第三章----3.2----3.2.2----(整数值)随机数(random-numbers)的产生

1、 1. 1.基本事件、古典概型分别有哪些特点？基本事件、古典概型分别有哪些特点？ 基本事件：基本事件：（1 1）任何两个基本事件是互斥的；）任何两个基本事件是互斥的；（2 2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和事件的和. .古典概型：古典概型：（1 1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；（有限性）；（2 2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）. .复习引入 2. 2.在古典概型中，事件在古典概型中，事件A A发生的概率如何计算？发生的概率

2、如何计算？ P P（A A）= =A A包含的基本事件的个数包含的基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数复习引入 假设我们要在尽量短的时间内，做假设我们要在尽量短的时间内，做10 00010 000次抛硬币的试验，我次抛硬币的试验，我们该怎么做？如果一次一次地抛，肯定要花费较多的时间，有没有们该怎么做？如果一次一次地抛，肯定要花费较多的时间，有没有更好的替代方法呢？更好的替代方法呢？反面朝上正面朝上3.3.通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由频率的通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概率，是十分费时的稳定值估计概率，是十分费时的. .对于实践中大量非古典

3、概型对于实践中大量非古典概型的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解. .因此，我们设想通因此，我们设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾过计算机模拟试验解决这些矛盾. . 复习引入知识点知识点1 1 随机数的产生随机数的产生 对于某个指定范围内的整数，每次从中有放回地随机地取对于某个指定范围内的整数，每次从中有放回地随机地取出的一个数都称为随机数出的一个数都称为随机数. . 那么你有什么办法产生那么你有什么办法产生1 12525之间之间的随机数的随机数？ 我们把我们把2525个大小，形状等均相同的小球分别标上个大小，形状等均相同的小球分别标上1 1，2 2，3 3

4、，2424，2525，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就是随机数数就是随机数优点：优点：真正体现了随机性，真正体现了随机性，缺点：缺点：如果随机数的量很大，统计起来速度就会很慢如果随机数的量很大，统计起来速度就会很慢. . 知识点知识点1 1：随机数的产生：随机数的产生大小，形状大小，形状 充分搅拌充分搅拌 一个一个 复习引入 现在计算器、计算机已经比较普遍，我们能否利用这些现代现在计算器、计算机已经比较普遍，我们能否利用这些现代信息技术产生随机数呢？信息技术产生随机数呢？用计算器产生用计算器产生1 125

5、25之间的取整数值的随机数，按键过程如下：之间的取整数值的随机数，按键过程如下：PRBPRBRAND RAND RANDIRANDI STAT DEG STAT DEGENTERENTER RANDI(1,25) RANDI(1,25) STAT DEG STAT DEGENTERENTER RANDI(1,25) RANDI(1,25) 3. 3. STAT DEG STAT DEG以后反复按以后反复按 键，就可以不断产生你键，就可以不断产生你需要需要的随机数的随机数. .ENTERENTERPRBPRBRAND RAND RANDIRANDI STAT DEG STAT DEGENTERE

6、NTER RANDI(0,1) RANDI(0,1) STAT DEG STAT DEG按键过程如下：按键过程如下： 同样地，我们可以用同样地，我们可以用0 0表示反面朝上，表示反面朝上，1 1表示正面朝上，表示正面朝上，利用计算器不断地产生利用计算器不断地产生0,10,1两个随机数，代替掷硬币的试验两个随机数，代替掷硬币的试验. .ENTERENTER RANDI(0,1) RANDI(0,1) 0. 0. STAT DEG STAT DEG 我们也可以用计算机产生随机数，而且也可以直接统我们也可以用计算机产生随机数，而且也可以直接统计出频数和频率计出频数和频率. .伪随机数伪随机数用计算器

7、或计算机产生的随机数，它的优点在于统计方便、速度快，缺用计算器或计算机产生的随机数，它的优点在于统计方便、速度快，缺点在于计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周点在于计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性（周期很长），具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，期性（周期很长），具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，是是伪随机数伪随机数 随机数随机数 伪随机数伪随机数 复习引入复习引入 知识点知识点2：产生随机数的方法：产生随机数的方法预习检测预习检测 预习检测预习检测知识点知识点2 2 随机模拟方法随机模拟方法 对于古典概型，我们可以将随机试验中所有基本事件进行编号，利对于古典概型，我们可以将随机试验中所有基本事件进行编号，利用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果. .这种用计算器或计这种用计算器或计算机模拟试验的方法，称为算机模拟试验的方法，称为随机模拟方法或蒙特卡罗（随机模拟方法或蒙特卡罗（Monte CarloMonte Carlo）方法方法. .你认为这种方法的最大优点是什么？你认为这种方法的最大优点是什么？不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领域不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领域. .最大特点：操最大特点：操作方便作方便