第3单元动量守恒定律的应用

1、高一物理第3单元 动量守恒定律的应用一、 内容黄金组1 掌握运用动量守恒定律解题的一般步骤，知道当系统内力远大于外力时动量近似守恒，如碰撞、爆炸问题。2 理解并能运用分方向动量守恒求解有关问题。会求解多个物体组成系统的动量守恒问题。能综合应用动量守恒和其他规律分析解决有关问题。3 知道反冲运动的含义和反冲运动的应用，会解释反冲现象并能计算有关问题，知道火箭的飞行原理和主要用途。4 会处理动量守恒中的临界问题。二、 要点大揭秘 1反冲运动及其规律 （1）反冲运动：两个物体相互作用，由于一个物体的运动，而引起另一个物体的后退运动如原来静止的大炮，向前发射炮弹后，他身要后退，炮身的后退就是反冲运动再

2、如，发射火箭时，火箭向下高速喷射气体，使火箭获得向上的速度，这也是反冲运 （2）反冲运动遵循的规律：反冲运动是系统内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力远远大于外力，所以系统的总动量是守恒的此外如系统所受的外力的合力不为零，但在某一方向上不受外力或在该方向上所受外力的合力为零，则在该方向上的动量（即总动量在该方向上的分量）是守恒的，这种某方向上的动量守恒应用很广泛 2反冲运动与人船模型 如图所示，长为L，质量为m1的小船停在静水中，一个质量为m2的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？选人和船组成的系统为研究对象，由于人

3、从船头走到船尾的过程中，系统在水平方向上不受外力作用，所以水平方向动量守恒，人起步前系统的总动量为零当人起步加速前进时，船同时向后加速运动；当人匀速前进时，船同时向后匀速运动；当人停下来时，船也停下来设某一时刻人对地的速度为v2，船对地的速度为v1，选人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有 m1v1-m2v2=0 即 v2/v1=m1/m2 . 因为在人从船头走到船尾的整个过程中，每一个时刻系统都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量成反比从而可以判断：在人从船头走到船尾的过程中，人的位移S2与船的位移S1之比，也应与它们的质量成反比，即 s2/s1=m1/m2

4、 上式是人船模型的位移与质量的关系式，此式的适用条件是：一个原来处于静止状态的系统，在系统发生相对运动的过程中，有一个方向动量守恒（如水平方向或竖直方向）使用这一关系应注意：s1和s=s2是相对同一参照物的位移 由图可以看出 s1+s2=L与m1s1=m2s2联立解得 s1=m2L/(m1+m2) s2=m1L/(m1+m2) 3火箭原理 火箭是反冲运动的重要应用，它是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的现代火箭主要由壳体和燃料两大部分组成，壳体是圆筒形的，前端是封闭的尖端，后端有尾喷管，燃料燃烧时产生的高温高压气体以很大的速度从尾部向后喷出，火箭就向前飞去 火箭向前飞行所能达到的最大速度，也

5、就是燃料烧尽时火箭获得的最终速度，它跟什么因素有关呢？根据动量守恒定律，理论上的计算表明，最终速度主要取决于两个条件，一个是喷气速度，一个是质量比，即火箭开始飞行时的质量与燃料烧尽时的质量之比喷气速度越大，质量比越大，火箭的最终速度也越大为了提高喷气速度，需要使用高质量的燃料，目前常用的液体燃料是液氢，用液氧做氧化剂，质量比与火箭的结构和材料有关系，现代火箭能达到的质量比不超过10在现代技术条件下，一级火箭的最终速度还达不到发射人造卫星所需的速度所以，要发射卫星，必须采用多级火箭三、 好题解给你1 本课预习题(1) 如图所示，小沙车沿光滑水平面以速度v0作匀速直线运动，运动中，从沙车上方落入一

6、只质量不可忽略的铁球，使沙车的速度变为v后，下列说法中正确的是（）A .v=v0 Bv v0 C.vv0 D无法判断(2)如图所示，没车厢长度为L，质量为M，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度是（）Av0，水平向右 B0Cmv0(Mm)，水平向右 Dmv0(Mm)，水平向右(3)光滑水平面上停放着两木块A和B，A的质量大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，结果A、B迎面相碰后合在一起，问A、B合在一起后的运动情况将是（）A停止运动B因A的质量大而向右运动C因B的速度大而向左运动D运

7、动方向不能确定(4)满载砂子总质量为M的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为v0，在行驶途中有质量为m的砂子从车上漏掉，则砂子漏掉后小车的速度应为（） Av0BMv0（Mm） Cmv0(Mm) D（Mm）v0M(5)一物体以20m/s的速度在空中飞行，突然由于内力的作用，物体分裂成质量为3：7的两块，在这一瞬间，大块以80ms的速度向原方向飞去，则小块物体的速度大小是，方向本课预习题参考答案：（1）C（2）C（3）A（4）A（5）1120m/s，与原运动方向相反2 基础题4A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是( )A若碰后，A球速度为0，则碰前A的

8、动量一定大于B的动量B若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量C若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量D若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量5在光滑水平面上有A、B两球，其动量大小分别为10kg·m/s与15kg·m/s，方向均为向东，A球在B球后，当A球追上B球后，两球相碰，则相碰以后，A、B两球的动量可能分别为( )A10kg·m/s，15kg·m/sB8kg·m/s，17kg·m/sC12kg·m/s，13kg·m/sD-10kg·m/s，35kg·

