第一节运动的合成与分解

1、11 1运动的合成与分解2教学目标:1. 1.知道分运动、合运动的概念知道分运动、合运动的概念 2.2.理解分运动的独立性和分合运动的理解分运动的独立性和分合运动的同时性同时性 3.3.知道运动的合成与分解包括位移、知道运动的合成与分解包括位移、速度速度 、加速度的合成与分解、加速度的合成与分解4.4.合成与分解满足平行四边形定则合成与分解满足平行四边形定则 3曲线运动曲线运动（1）概念：概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。（2）范围：范围： 曲线运动是普遍的运动情形。曲线运动是普遍的运动情形。 小到微观世界（如电子绕原子核旋转）；小到微观世界（如电子绕原子核旋转）；

2、大到宏观世界（如天体运行）都存在。大到宏观世界（如天体运行）都存在。 生活中如投标枪、铁饼、跳高、跳远等均为曲生活中如投标枪、铁饼、跳高、跳远等均为曲 线运动。线运动。 为什么有些物体做直线运动，有些物体做曲线运为什么有些物体做直线运动，有些物体做曲线运动呢？动呢？4二、物体做曲线运动的条件？二、物体做曲线运动的条件？ 1、三个对比实验、三个对比实验 （1）在光滑的水平面上具有某一初速）在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在不受外力时将如何运动？度的小球在不受外力时将如何运动？ 讨论：由于小球在运动方向上不受外讨论：由于小球在运动方向上不受外力，合外力为零，根据牛顿第一定律，力，合外力为零，根

3、据牛顿第一定律，小球将做匀速直线运动。小球将做匀速直线运动。5 （2）在光滑的水平面上具有某一初）在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在运动方向的正前方向或速度的小球在运动方向的正前方向或正后方向放一条形磁铁将如何运动？正后方向放一条形磁铁将如何运动？ 讨论：由于小球在运动方向受磁铁作讨论：由于小球在运动方向受磁铁作用，会使小球加速或减速，但仍做直用，会使小球加速或减速，但仍做直线运动。线运动。6 （3）在光滑的水平面上具有某一初速）在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在运动方向一侧放一条形磁度的小球在运动方向一侧放一条形磁铁时小球将如何运动？铁时小球将如何运动？ 讨论：由于小球在运动过程中受

4、到一讨论：由于小球在运动过程中受到一个侧力，小球将改变轨迹而做曲线运个侧力，小球将改变轨迹而做曲线运动。动。7 2、从以上实验得出三个启示：、从以上实验得出三个启示： 启示一：物体有初速度但不受外力时，将做什么运动？启示一：物体有初速度但不受外力时，将做什么运动？ 答：匀速直线运动（实验一）答：匀速直线运动（实验一） 启示二：物体没有初速度但受外力时，将做什么运动？启示二：物体没有初速度但受外力时，将做什么运动？ 答：做加速直线运动（如自由落体运动等）答：做加速直线运动（如自由落体运动等） 启示三：物体既有初速度又有外力时，将做什么运动？启示三：物体既有初速度又有外力时，将做什么运动？ 答：答

5、：a、当初速度方向与外力方向在同一直线上、当初速度方向与外力方向在同一直线上（方向相同或相反）时将做直线运动。（实验二）（方向相同或相反）时将做直线运动。（实验二） b、当初速度与外力不在同一直线上时，做、当初速度与外力不在同一直线上时，做曲线运动。（实验三）曲线运动。（实验三） 8结论：结论：做曲线运动的条件是：（1）要有初速度 （2）合外力不为零 （3）初速度与合外力不在同一直线上9如何确定曲线运动中，某点的运动方向？如何确定曲线运动中，某点的运动方向？实例实例1：撑开带有雨滴的雨伞绕柄旋转，伞边缘上：撑开带有雨滴的雨伞绕柄旋转，伞边缘上的水滴如何运动？的水滴如何运动？观察并思考：观察并思

