北师大版数学七年级下册《期中考试卷》含答案

1、北师大版数学七年级下学期学校班级姓名成绩一.选择题（共10小题，满分30分,每小题3分）1.下列各式中计算结果为入6的是（）A.x3+x2B.C.xxD.2.A.计算（1.5户晨出二22019的结果是（B.C.D.3 .计算不+选,正确的结果是（A.B.C.D.4.A.-5x6B.C.-5?D.-6x55.F列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（A.(2x-3y)(3y-2A)B. (-2x+3y)(-2x3y)C.(x-2y)(2y + A)D. (x+3y)(x-3y)6.F列等式成立的是（）A.c.(f+l)2=(X+l)2D.U+l)2 =(x-l)2B. (-v-1)2 =(.v

2、+ l)27 .计算（Yd + 2x）+2x的结果正确的是（A. -2x2 +1B. 2+lC.D.8 .下列各图中,N1与N2是对顶角的是（)D.9.如图，下列结论中错误的是（A. N1与N2是同旁内角B. N1与N6是内错角c. N2与N5是内错角D. N3与N5是同位角10 .如图设NC = 90°,那么工、丫和z的关系是( )A. y=x+z二.填空题(共7小题，满分28分,每小题4分)11 .已知+ 一 1)(， +1 + )= 80，贝IJ ? +，=.12 .在关系式，= 3x-l中，当x由1变化到5时,> 由 变化到13 .已知，梯形的高为&加,下底是上

3、底的3侪,设这个梯形的上底为火”,而枳为Sa,J,这个问题中,常量是 变量是 14.若4/+5-9)，2是一个完全平方式,则攵的值为 15.如图，在A4BC中似点C为顶点，在A4BC外画ZA8 = ZA,且点A与。在直线BC的同一侧,再延长BC至点E,在作的图形中,乙4与是内错角；N8与是同位角；ZACB与是同旁内角.16.港珠澳大桥被英国卫报誉为“新世界七大奇迹''之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000 米，数字55000用科学记数法表示为.17.已知,在同一平面内/止。=50°,4)8。,/股。的平分线交直线8。于点心那么乙4七8的度数为三.解答题(

4、共3小题,每小题6分，满分18分)18 .计算：7 + (2 + 75)(2-) + (-2)° + (-i)-1 -1-119 .化简："2+(2x + 3y)(-2x - 3y) “一3、尸，其中 x = -2,y = T.20 . (1)如图，以8为顶点，射线3c为一边用直尺和圆规作NC3E,使NC8E = NC4D；(2)在所作图中.BE与A。平行吗?为什么?BA四.解答题(共3小题,每小题8分，满分24分)21 .如图，在四边形/$C。中，连接8。,点E、尸分别在A8和C£上，连接CE、4F，CE与人产分别交8。于点N、M .己知 NAW = 4NC.(

5、1)若 Z/FC = 1IO0,求 4。的度数；(2 )若N/®) = ZWC,试判断NE8与N84尸之间的数量关系再说明理由.22.已知2“ =4,2"=6,2' =12(1)求证：。+8-。=1 ：(2)求2?"J的值.23 .如图，直线也、MN被直线故所截，交点分别为A、。,48平分/丛。,8平分幺。丫,如果也必丫, 那么AB与8平行吗?为什么？五.解答题(共2小题,每小题10分，满分18分)24 .观察下列关于自然数的等式：(1) 32-4xl2=5(1)(2) 5-4x22=9(2)(3) 72-4x32 =13(3)根据上述规律解决下列问题：(

6、1)完成第五个等式：l-4x(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)，并验证其正确性.25.感知与填空：如图，直线A8C£).求证：/B + /D = NBED.阅读下而的解答过程，并填上适当的理由.解：过点E作直线石厂8 二 Z2 = ZD()-AB/CD (已知),EF/CD,:.ABHEF)二 ZB = Zl().N1 + N2 = N8ED./. NB + /D =4BED()应用与拓展：如图，直线A8CO.若/8 = 22。，/3 = 35。，" = 25。,则/石+ /=度.方法与实践：如图，直线A8/C，若NE = NB = 600.NF = 80

