第4章 第1讲曲线运动

1、第第1讲曲线运动讲曲线运动运动的合成与分解运动的合成与分解1下列关于对曲线运动的认识，正确的下列关于对曲线运动的认识，正确的是是()A曲线运动一定是变速运动曲线运动一定是变速运动B曲线运动的速度不断改变，加速度也曲线运动的速度不断改变，加速度也一定不断改变一定不断改变C曲线运动的速度方向一定不断变化，曲线运动的速度方向一定不断变化，但加速度的大小和方向可以不变但加速度的大小和方向可以不变D曲线运动一定是变加速运动曲线运动一定是变加速运动AC1.曲线运动曲线运动(1)速度的方向速度的方向：质点在某一点的速度方：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的向，沿曲线在这一点的_(2)运动的性质运动的性

2、质：做曲线运动的物体，速度：做曲线运动的物体，速度的的_时刻在改变，所以曲线运动一定时刻在改变，所以曲线运动一定是是_运动运动运动的合成与分解运动的合成与分解(考纲要求考纲要求 ) 切线方向切线方向方向方向变速变速巩固巩固1、如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹轨迹(铅球视为质点铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三为曲线上的三点，关于铅球在点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正点的速度方向，下列说法正确的是确的是()A沿沿AB的方向的方向B沿沿BC的方向的方向C沿沿BD的方向的方向D沿沿BE的方向的方向C2质点仅在恒力质点仅在恒力F的作用下，在的作用

3、下，在xOy平面内平面内由坐标原点运动到由坐标原点运动到A点的轨迹如图点的轨迹如图1所示，经所示，经过过A点时速度的方向与点时速度的方向与x轴平行，则恒力轴平行，则恒力F的的方向可能沿方向可能沿()Ax轴正方向轴正方向Bx轴负方向轴负方向Cy轴正方向轴正方向Dy轴负方向轴负方向D(3)曲线运动的条件曲线运动的条件：加速度加速度速度速度3、各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂沿旋臂“行走行走”的天车有两个功能，的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是一是吊着货物沿竖直方

4、向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动现天车吊吊着货物沿旋臂水平运动现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀减速运动此时，货物沿竖直方向做匀减速运动此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的迹可能是下图中的()D1合力方向与轨迹的关系合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力曲线运动轨迹始终无力不拐弯，拐弯必有力曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指

5、向曲线的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向曲线的“凹凹”侧侧4某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示已知在示已知在B点时的速度方向与加速度方向相互点时的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法中正确的是垂直，则下列说法中正确的是 () AD点的速率比点的速率比C点的速率大点的速率大BD点的加速度比点的加速度比C点的加速度大点的加速度大C从从B到到D加速度与速度始终垂直加速度与速度始终垂直D从从B到到D加速度与速度的夹角先增大后减小加速度与速度的夹角先增大后减小 A2合力方向与速率变化的关系合力方向与速率变化的关系(1)当合力方向与速度方向的夹角为

6、锐角当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大时，物体的速率增大(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小时，物体的速率减小(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变速率不变5关于运动的合成，下列说法中正确的是关于运动的合成，下列说法中正确的是()A合运动的速度一定比每一个分运动的速度合运动的速度一定比每一个分运动的速度大大B两个分运动的时间一定与它们合运动的时两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等间相等C只要两个分运动是直线运动，合运动就一只要两个分运动是直线运动，合运动就一定是直线运动定是直线

7、运动D两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动速直线运动B2运动的合成与分解运动的合成与分解(1)基本概念基本概念运动的合成：已知运动的合成：已知_求合运动求合运动运动的分解：已知运动的分解：已知_求分运动求分运动(2)分解原则分解原则：根据运动的：根据运动的_分解，也分解，也可采用可采用_(3)遵循的规律遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循故它们的合成与分解都遵循_分运动分运动合运动合运动实际效果实际效果正交分解正交分解平行四边形定则平行四边形定则3合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系(1

8、)等时性等时性合运动和分运动经历的合运动和分运动经历的时间时间相等，即同时相等，即同时开始、同时进行、同时停止开始、同时进行、同时停止(2)独立性独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行独立进行，不受其他运动的影响，不受其他运动的影响(3)等效性等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有有完全相同完全相同的效果的效果两个互成角度的两个互成角度的分运动分运动合运动的性质合运动的性质两个匀速直线运动两个匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动一个匀变速直线运动匀变速

