那么圆心距O1O2的长不可能是( )A6 cmB3 cmC2 cmD0.5 cm第6题图 第7题图7. 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”
3、其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”( )A3步 B5步C6步 D8步8. 如图,直线l:与坐标轴交于A,B两点,点M(m,0)是x轴上一动点,以点M为圆心,2个单位长度为半径作M,当M与直线l相切时,m的值为( )ABCD-4或4第8题图 第9题图9. 如图,在RtABC中,ACB=90°,AC=BC=1,将RtABC绕点A逆时针旋转30°后得到RtADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是( )ABCD10. 如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线l上绕
4、其右下角的顶点B向右旋转90°至图中的位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图中的位置,以此类推,这样连续旋转2 015次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路径长之和是( )A2 015B3 019.5C3 018D3 024二、填空题(每小题3分,共15分)11. 已知O是正n边形A1A2An的外接圆,半径长为18,如果的长为,则边数n为_12. 如图,点P是四边形ABCD外接圆O上任意一点,且不与四边形的顶点重合已知AD是O的直径,AB=BC=CD,连接PA,PB,PC若PA=a,则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=_13. 如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分
5、围成的封闭图形称为“果圆”已知点A,B,C,D分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为y=x2-2x-3,AB为半圆的直径,则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_第13题图 第15题图14. O的半径为1,弦AB=,弦AC=,则BAC度数为_15. 如图,RtABC中,ABBC,AB=6,BC=4,P是ABC内部的一个动点,且满足PAB=PBC,则线段CP的最小值为_三、解答题(本大题共4个小题,满分45分)16. (10分)如图,在RtABC中,ACB=90°,以AC为直径作O交AB于点D,连接CD(1)求证:A=BCD;(2)若M为线段BC上一点,试问当点M在什么位置时,
6、直线DM与O相切,并说明理由17. (11分)在ABC中,BAC=90°,AB=AC=,A的半径为1,如图所示,若点O在BC边上运动(与点B,C不重合),设BO=x,AOC的面积为y(1)求y关于x的函数关系式以及自变量x的取值范围;(2)以点O为圆心,BO长为半径作O,求当O与A相切时,AOC的面积18. (12分)如图,在ACE中,CA=CE,CAE=30°,O经过点C,且O的直径AB在线段AE上(1)试说明CE是O的切线;(2)若ACE中AE边上的高为h,试用含h的代数式表示O的直径AB;(3)设点D是线段AC上任意一点(不含端点),连接OD,当CD+OD的最小值为6时,求O的直径AB的长19. (12分)在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,4),直线CMx轴(如图所示)点B与点A关于原点对称,直线y=x+b(b为常数)经过点B,且
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