7、6;,则/。=度.A. 一C. -5,D. 一6小【解析】（-3/）2炉=-6丁 .故选：D .5.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A. (2x-3y)(3)-2x)B. (-2.T + 3yX-2x=3y)答案与解析一.选择题（共10小题，满分30分,每小题3分）1 .下列各式中计算结果为/的是（）B.A. x .计算一+心正确的结果是（ 【解析】由同底数事除法法则：底数不变，指数不减知，原故选:口 .+x2【解析】4 .不是同类项不能合并，所以A选项不符合题感;B. X3.X2 =A-4.计算（-3/）2/的结果是（）.符合题意：C. 不符合题意：D .不是同类项不能会并，不符

8、合题意.故选：B.2 .计算（T.5）刈以弓严9的结果是（）3 32A. -B. -C. 一一223【解析】（T.5严x（|严9 = (1.5)20,8 x(-)20l8x-33C. (x-2y)(2yx)D. (x+3y)(x-3y)析】(2%-3yX3y-2x)不能利用平方 A式计算,故选：K .6.下列等式成立的是()A. (rT)2=(xT)2B. (f I)? =(x + l)2C. (f+l)2=(X+l)2D. (x+l)2=(x-l)2析l.(r-l)2=(x+l):故本选项不合题；B . (rT)2=(x+l)2,正确;c. (r+l)2=(lr尸故本选项不.意；D . (X

9、 + l)2=(l + X)2 .故本选项不; 卿 故选：B.7 .计算(Tf+2x) + 2x的结果正确的是()A. -2/ + 1B. 2x2+1【解析】(-4/ + 2x)+2x= (-4./) + 2x + 2x+2x=-2/+1故选：A.8 .下列各图中,4与N2是对顶角的是()C.D. 一&d+2.t【解析】A、N1与N2不是为顶角.故4选项不算B、Z1 UZ2不是对!伍故5选项不可看:C、4b/2是对顶角，故。选项符合题意：D、Z1与N2不是对顶角，故。选项不符合 故选：C.9.如图，下列结论中错误的是()A. N1与N2是同旁内角 B. N1与N6是内错角c. N2与N

10、5是内错角 D. N3与Z5是同位角【解析】4、N1是同旁内角，正确，不合题意；5、N1与/6是内错角，正确，不合题意：C、N2。Z5是内错加错误，符合题意；D、N3，jZ5是同位角、正确，不合题意；故选：C.10.如图设NC=90",那么八）,和Z的关系是（）A. y = x+zB. x+y-z = 9O0 C. x+y+z = 18O°D, y + z-x = 9O°【解析】过C作CM 48 .延长CD交EF于N .则NCDE = ZE+NCNE.即 "NE = y-z: CM/AB.ABHEF ,:.CM HABHEF、，ZABC = x = A.

11、Ul = 4CNE,-ZBCD=90:. Zl + Z2 = 90°./.x+y-z = 90°,故选：B .二.填空题（共7小题，满分28分,每小题4分）11 .己知（m + - 1）（1+1 + n） = 80,则？ + =.【解析】（加+，2-1）（，+ 1 +，。= 80.O + 一-=80,0 + ）' =81,，+，? = ±9.故答案为：±9.12 .在关系式y=3x-i中，当X由1变化到5时,y由 变化到析当工=1时.代入关系式.v = 3xT中.得，=3-1 = 2： 当 = 5时，代入关系式y = 3x-l中，得y = 15T

12、 = 14.故答案为：2,14.13 .已知，梯形的高为&'，下底是上底的3侪,设这个梯形的上底为X。”,面枳为乱力儿这个问题中,常量是 变量是.【解析】常量是梯形的高，变量是梯形的上下底和而枳，故答案为：梯形的高，梯形的上下底和面积.14 .若4/+5，+9，2是一个完全平方式，则的值为.【解析】 4a-2 +绅+ 9y2是一个完全平方式， . * = ±12.故答案为：士1215 .如图，在AABC中，以点C为顶点，在外面448 = NA,且点A与。在直线BC的同一侧,再延长BC至点E,在作的图形中,NA与是内错角；N8与是同位角；NACB与 是同旁内角.【解析】