9、曲线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀两个初速度为零的匀加速直线运动加速直线运动匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的两个初速度不为零的匀变速直线运动匀变速直线运动如果如果v合合与与a合合共线，为匀变速直共线，为匀变速直线运动线运动如果如果v合合与与a合合不共线，为匀变速不共线，为匀变速曲线运动曲线运动6在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从物体从t0时刻起，由坐标原点时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，开始运动，其沿其沿x轴和轴和y轴方向运动的速度轴方向运动的速度时间图象如图时间图象如图2甲、乙所示，下列说法中正确的是甲、乙所示，下列

10、说法中正确的是 ()A前前2 s内物体沿内物体沿x轴做匀加速直线运动轴做匀加速直线运动B后后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿速度沿y轴方向轴方向C4 s末物体坐标为末物体坐标为(4 m,4 m)D4 s末物体坐标为末物体坐标为(6 m,2 m)AD7、在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机、在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，已知物体速上跳伞，下落过程中受到空气阻力，已知物体速度越大受到的空气阻力越大，下列描述下落速度度越大受到的空气阻力越大，下列描述下落速度的水平分量大小的水平分量大小vx、竖直分量大小、竖

11、直分量大小vy与时间与时间t的图的图象，可能正确的是象，可能正确的是()B小船渡河小船渡河小船渡河问题分析小船渡河问题分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动的运动的合运动(2)三种速度：三种速度：v1(船在静水中的速度船在静水中的速度)、v2(水水流速度流速度)、v(船的实际速度船的实际速度)(3)三种情景三种情景过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，间最短，t短短(d为河宽为河宽)过河路径最短过河路径最短(v2v1时时)：合速度垂直于河：合速度垂直于河岸时，航程最短，岸时，航程最短，s短短d.

12、船头指向上游与河船头指向上游与河岸夹角为岸夹角为，cos =?.8、一小船渡河，河宽一小船渡河，河宽d180 m，水流速度，水流速度v12.5 m/s.若船在静水中的速度为若船在静水中的速度为v25 m/s，求：求：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？向？用多长时间？位移是多少？解题的原则：解题的原则： 把物体的实际速度分解为垂把物体的实际速度分解为垂直于绳直于绳(杆杆)和平行于绳和平

13、行于绳(杆杆)两个分两个分量，根据沿绳量，根据沿绳(杆杆)方向的分速度方向的分速度大小相等求解大小相等求解 9、如图、如图9所示，一人站在岸上，利所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为刻绳的速度为v，绳，绳AO段与水平面段与水平面的夹角为的夹角为，OB段与水平面的夹角段与水平面的夹角为为.不计摩擦和轮的质量，则此时不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？小船的速度多大？10、人用绳子通过定滑轮拉物体、人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在穿在光滑的竖直杆上，当以速度光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使匀速地拉绳使物体物体A到达如图到达如

14、图5所示位置时，绳与竖直杆的所示位置时，绳与竖直杆的夹角为夹角为，则物体，则物体A实际运动的速度是实际运动的速度是()Av0sin B.Cv0cos D.sin0vcos0vD11、某研究性学习小组进行如下实验：如图所示，在一端封某研究性学习小组进行如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在轴重合，在R从坐标原点以速度从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同匀速上浮的同时，玻璃管沿时，玻璃管沿x轴正

15、方向做初速度为零的匀加速直线运轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动同学们测出某时刻动同学们测出某时刻R的坐标的坐标为为(4,6)，此时，此时R的速度大小为的速度大小为_cm/s.R在上升过程在上升过程中运动轨迹的示意图是中运动轨迹的示意图是_(R视为质点视为质点)答案答案5D 12、如图所示，一块橡皮用细线悬挂于、如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（）A、大小和方向均不变、大小和方向均不变B、大小不变，方向改变、大小不变，方向改变C、大小改变，方向不变、大小改变，方向不变D、大小和方向均改变、大小和方向均改变A13、(多选多选)如图如图412所示，一块橡皮用细线悬挂于所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是皮前，橡皮的运动情况是()图图412 答案答案AB 14、一辆车通过一根跨