第3章电路的暂态分析ppt课件

1、(1) 直流鼓励下电压和电流直流鼓励下电压和电流(呼应呼应)的暂态过程随时间的暂态过程随时间 的变化规律的变化规律 f ( t ) ;(2) 影响暂态过程变化快慢的电路的影响暂态过程变化快慢的电路的 时间常数时间常数。本章主要讨论两个问题：本章主要讨论两个问题：1. 缘由：在换路瞬间储能元件缘由：在换路瞬间储能元件L或或C的能量不能跃变。的能量不能跃变。电感的储能电感的储能WL=12L iL2 iL2WC=12C uC2 uC2 电容的储能电容的储能2. 条件：条件：(1) 电路含有储能元件电路含有储能元件 L或或 C； (2) 电路发生换路。电路发生换路。将电感电流将电感电流 iL和电容电压

2、和电容电压 uC称为电路的形状量。称为电路的形状量。电感电感WL= 12L iL2 ，WC= 12C uC2电容电容的储能的储能设电路在设电路在t=0时辰换路，那么换路定律可表述为：时辰换路，那么换路定律可表述为：1. 换路定律只适用于形状量换路定律只适用于形状量 iL和和 uC；2. 非形状量非形状量 iC, uL, iR和和 uR能够发生跃变能够发生跃变。第第3章章 3.1假设假设 iL(0+) 0, 那么将电感用那么将电感用 IS=iL(0+)的恒流源代之；的恒流源代之；假设假设 uC(0+) 0, 那么将电容用那么将电容用 E= uC( 0+)的恒压源代之。的恒压源代之。(1) 作出作

3、出 t = 0- 的等效电路的等效电路: 在在 t = 0-的等效电路中的等效电路中, 求出形状量求出形状量iL(0-)和和 uC(0-)的值。的值。(2) 作出作出 t = 0+ 的等效电路的等效电路: 在画在画 t = 0+ 的等效电路时的等效电路时, 假设假设 iL(0+)= iL(0-)= 0, 那么将电感视为开路那么将电感视为开路; 假设假设 uC(0+)= uC(0-)= 0, 那么将电容视为短路。那么将电容视为短路。 (3) 在在 t=0+的等效电路中的等效电路中, 求出非形状量求出非形状量 f(0+)的初始值。的初始值。第第3章章 3.1(1)作出作出 t 的稳态等效电路，的稳

4、态等效电路， 在画在画 t的等效的等效 电路时电路时, 将电感将电感 L 视为短路视为短路; 将电容将电容 C 视为开路。视为开路。(2)在在 t 的等效电路中的等效电路中, 求出电路的稳态值求出电路的稳态值 f() 。由于电路中只需直流鼓励由于电路中只需直流鼓励, 可采用简单或可采用简单或复杂直流电路的分析方法求复杂直流电路的分析方法求 f(0+)和和 f()。第第3章章 3.1SCLR2R1+-Ut=0知知: iL(0-)=0, uC(0-)=0, 试求试求: S闭合瞬间闭合瞬间, 电路中电路中各电压、电流的初始值。各电压、电流的初始值。R2R1+-UiL(0+)+ -uL(0+)iC(0

5、+)uC(0+)+ -u2(0+)u1(0+)i1(0+)t=0+时的等效电路时的等效电路uC(0+)= uC(0-)= 0iL(0+) = iL(0-) = 0iC(0+) =i1(0+) = UR1u2(0+) = 0uL(0+)= u1(0+) =U 第第3章章 3.1C2R2R1=3+-E6C1R3320VSR2+-R3EuC1(0-)uC2 (0-)uC1(0-) = R1+R2+R3R3 EuC2 (0-) = R1+R2+R3R2 E = = 5V3+6+3320= = 10V3+6+3620i (0-) =E/(R1+R2+R3 ) =1.67AuR1(0-) = 5Vt=0i

6、 (0-)uR1(0-)R1C1= C2=10F第第3章章 3.1uC1(0+)= uC1(0-)= 5Vi(0+) =2.33A i(0-) uR1(0+)=7V uR1(0-)由弥尔曼定理：由弥尔曼定理：V (0+)= 13VC2R2R1=3+-E6C1R3320VS (2) 画出画出t=0+的等效电路的等效电路 uC2(0+)= uC2(0-)= 10VR2R3E iC1 (0+)uR1(0+)iC2 (0+) i (0+)uC1(0+)uC2 (0+)V(0+)iC1(0+) =1.33A, iC2(0+) =1At=0第第3章章 3.1 (2) 求稳态值求稳态值 画出画出t 的电路的