6、考： 水滴为什么会沿脱离时的轨迹的切线飞出？水滴为什么会沿脱离时的轨迹的切线飞出？10如何确定曲线运动中，某点的运动方向？如何确定曲线运动中，某点的运动方向？在旋转的砂轮上磨刀具在旋转的砂轮上磨刀具思考：磨出的火星如何运动？为什么？思考：磨出的火星如何运动？为什么？分析：磨出的火星是砂轮与刀具分析：磨出的火星是砂轮与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度切线方向即为火星飞出时的速度方向。方向。曲线运动中速度的方向是时刻改变曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的，

7、质点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲线的这一点的切线的速度方向在曲线的这一点的切线方向上。方向上。11(1) 定义：曲线运动是一种轨迹为曲线的运动定义：曲线运动是一种轨迹为曲线的运动. 小结：小结：（2）条件：当物体所受合力的方向跟它的）条件：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。动。(合力指向凹处合力指向凹处)（4）性质：曲线运动是变速运动，（变速运）性质：曲线运动是变速运动，（变速运动不一定是曲线运动）动不一定是曲线运动）（3）方向：质点在某一点的速度，沿曲线）方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向在这一点

8、的切线方向12132、如图示，一物体受到外力如图示，一物体受到外力F在做曲运在做曲运动，现在突然改为动，现在突然改为-F作用。物体的运动作用。物体的运动可能是下列哪些说法可能是下列哪些说法A、物体可能、物体可能C线运动，线运动，B、物体可能沿、物体可能沿D线运动线运动C、物体可能沿、物体可能沿E线运动线运动D、物体可能沿原线路返回、物体可能沿原线路返回C143、下列说法正确的是：、下列说法正确的是：A、物体受到合外力方向与速度方向、物体受到合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动相同时，物体做加速直线运动B、物体受到的合外力方向与速度方、物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线

9、运动向成锐角时，物体做曲线运动C、物体受到的合外力方向与速度方、物体受到的合外力方向与速度方向成钝角时，物体做减速直线运动向成钝角时，物体做减速直线运动D、物体受到的合外力方向与速度方、物体受到的合外力方向与速度方向相反时，做减速直线运动向相反时，做减速直线运动A B D152、关于合运动与两个分运动的说、关于合运动与两个分运动的说法正确的是：法正确的是：A、合运动的速度一定比分速度大、合运动的速度一定比分速度大B、合运动的速度一定比分速度小、合运动的速度一定比分速度小C、两个分运动的时间一定与它们、两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等合运动的时间相等D、几个分运动同时进行或依次进、几个

10、分运动同时进行或依次进行不影响合运动的效果行不影响合运动的效果C16坐标系的选取很重要坐标系的选取很重要 对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系，即建立一个一维直线坐标系。小球的位移为： x=v0t17 对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系，即建立一个一维直线坐标系。小球的位移为： y=gt22坐标系的选取很重要坐标系的选取很重要18如果物体如果物体运动的轨迹不是直运动的轨迹不是直线而是曲线，线而是曲线，怎样研究、描怎样研究、描述这样的曲线运动呢？述这样的曲线运动呢？建立平建立平面直角面直角坐标系坐标系19以红蜡块运动为例以红蜡块运动为例我们以下面实验中的红蜡块的运动为例，看一看怎样在平

11、面直角坐标系中研究物体的运动。20合运动、分运动合运动、分运动211、物体物体实际的运动实际的运动叫合运动叫合运动2、物体同时参与合成的运动的运动叫分运动、物体同时参与合成的运动的运动叫分运动3、由分运动求合运动的过程叫运动的合成、由分运动求合运动的过程叫运动的合成4、由合运动求分运动的过程叫运动的分解、由合运动求分运动的过程叫运动的分解22实验探究运动独立性原理思考：两小球是思考：两小球是否同时落地？否同时落地？23合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系 独立性独立性将一个复杂的运动视为若干将一个复杂的运动视为若干个互不影响的、独立的分运个互不影响的、独立的分运动的合运动。动的合运动。 等

