2014年山东高二暑假作业数学版含答案

1、2014高二暑假作业数学二、选择题1.已知x与y之间的一组数据:x0123y1357AAA则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点()A.(1.5,4)B.(2,2)C.(1.5,0)D.(1,2)12 .如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形且体积为，则该几何体的2俯视图可以是3.如果(3a-32)的展开式中各项系数之和为-2一128,则展开式中a的系数是D.一A.y2=4xB.y2=8xC.x2=4yD7.函数y=2xx2的图象大致是().A.-2835B.2835C.21D.-214 .已知MBC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若AABC的面积为S,且222S=

2、(a+b)-c，则tanC等于4B.-35 .点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是()A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.直线6 .已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线5x2-y2=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于4忑,则抛物线的方程为.x2=8y111113A.(4,0)B.(0,4)C.(42)D.与，4)9,若二项式(更吧-X)6展开式的常数项为20,则e的值为X3T3TJTJTA.2k：(k三Z)B,2k：(k三Z)C,一一D.222210.已知coset=,0o(

3、,则tan(ot+1=5I4JA.1B,1C.-1D.-757二、填空题11.某产品的广告费用X与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万兀)3456销售额y(力兀)25304045根据上表可得回归方程?=bx+a中的b为7,据此模型预报广告费用为10万元时销售额为(万元)，ly三x,12,已知实数x,y满足不等式组|x+yM2,那么目标函数z=x+3y的最大值是，y-0,13.在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第一个长方形的面积为0.02,前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数，若样本容量为160,则中间一组(即第五组)的频数为,14,设L(x)=COSx,定义

4、fn+(x)为fn(x)的导.一*数，即fn由(x)=fn(x),n=N,若1ABC的内角A满足G(A)+f2(A)+f2013(A)=i,则sin2A的值是，3三、解答题15 .某种商品，现在定价p元，每月卖出n件，设定价上涨x成，每月卖出数量减少y成,每月售货总金额变成现在的z倍.(1)用x和y表示z;(2)设x与y满足y=kx(0k1),利用k表示当每月售货总金额最大时x的值；若y=2x,求使每月售货总金额有所增加的x值的范围.316 .已知函数f(x)=ka(k,a为常数，aA0且a#1)的图象过点A(0,1),B(3,8).(1)求实数k,a的值；f(x)-1(2)若函数g(x)=(

5、又一,试判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由f(x)117 .已知抛物线y2=4x的焦点为F2,点F与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴(垂足为T),与抛物线交于不同的两点P,Q且F1PF2Q=-5.(I)求点T的横坐标飞；(II)若以Fi,F2为焦点的椭圆C过点i,I2J求椭圆C的标准方程;过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点，设F2A=*uF2B,2,-1求TA开的取值范围.2014高二暑假作业数学二一、选择题15AAACD610DACBD二、填空题f-4.211.73.512.413.3614.9三、解答题15.解：(1)按现在的定价上涨x成时，上涨后的定价为p1+10j元，每月卖

6、出数量为n110尹，每月售货总金额是npz元，100因而npz=pH+而jn110,所以z=(2)在y=kx的条件下,10+xl(-kx100100x2+1kx+1,I101-k10对称轴x=-:-1-k.,0k0.，当x=l-k时，z有最大值.、“2-(3)当y=x时,310+x10010-3x.;要使每月售货总金额有所增加，即z1,应有(10+x)10-|x100,即x(x-5)0.所以0xb0),ab1则2+2=1da2b22.2.一a=b+1将代入，解得旷=1或1(舍去)所以a2=b21=2故椭圆C的标准方程为y2=1(ii)方法一：容易验证直线l的斜率不为20,设直线l的方程为x=k

7、y+1将直线l的方程代入2+y2=1中得:222(k22)y22ky-1=0设A(xi,%),B(x2,y2),y1#0且丫2#0,则由根与系数的关系,2k可得：y1.y2=k21阳2=-因为F2A=LF2B,所以-y1y2将式平方除以式，得：*工2二-孚二y2y1k2由,1.-2,-1J=-5111-_+-2-_-2-0=-1-4k2E02k22-22所以0Mk2二一T7TTT因为TA=(Xi2,y1),TB=(x2-2,y2),所以TA+TB=(x+m4,y1+y?),2k又yy2=一2，所以Xi*X24=k(y1*y2)2=k2一11o9916(k21)2故|TATBf=(xX2-4)2

8、(y1y2)2=二/(k2)4(k21)k224k222(k22)216(k22)2-28(k22)8(k22)2288=16-k22(k22)2令t=人227，所以0MkM一所以一M1611r712-,即t=一,k2221622172Li,、，2_27所以|TATB|2=f(t)=8t2-28t16=8(t)4e,711691而tTT，二，所以f(t)4,_.16232.TT13、2所以|TATB|2,.8方法二:.221）当直线l的斜率不存在时，即九二1时，A（1,三），B（1,-）,22又T(2,0),所以tA+TB2显=(-1,T)+(-1,-2）当直线l的斜率存在时，即YL2,1）时，设直线l的方程为y=k（x1）工y=kx_k2得(1+2k2)x24k2x+2k22=0x22y=1设A(x1，y1),B(x2,y2),显然丫1#0)2#0,则由根与系数的关系,可得:4k22k2-2x1x2=2,x1x2=212k12k一、-2ky1y2=k(xx2)-2k二212k22,2ky1y2=k(X1X2-(X1X2)1)212k因为F2A=九F；B，所以X=九，且九M0.y2将式平方除以式得：1-2-41-2k22，0又x1x2-4二-4(1k2)12