9、;m/s（3）、一门旧式大炮水平射出一枚质量为10kg的炮弹，炮弹飞出的速度是500ms，炮身的质量是2k，则他身后退的速度大小是_ms， 若大炮后退中所受的阻力是它重力的30，则大炮能后退_m（取g10ms2）基础题参考答案：（1）AD（2）B（3）2.5 1.043 应用题（1）鱼雷快艇的总质量为M,以速度v匀速前进,快艇沿前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后,快艇速度减为原来的1/3,则鱼雷的发射速度为 .(不计水的阻力)（2）从倾角为30º、长0.3m的光滑斜面上滑下质量为 2kg的货包，掉在质量为13kg的小车里，若小车与水平面之间动摩擦因数0.02，小车能前进多远？（g取 1

10、0ms2）（3）连同装备在内总质量为M的宇航员在太空中进行太空行走,开始时他和飞船相对静止,利用所带的氧气枪喷出质量为m、相对飞船的速度为v的氧气后,宇航员获得的速度大小为A.mv/M B.mv/(m+M) C.mv/(M-m) D.(M-m)v/(M+m) 应用题参考答案：（1）(2M+m)v/3m（2）0.2m（3）C4 提高题（1）如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M3kg的薄板和质量m=1kg的物块，都以v=4m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4m/s时，物块的运动情况是（）A做加速运动B做减速运动 C做匀速运动D以上运动都可能（2） 一个质

11、量M=1kg的鸟在空中v0=6m/s沿水平方向飞行，离地面高度h=20m，忽被一颗质量m=20g沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度v=300m/s，击中后子弹留在鸟体内，鸟立即死去，g=10m/s2求：鸟被击中后经多少时间落地；鸟落地处离被击中处的水平距离（3）小型迫击炮在总质量为1000kg的船上发射，炮弹的质量为2kg若炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为600m/s，且速度跟水平面成45°角，求发射炮弹后小船后退的速度？提高题参考答案：（1）A（2）23.52m提示：子弹击中鸟的过程，水平方向动量守恒，接着两者一起作平抛运动。（3）0.86m/s 分析与提示：取炮弹和小船组成的

12、系统为研究对象，在发射炮弹的过程中，炮弹和炮身(炮和船视为固定在一起)的作用力为内力系统受到的外力有炮弹和船的重力、水对船的浮力在船静止的情况下，重力和浮力相等，但在发射炮弹时，浮力要大于重力因此，在垂直方向上，系统所受到的合外力不为零，但在水平方向上系统不受外力(不计水的阻力)，故在该方向上动量守恒解：发射炮弹前，总质量为1000kg的船静止，则总动量Mv=0发射炮弹后，炮弹在水平方向的动量为mv1'cos45°，船后退的动量(M-m)v2'据动量守恒定律有0=mv1'cos45°(M-m)v2'取炮弹的水平速度方向为正方向，代入已知数据解

13、得四、 课后演武场1甲球与乙球相碰，甲球的速度减少5m/s，乙球的速度增加了3m/s，则甲、乙两球质量之比m甲m乙是（）A21B35C53D122如图所示,在质量为M的小车中挂一单摆,摆球质量为m0,小车(和摆)一起以恒定速度v沿光滑水平地面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞.设碰撞时间极短,则在碰撞过程中,以下情况可能发生的有 ( )A.车、木块、摆球的速度均可能变化,设变化后的速度分别为v1、v2、v3,则它们满足(M+m)v=Mv1+mv2+m0v3B.摆球的速度不变,车和木块的速度变为v1和v2,且满足Mv=Mv1+mv2C.摆球的速度不变,车和木块的速度均变为v1,且满足

14、Mv=(M+m) v1D.车和摆球的速度均变为v1,木块的速度变为v2,且满足(M+m0)v=(M+m0)v13如图所示，质量均为m的小车A、B在光滑水平面上以相同的速率v=1.5ms相向运动，在小车B的支架上用细线悬挂着质量为m/7的小球C，C相对于B静止若两车相碰后连在一起运动，当C摆到最高点时，两车速度大小为_ms4质量为m的木块和质量为M的金属块用细绳系在一起，处于深水中静止，则剪断细绳木块上浮h时（没有浮出水面）铁块下沉的深度为（不计水的阻力）5如图所示，物体A与B质量分别为m和M，直角边分别长为a和b，设B与水平面无摩擦，当A由B顶端从静止开始滑到B底端时，两者的水平位移各是多少？

15、6如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上小车的最右端站着质量为m的人,若人水平向右以相对车的速度v跳离小车，则人脱离小车后小车的速度多大？方向如何？7如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知mA=500g,mB=300，有一个质量mc=80g的小铜块C以25ms水平速度开始在A表面滑动，由于C与A、B间有摩擦，铜块最后停在B上，B和 C一起以 2.5ms的速度共同前进，求：（1）木块A最后的vA；（2）C离开A时速度vc8如图所示，平直轨道上有一节车厢，质量为M，车厢以1.2m/s的速度向右做匀速运动，某时刻与质量为m=M/3的静止的平板车相撞在一起，车顶离平板车的高度为1.8sin，车厢项边缘上有小钢球向前滑出，问：钢球将落在平板车上何处？（空气阻力不计，平板车足够长，g取 10ms2）9如图，甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏甲和他的冰车质量之和为M30kg，乙和他的冰车质量之和也是M30kg游戏时，甲推着一个质量m15kg的箱子以大小为v0=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住若不计冰面摩擦，求甲至少要以多大速度（相对于地）将箱子推出，才能避免与乙相撞？10人和冰车的总质量为M，另有一水球质量为m已