12、时性等时性各个分运动与合运动总是同各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束的。时开始，同时结束的。 等效性等效性与力的合成与分解类似，分与力的合成与分解类似，分运动只是一种等效替代。运动只是一种等效替代。 同一性同一性合运动和分运动必须针对的合运动和分运动必须针对的是同一个物体。是同一个物体。24两个分运动具有两个分运动具有独立性独立性:1、两个分运动不是客观存在的真实、两个分运动不是客观存在的真实 运动运动2、两个分运动不是先后进行的，而、两个分运动不是先后进行的，而 是同时进行的是同时进行的3、将两个分运动联系起来的是：、将两个分运动联系起来的是： 时间时间等时性等时性 空间空间几何关系几

13、何关系25aa1a2v1v2v运动的合成与分解是指运动的合成与分解是指 s 、v、 a 的合成与分解。的合成与分解。速度、位移、加速度都是矢量，合速度、位移、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定则成时均遵循平行四边形定则ABss1s2分速度分速度分分速速度度合速度合速度分分加加速速度度合加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度分加速度合位移合位移分位移分位移分分位位移移运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。通常按运动所产生的实际效果分解。26蜡块的运动轨迹是直线吗？蜡块的运动轨迹是直线吗？实验中

14、实验中蜡块向上做匀速运动，蜡块向上做匀速运动，由于玻璃管的移动向右做匀由于玻璃管的移动向右做匀速运动，速运动，在黑板的背景前我们看出蜡在黑板的背景前我们看出蜡块是向右上方运动的。块是向右上方运动的。蜡块的蜡块的“合运动合运动”的轨迹是的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动直线吗？合运动是匀速运动吗？这些都不是单凭观察能吗？这些都不是单凭观察能够解决的。够解决的。27平面直角坐标系平面直角坐标系设水平分运动的速度为设水平分运动的速度为vx，竖直分运动的速度，竖直分运动的速度为为vy，经过时间，经过时间t，蜡块，蜡块在位置在位置P的坐标：的坐标：x = y =oXypvx tvy t28平面直角坐标系平

15、面直角坐标系若轨迹为直线，若轨迹为直线，y与与x成成什么函数关系？什么函数关系？x = vx ty = vy toXypxyxyvv=设水平分运动的速度为设水平分运动的速度为vx，竖直分运动的速度为，竖直分运动的速度为vy，29合位移、分位移合位移、分位移oXyp设水平分运动的速度为设水平分运动的速度为vx，竖直分运动的速度为，竖直分运动的速度为vy，从计时开始经过时间从计时开始经过时间t，水平分运动的位移水平分运动的位移S1竖直分运动的位移竖直分运动的位移S2蜡块实际运动的位移蜡块实际运动的位移Svx tvy t222221yxvvtsss1s2s 位移的合成、分解遵循平行四边形定则位移的合

16、成、分解遵循平行四边形定则 tanvy/vx30合速度、分速度合速度、分速度oXyp设水平分运动的速度为设水平分运动的速度为vx，竖直分运动的速度为，竖直分运动的速度为vy，蜡块实际运动的位移蜡块实际运动的位移S222221yxvvtsss1s2s 速度的合成、分解遵循平行四边形定则速度的合成、分解遵循平行四边形定则蜡块实际运动的速度：蜡块实际运动的速度：Vs/t=22yxvv vxvyv tanvy/vx31如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速运动，合运动在与它垂直方向的分运动是匀加速运动，合运动的轨迹是什么样

17、的？的轨迹是什么样的？Px = = vx t物体的位置物体的位置P 的坐标的坐标y = = vy t at21 12 2y = = x x2vx vy2vx2avxyOF合合vyvx321 1、两个互成角度的匀速直线运动的合运动两个互成角度的匀速直线运动的合运动匀速直线运动匀速直线运动2 2、两个互成角度的匀速直线运动与匀变速直两个互成角度的匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动线运动的合运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动33a1v1a1v13、两个互成角度的匀变速直线运动的合运动、两个互成角度的匀变速直线运动的合运动两个初速度为两个初速度为0 0 的匀加速直线运动的匀加速直线运动判断几个分运动的

