第七章 钢筋混凝土受扭构件

1、第七章 钢筋混凝土受扭构件n第一节 矩形截面纯扭构件承载力n第二节 矩形截面剪扭构件承载力n第三节 矩形截面弯扭构件承载力n第四节 T形、I形截面计算要点及受扭构件的构造要求第一节 矩形截面纯扭构件承载力一、矩形截面纯扭构件的受力性能一、矩形截面纯扭构件的受力性能根据材料力学可确定主拉应力方向，当主拉应力大于混凝土抗拉强度时，混凝土即开裂；先在长边中点处开裂，然后沿45度斜向发展，与上下底面相交，形成三边开裂的螺旋形斜裂缝，最后对边混凝土被压碎。根据塑性力学理论建立基本公式ttuWfT 考虑混凝土弹塑性性质引进混凝土抗拉强度降低系数0.7ttuWfT7 . 0)3(62bhbWt矩形截面二、钢

2、筋混凝土受扭构件的破坏形式n为使箍筋和纵筋都能充分发挥作用，二者的比例要适当。从而引进为使箍筋和纵筋都能充分发挥作用，二者的比例要适当。从而引进纵筋和箍筋的强度比值纵筋和箍筋的强度比值 。配置受扭钢筋后，可能出现四种破坏形态：配置受扭钢筋后，可能出现四种破坏形态：纵筋和箍筋合适（适筋）：钢筋先受拉屈服，然后混凝土压碎；纵筋和箍筋合适（适筋）：钢筋先受拉屈服，然后混凝土压碎；纵筋或箍筋过多（部分超筋）：纵筋或箍筋不能受拉屈服，然后混凝纵筋或箍筋过多（部分超筋）：纵筋或箍筋不能受拉屈服，然后混凝土压碎；土压碎；纵筋和箍筋均过多（完全超筋）：纵筋和箍筋均不能受拉屈服，然后纵筋和箍筋均过多（完全超筋）

3、：纵筋和箍筋均不能受拉屈服，然后混凝土压碎；（脆性）混凝土压碎；（脆性）纵筋和箍筋均太少（少筋）：混凝土开裂后纵筋和箍筋立即受拉屈服，纵筋和箍筋均太少（少筋）：混凝土开裂后纵筋和箍筋立即受拉屈服，构件破坏；（脆性）构件破坏；（脆性）三、纯扭构件的承载力计算corstyvttAsAfWfT12 . 135. 0corstyvstlyuAfsAf1第二节 矩形截面剪扭构件承载力05 . 015 . 1TbhVWtt00)5 . 1 (7 . 0hsAfbhfVsvyvtt00)5 . 1 (175. 1hsAfbhfVsvyvtt剪力和扭矩的相关性：剪力的存在降低了混凝土的受扭承载力（剪力和扭矩的

4、相关性：剪力的存在降低了混凝土的受扭承载力（ t） ，同样扭，同样扭矩的存在降低了混凝土的受剪承载力。（矩的存在降低了混凝土的受剪承载力。（1.5- t）一、受扭承载力降低系数t二、剪扭构件的剪扭承载力受剪承载力降低系数t5 . 1（一）受剪承载力corstyvtttAsAfWfT12 . 135. 0tstvsvsvsAnsAsA11yvtsvsvff /28. 0min,（二）受扭承载力（三）剪扭构件的箍筋用量：（三）剪扭构件构造要求：1、箍筋：2、纵筋：ytstltlffVbTbhA6 . 0三、出现下列情况时，可不考虑剪力或扭矩的作用三、出现下列情况时，可不考虑剪力或扭矩的作用1、当V

5、0.35ftbh0时，可不考虑剪力，即V02、当T 0.175ftWt时，可不考虑扭矩，即T03、当V/bh0+T/Wt 0.7ft时，不进行构件受剪扭计算，按构造配筋第三节 矩形截面弯扭构件承载力v不考虑弯矩和扭矩之间的相关性。不考虑弯矩和扭矩之间的相关性。一、弯扭构件的受力性能（破坏形态）一、弯扭构件的受力性能（破坏形态）（1）弯型破坏：）弯型破坏：截面下部纵筋先屈服，截面上边缘混凝土被压碎。截面下部纵筋先屈服，截面上边缘混凝土被压碎。（2）扭型破坏：）扭型破坏：截面上部纵筋先受扭屈服，截面下边缘混凝土被压碎。截面上部纵筋先受扭屈服，截面下边缘混凝土被压碎。（3）弯扭型破坏：）弯扭型破坏：