13、如图所示.4与NA8、4CE是内错角；/B与/DCE、Z4CE是同位角：Z4C8与NA、N8是同旁内角.ZACE :乙4、N8 .16.港珠澳大桥被英国卫报誉为“新世界七大奇迹''之一，它是世界总体跨度最长的跖海大桥，全长55000 米，数字55000用科学记数法表示为 【解析】数字55000用科学记数法表示为5.5X104.故答案为:5.5x10、 17.已知,在同一平面内.乙山。=504)阮/84。的平分线交直线反？于点/那么乙4石8的度数为 【解析】分两种情况: 1"点在4点左侧时，如图1所示，此时4E交CB延长线于E点, -AD/BC.Z2MB = Z/1BC

14、 = 5O°.v AE 平分 ND48.当。点伞A点右侧时，如图2所示，此时AE交BC于E点.-AD/BC. .ZZMB= 180°ZABC= 180。- 500 = 130。.v AE平分/。肛. NE48 = L/OA8 = 65。， 2. ZAEB = 180°50°65。= 65。.综上所述.ZAE3 = 25。或65。.故答案为25。或65。.三.解答题(共3小题，满分18分,每小题6分)18 .计算：阴+(2 + /)(2 - /) + (-2)。+(一,尸一1一道|3【解析】原式= 3+45 + 1 3-6 =。.19 .化简：2+(-24

15、+3丁)(一2，-3/)一1一3»,其中工=-2,)' = 一1.【解析】原式=2/ + 4/一 9y2 / + 6冷，- 9y2= 5/+6xvT8V2当工=-2。= -1时，原式= 5x4+6x278x1 = 14.20. （1）如图，以8为顶点，射线3C为一边，用直尺和圆规作NC3E,使NC8E = NC4D：（2）在所作图中.BE与4。平行吗?为什么？（2） vZCBE = ZC4D.J.BEHAD （同位角相等，两条直线平行）.四.解答题（共3小题，满分28分,每小题8分）21.如图，在四边形/$8中，连接8D点E、尸分别在他和CD上，连接CE、4F ,CE与H分别

16、交8D于点N、M .己知 Z4W = 4NC.（1）若/49。=110°,求/£。的度数；（2）若NAB£> =血）C,试判断NE8与N8"之间的数量关系,并说明理由.【解析】八） AMD = /BMF .ZAMD = ZBNC, .,"MF = ZBNC.:.AF/CE,：.ZAFC+ZECD=8OP,vZAFC = 110°.48 = 70°；(2) ZECD NBA/相等，理由是：;ZABD = ZBDC.:.ABHCD.,.NAFC+Z4F = 180。，vZAFC+ZECD=180°,： .ZECD

17、 = ZBAF.22.己知2" =4,2" =6,2' =12(1)求证：一c = l ：(2)求2?"J的值.【解析】(1)证明：2" =4" =62 =12,，2"x2=2 = 4x6+2 = 12 = 2"，4+一l=C,H|.' a+-c = l ；(2)解：.2“=4.2'=6.2 =12, 22"" =(2)2乂2”-2= 16x6+12 =8.23.如图，直线尸。、MN被直线所所截，交点分别为A、（？,48平分/以。,8平分/4。丫,如果。用乂那么AB与8平行吗?为什

18、么？Xd【解析】如果PQ的匕那么A3与CD平行.理由如下:如图，: PQUMN,：.AEAQ = ZACN .又A8平分Q,8平分NACV,. Zl = i /EAQ, Z2 = '4ACN ,Nl = N2.AB/CD,即AB与CD平行.五.解答题（共3小题，满分27分,每小题9分）24.观察下列关于自然数的等式：（1）32-4xl2=5（1）（2） 52-4x2? =9（2）（3 ） 72 - 4x 32 =13（3）根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112-4x 2 =:（2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并验证其正确性.【解析】（1）"2-4x52=21,故答案为:5： 21；（2）第个等式为：（2 + 1尸 -4/=4 + 1, 证明:（2+ 1尸-4zr =42 +4 + 14 =4 + 1 .25.感知与填空：如图，直线A88.求证：NB + /D = NBED.阅读下面的解答过程，并填上适当的理由.解：过点E作直线£FC£)Z2 = ZD()-AB/CD (己知).E