7、电路 uC1() = E=20VuR1() = 0i () = 0R2+-R3Et的电路的电路uC1()R120VuC2()uR1()i()uC2() = E=20VC2R2R1=3+-E6C1R3320VSt=0第第3章章 3.1t=0+iL(0+)= iL(0-)= 1.2 AuL(0+)= iL(0+)(R2+R3) = 54V SLR2t = 03A201530R3R1ISuL(0+)iL(0+)t=0-30R3R215iL(0-)=1.2A， (1) 画出画出t=0-的等效电路的等效电路, L短路短路uL(0-)= 0 (2) 画出画出t=0+的等效电路的等效电路,1.2AiLuLi

8、L等效为电流源等效为电流源ba3A2030R3R1ISiL(0-)uL(0-)第第3章章 3.1RCuRt=0ba+-UiSuC 上图中，假设开关上图中，假设开关S合于合于a，电容上电压充电到，电容上电压充电到U0时，时，将将S由由a合向合向b，即，即 uC(0) = U0 。根据根据KVL uR + uC = 0得得 RCd uC dt+ uC = 0由由 iC= C d uCdt第第3章章 3.2RCt=0ba+-UiSuCuR得通解得通解 uC = Ae t /RC 确定积分常数，由换路定那么确定积分常数，由换路定那么uC(0+) = uC(0) = U0 , 得得 A = U0所以所以

9、 uC = U0 e t /RCotU0U0RuCi变化曲线变化曲线第第3章章 3.2RCd uC dt+ uC = 0 d uC dtRCuCd uC dtRCuC1 在零输入呼应电路中，各部分电压和电流都是在零输入呼应电路中，各部分电压和电流都是由初始值按同一指数规律衰减到零。由初始值按同一指数规律衰减到零。 = RC 称为称为RC电路的时间常数电路的时间常数 FS单位单位 时间常数时间常数 等于等于uC衰减到初始值衰减到初始值U0的的33.8%所需时间。所需时间。t U0 e t / 2 3 4 5 6 e 1 e 2 e 3 e 4 e 5 e 60.368 0. 0.05 0.018

10、 0.007 0.002第第3章章 3.2= U0 et / uCuCotU00.368 U0 1 2 3 3 2 1 从实际上讲从实际上讲,电路只需经过电路只需经过 t = 的时间才干到达稳定。的时间才干到达稳定。由上表可以看出由上表可以看出 t = 5 时时, uC已衰减到已衰减到 0.7% U0 , 所以所以,工程上通常以为在工程上通常以为在t (35) 时时, 暂态过程已根本终了。暂态过程已根本终了。 电压电压uC衰减的衰减的快慢取决于电路快慢取决于电路的时间常数的时间常数 ,时间常数越大时间常数越大, uC衰减衰减 (电容器电容器放电放电) 越慢。越慢。第第3章章 3.2一、零形状呼

11、应一、零形状呼应RCuRt=0ba+-UiSuCKVL：uR + uC =URCduC dt+ uC =US合向合向a后后uC = U(1e -t/RC )= U(1 e -t/ ) otUuCuiuC = uC + uC设特解设特解 uC = U,通解仍为通解仍为 uC =Ae t/ 第第3章章 3.2e -t/RCUR=uR = U uC = U e -t/RCotUuCuRui iURi = CduC dtuC =U (1e t / )uC 、 uR及及i 的变化曲线的变化曲线t1 e t / UuC 2 3 4 5 1 e 1 1 e 2 1 e 3 1 e 4 1 e 5 0.632

12、 0.865 0.95 0.982 0.993 由上表可以看出，同样可以为由上表可以看出，同样可以为t (35) 以后以后暂态过程曾经根本终了。暂态过程曾经根本终了。第第3章章 3.2二、非零形状呼应二、非零形状呼应(全呼应全呼应)RCuRt=0ba+-UiSuC+-U0S合向合向a后后RC duC dt+uC =UuC = U+A e -t/ uC(0+) = uC(0-)=U0t =0时时,U0=U+A e -t/ A=U0 UuC = U + (U0 U) e -t/ i=C duC dtU U0R =e-t/0tUu iiU-U0RU0稳态分量稳态分量UuC(全呼应全呼应)U0 - U