6、截面侧边纵筋先受扭屈服，对边截面边缘混凝土被压碎。截面侧边纵筋先受扭屈服，对边截面边缘混凝土被压碎。二、弯扭构件的承载力计算二、弯扭构件的承载力计算三、弯扭构件构造要求三、弯扭构件构造要求ytstltlffVbTbhA6 . 0)%/45(%2.0minytff或二者中的较大值min第四节 T形、I形截面计算要点及受扭构件的 构造要求一、一、T T形、形、I I形截面计算要点形截面计算要点v将构件截面化分为若干个矩形截面，然后按矩形截面进行配筋计算。将构件截面化分为若干个矩形截面，然后按矩形截面进行配筋计算。v矩形截面化分的原则是优先保证腹板截面的完整性，然后再化分受矩形截面化分的原则是优先保

7、证腹板截面的完整性，然后再化分受压翼缘和受拉翼缘的面积。压翼缘和受拉翼缘的面积。v化分的各矩形截面所承担的扭矩值，按各矩形截面的受扭塑性化分的各矩形截面所承担的扭矩值，按各矩形截面的受扭塑性抵抗矩与截面总的受扭塑性抵抗矩的比值来分配，并分别按公式抵抗矩与截面总的受扭塑性抵抗矩的比值来分配，并分别按公式（7-47-47-87-8）计算钢筋面积。计算钢筋面积。矩形截面的受扭塑性抵抗矩为：矩形截面的受扭塑性抵抗矩为：bbhWbbhWbhbWftffftftwf2236222截面总的受扭塑性抵抗矩为：截面总的受扭塑性抵抗矩为：tftftwtWWWW二、受扭构件的构造要求二、受扭构件的构造要求1.弯剪扭

8、构件抵抗扭矩所需纵向钢筋的最小配筋率（7-11）2.弯剪扭构件抵抗弯矩所需纵向钢筋的最小配筋率应符合受弯构件正截面的最小配筋率的规定.3.弯剪扭构件抵抗剪扭所需箍筋的最小配箍率（7-10）4.抗扭纵筋沿截面周边均匀布置；抗扭箍筋沿周边布置（内部的箍筋不计）.5.为防止“超筋破坏”，弯剪扭构件应满足公式（7-12）的要求.ytstltlffVbTbhA6 .0（7-11）yvtsvsvff /28.0min,（7-10）cctfWTbhV25. 08 . 00（7-12）6.抗扭箍筋的设置要求：封闭、弯钩、最大箍筋间距、最小箍筋直径等。设计步骤1、按公式（7-12）确定截面尺寸；2、验算是否可忽

9、略V、T；验算是否可按构造配筋3、按受弯构件正截面计算抵抗弯矩所需纵向受力钢筋As和As并满足受弯构件正截面最小配筋率的要求；4、按弯剪扭构件计算抵抗剪力所需箍筋Asv1；5、按弯剪扭构件计算抵抗扭矩所需箍筋Ast1；6、按弯剪扭构件计算抵抗扭矩所需纵向钢筋并满足公式7-11 ，将其均匀分配到各边。分配到矩形截面长边的受扭纵筋为AstLhcor/Ucor；分配到矩形截面短边的受扭纵筋为AstLbcor/Ucor7. 钢筋用量（1）顶部所需纵向钢筋为： As +AstLbcor/Ucor （2）底部所需纵向钢筋为： As AstLbcor/Ucor（3）侧边所需纵向钢筋为： AstLhcor/U

10、cor 4.箍筋总用量： Asv1/sv Ast1/stcctfWTbhV25. 08 . 00（7-12）ytstltlffVbTbhA6 . 0（7-11）yvtsvsvff /28. 0min,（7-10）构造要求构造要求总总 结结受扭构件设计（M、V、T）纵向受弯钢筋As布置在受拉区受弯计算（M）受剪计算（V）受扭计算（T）横向抗剪箍筋Asv1/sv和纵向钢筋垂直抗扭纵筋AstL抗扭箍筋Ast1/st沿截面周边均匀布置和纵向钢筋垂直sycAfhbf01)5.01(201bhfMcbhAAssminmin,)%/45(%2.0minytff或二者中的较大值b010)5 . 1 (7 .