18、合运动，可先把各分运动判断几个分运动的合运动，可先把各分运动的合速度以及合加速度求出来，然后根据合的合速度以及合加速度求出来，然后根据合速度与合加速度是否在一条直线上加以判断。速度与合加速度是否在一条直线上加以判断。两个初速度不为两个初速度不为0 0 的匀变速直线运动的匀变速直线运动初速度为初速度为0的匀加速直线运动的匀加速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动a2v2va2v2va匀变速曲线运动匀变速曲线运动a34例题例题 飞机起飞时以飞机起飞时以300km/h的速度斜向上的速度斜向上飞，飞行的方向与水平面的夹角为飞，飞行的方向与水平面的夹角为30。求。求水平方向的分速度水平方向的分速度vx和

19、竖直方向的分速度和竖直方向的分速度 vy。解：把解：把v=300km/h按水平按水平方向和竖直方向分解，方向和竖直方向分解，可得可得vx= v cos300 = 260 km/h vy= v sin300 = 150 km/h飞机在水平方向和竖直飞机在水平方向和竖直方向的分速度分别为方向的分速度分别为260km/h和和150km/h。300vvxvy35实际生活中物体的运动过程与蜡块相似运动 小船过河 过河时间最短 过河距离最短(2)绳拉物请大家考虑生活中类似的请大家考虑生活中类似的“蜡块蜡块”运动运动vOA3690m120mV1V2=3m/s求水流速度求水流速度v1，小船从，小船从o到到p的

20、时间的时间t？37船过河时间船过河时间思考：思考： 1、 如果只有水速，船要经过如果只有水速，船要经过 多长从时间到达对岸？多长从时间到达对岸？ 2、 如果没有水速，船是否可如果没有水速，船是否可到达对岸？到达对岸？结论：过河时间与水速结论：过河时间与水速无关，无关，完完全由船速决定！全由船速决定！38ss1s2vv1v2解：小船实际的运动可以看成随水解：小船实际的运动可以看成随水向下的运动和静水中垂直河岸运动向下的运动和静水中垂直河岸运动的合成。的合成。所以分位移所以分位移s1120m， s290m， 分速度分速度v23m/s由合运动和分运动的等时性有：由合运动和分运动的等时性有：抵达位置抵

21、达位置S1v1t S2v2tt30s V14m/s船过河时间最短：船过河时间最短：当船头指向正对岸时当船头指向正对岸时39水流方向水流方向: 由水速决定由水速决定 S水水V水水t 船头指向：由船速决定船头指向：由船速决定S船船V船船t船过河合速度船过河合速度 .A .C V船船 V合合 V水水B . .DtttV船岸（合）船岸（合）V船水（船）船水（船）V水岸（水）水岸（水）40 .A船到正对岸的位置船到正对岸的位置 V船船 V合合 V水水cos=V水水/V船船t = d/v船船sin只有在只有在v水水v船时，船才有可能垂直河岸横渡。船时，船才有可能垂直河岸横渡。 41 问题问题2: 如图所示

22、，用拖车通过绳子把小如图所示，用拖车通过绳子把小船拉向湖的岸边，若拖车的速度船拉向湖的岸边，若拖车的速度v恒定不变，恒定不变，试求分析在靠岸边过程中，船的速度怎样试求分析在靠岸边过程中，船的速度怎样变化？变化？vB A船的速度方向就是合运动的速度方向船的速度方向就是合运动的速度方向,产生两个效果：产生两个效果：一是使绳系着小船的一端沿绳拉方向以速率一是使绳系着小船的一端沿绳拉方向以速率v运动；运动；二是使这段绳绕滑轮做顺时针方向的圆周运动，二是使这段绳绕滑轮做顺时针方向的圆周运动，42解解: v1=vBcos=vA=v vB= v/cos 逐渐增大逐渐增大, cos逐渐减小逐渐减小,而而v恒定不变恒定不变,所以船速逐渐增大所以船速逐渐增大小结：小结： 对于用不可伸长的绳连接的质点对于用不可伸长的绳连接的质点,通常分解为通常分解为延绳方向和垂直绳方向的两个分运动。在同一时延绳方向和垂直绳方向的两个分运动。在同一时刻质点延绳方向的分运动的速度大小相等刻质点延绳方向的分运动的速度大小相等.VBV1V2432小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将 ( ) A增大 B减小 C不变 D无法确定C44河宽河宽300