13、暂态分量暂态分量(U0 - U)e -t/全呼应全呼应 稳态分量稳态分量暂态分量暂态分量第第3章章 3.2三、全呼应波形三、全呼应波形 otU1. U0 0U0 UU 0U 0otU0 UUU0 uCuC第第3章章 3.2稳态值稳态值uC(0+)uC()初始值初始值uC(t) = uC() + uC(0+) uC() e -t/ iL(t) = iL () + iL (0+) iL () e -t/ 普通表达式普通表达式:在一阶电路中在一阶电路中, 只需求出稳态值只需求出稳态值 f ()、初始值、初始值 f(0+)和和时间常数时间常数 三个要素，即可写出过渡过程的解。三个要素，即可写出过渡过程

14、的解。第第3章章 3.5零形状呼应零形状呼应零输入呼应零输入呼应普通表达式普通表达式 : RC电路电路 =RCRL电路电路 = LRC串联串联L串联串联 L=L1+ L2+ = + + 1C1C11C2C并联并联 C=C1+ C2+ = + + 1L1L11L2L并联并联R R0 : 由由L或或C向无源二端网络向无源二端网络 N0 看去的等效电阻。看去的等效电阻。第第3章章 3.5+U1+U23V6VR2R12k1kC3Ft=0abuC(1)求求uC的三要素的三要素uC(0+)= uC(0) = = 2VR1+R2R2 U1 uC()= = 4VR1+R2R2 U2 = (R1 R2)C =

15、3 = 2ms23(2)写出写出 uC(t) 的表达式的表达式第第3章章 3.5(1) uC(0+)= uC(0 )= E = 60VR+rr EuC(t) = 60 + (41 60) e -2000( t - 0.410 -3 ) = ( r +R r ) C =0.5 ms(2) uC (0.4ms) = 30 (1+e -1 ) = 41V30Rr90V_+_+S60REC uCr uC() = = 30V R + rRE rE = 2 ( R r )C = 0.4 msuC(t) = 30 (1+e -2500t ) V= 60 19 e -2000t + 0.8 VuC()=60V

16、,(0 t 0.4ms)(t 0.4ms)第第3章章 3.5(0.4ms t )3060410.4t / ms0uC /V变化曲线变化曲线30Rr90V_+_+S60REC uCr(0 t 0.4ms) (1) 变化为变化为 1; (2)二次换路后初值二次换路后初值 f (t1+) ;(3) e t t1 1； (4)写成分段函数写成分段函数设设t1时换路时换路uC(t) =第第3章章 3.5 当电路比较复杂时，可以用戴维南定理将换路后的当电路比较复杂时，可以用戴维南定理将换路后的电路化简为一个单回路电路电路化简为一个单回路电路, (将电路中除储能元件以将电路中除储能元件以外的部分化简为戴维南

17、等效电源外的部分化简为戴维南等效电源, 再将储能元件接上再将储能元件接上)例例3.2-2：以下图所示电路中，知：以下图所示电路中，知：R1=3k ， R2=6k ， C1= 40 F， C2= C3= 20 F ，U=12V,开关开关S闭合前闭合前,电路电路已处于稳态，试求已处于稳态，试求: t 0 时的电压时的电压 uC 。t=0+-USR1R2C1C2C3+uC第第3章章 3.5C= =20 F C1(C2 + C3)C1 + (C2 + C3) 将将t 0的电路除的电路除C以外的部分化为戴维宁等效电源以外的部分化为戴维宁等效电源,E = = 8VU R2R1+ R2等效电源的内阻为等效电源的内阻为R0= = 2k R1 R2R1+ R2R0C+uC+-Et 0+-USR2C+uCR1等效电源的电动势为等效电源的电动势为第第3章章 3.5R0C+uC+-E由等效电路可得出电路的时间常数由等效电路可得出电路的时间常数 = R0 C = 2 103 20 106 = 40 103suC = E (1 e -t/ )= 8 (1e 25t )V输出电压为输出电压为tuC /V8O第第3章章 3.5RCuiuOuCi0tui/