11、0hsnAfbhfVsvyvtt010)5 . 1 (175. 1hsnAfbhfVsvyvttcortstyvtttAsAfWfT12 . 135. 0corstyvstlyuAfsAf1受扭构件例题已知均布荷载作用下的T形截面构件,其截面宽度b=250mm,截面高度h=500mm,bf=400mm,hf=100mm。弯矩设计值M=70kN.m,剪力设计值V=95kN,扭矩设计值T=10kN.m.混凝土标号为C20,纵筋采用、级钢筋,箍筋用级钢筋,求构件受弯、剪、扭所需的钢筋量。例题7-1解： 一、验算构件截面尺寸332232213771000750000130210007500002504

12、0010021211302100025050032506136mmWWWmmbbhWmmbhbWtftwtfftftw由公式7-12得:cctfWTbhV25. 08 . 00（7-12）由公式 V/bh0+T/Wt 0.7ft可知：故截面尺寸满足要求，但需按计算配置钢筋。95000/(250465)+10000000/(0.813771000)1.7Mpa 0.2519.62.4Mpa95000/(250465)+10000000/137710001.54Mpa0.71.1=0.77MpaT=10kN.m0.175ftWt=0.1751.1137710002.651kN.mV=95kN0.3

13、5ftbh0=0.351.125046544.7kN故不能忽略扭矩与剪力的影响。二 确定计算方法故属于第一类T形截面。按第一类T形截面b= bf的单筋截面计算。三 计算受弯钢筋由公式5-13可知：mKNMmKNhhhbffffc70159)2100465(1004006 . 9)2(01bhffbhmmfhbfAhbfMtyyfcsfc%45%2 . 05243004654006 . 9088. 0088. 04654006 . 95 . 070000000115 . 01120220及求 1、腹板和受压翼缘承受的扭矩：四 计算受剪及受扭钢筋mKNTWWTttww46. 91377100010

14、13021000腹板：mmhbummhbAcorcorcorcorcorcor130045020022900004502002翼缘：mKNTWWTttwf54. 013771000107500002、腹板配筋计算：(1)(1)受扭箍筋：取1.2，由公式7-8可知：由公式7-5可知： 0 . 15 . 096. 0465250946000013021000950005 . 015 . 15 . 015 . 10bhTVWwtwtmmmmAfWfTsAcoryvtwttwst21187. 0900002102 . 12 . 1130210001 . 196. 035. 094600002 . 13

15、5. 0(2)(2)受剪箍筋：(3)(3)腹板所需单肢箍筋总面积为：由公式7-6得：mmmmhfbhfVsAyvttsv200382. 046521025. 14652501 . 1)96. 05 . 1 (7 . 09500025. 1)5 . 1 (7 . 0mmmmsAsAsvst21378. 02382. 0187. 02取箍筋直径为8mm（As=50.3mm2）得：mmsmms120133378. 03 .50，取(4)(4)受扭纵筋计算：(a)梁顶部抗扭纵筋为：由公式7-2得：212043001300187. 02102 . 1mmsfuAfAycorstyvstl 2311300

16、200204mmubAcorcorstl选用级钢筋，则面积改为为：24521030031mm选用2 8， As=101mm2(b)梁底部所需受弯及受扭纵筋为：(c)梁侧边抗扭纵筋为：255531524mmubAAcorcorstls选用级钢筋，则面积改为为：210121030071mm选用316， As=603mm22711300450204mmuhAcorcorstl选用1 12， As=113mm23、受压翼缘计算：mmhbummhbAcorcorcorcorcorcor30050100225000501002(1)(1)受扭箍筋：取1.0，由公式7-8可知：1 tt，取 0 . 1mmm

17、mAfWfTsAcoryvtfttfst21199. 0500021012 . 17500001 . 135. 05400002 . 135. 0取箍筋直径为8mm（As=50.3mm2）得：mmsmms240253199. 03 .50，取选用4 8， As=201mm2(2)(2)受扭纵筋： 由公式7-2得：2160210300199. 02101mmsfuAfAycorstyvstl 1、验算腹板配箍率：五 验算配筋率故满足要求实有配箍率：， %147. 0%34. 01202503 .502%147. 02101 . 128. 028. 01minbsnAffsvsvyvtsv由公式7-10得：yvtsvsvff /28. 0min,（7-10）2、验算腹板配筋率：%7