选修3-1第八章第二节知能演练轻巧夺冠

1、一、单项选择题图82221一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如图8222所示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)从图中情况可以确定()A粒子从a到b，带正电B粒子从a到b，带负电C粒子从b到a，带正电D粒子从b到a，带负电解析：选C.垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B、带电荷量q不变又据Ekmv2知，v在减小，故R减小，可判定粒子从b向a运动；另据左手定则，可判定粒子带正电，C选项正确2.图8223用绝缘细线

2、悬挂一个质量为m，带电荷量为q的小球，让它处于图8223所示的磁感应强度为B的匀强磁场中由于磁场的运动，小球静止在图中位置，这时悬线与竖直方向夹角为，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是()Av，水平向左Bv，竖直向下Cv，竖直向上Dv，水平向右解析：选C.根据运动的相对性，带电小球相对磁场的速度与磁场相对于小球(相对地面静止)的速度大小相等、方向相反洛伦兹力FqvB中的v是相对于磁场的速度根据力的平衡条件可以得出，当小球相对磁场以速度v竖直向下运动或以速度v水平向右运动，带电小球都能处于平衡状态，但题目中要求“绳被拉紧”，由此可以知道只有选项C正确3(2012·高考北京卷)处于匀强磁

3、场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值()A与粒子电荷量成正比B与粒子速率成正比C与粒子质量成正比 D与磁感应强度成正比解析：选D.粒子仅在磁场力作用下做匀速圆周运动有qvBm ，得R，周期T，其等效环形电流I，故D选项正确4.图8224(2013·池州模拟)1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图8224所示，则下列说法中正确的是()A该束带电粒子带负电B速度选择器的P1极板带负电C在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D在B2磁场中运动半径越大

4、的粒子，比荷越小解析：选D.根据左手定则可确定粒子带正电，A错误；由速度选择器中电场力和洛伦兹力方向相反知，P1板带正电，B错误；根据qvB，r，故可以确定C错误，D正确5如图8225甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断错误的是()图8225A在Ekt图中应有t4t3t3t2t2t1B高频电源的变化周期应该等于2(tntn1)C粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D要想粒子获得的最大动能越大，可增

5、加D形盒的面积解析：选C.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在Ekt图中应有t4t3t3t2t2t1，选项A正确；带电粒子在回旋加速器中每运行一周加速两次，高频电源的变化周期应该等于2(tntn1)，选项B对；由r可知，粒子获得的最大动能取决于D形盒的半径，当轨道半径与D形盒半径相等时就不能继续加速，故选项C错D对6(2013·武汉三中高三质检)一电子以与磁场垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域，从N点射出，如图8226所示，若电子质量为m，电荷量为e，磁感应强度为B，则()图8226AhdB电子在磁场中运动的时间为C电子在磁场中运

6、动的时间为D洛伦兹力对电子做的功为Bevh解析：选C.过P点和N点作速度的垂线，两垂线的交点即为电子在磁场中做匀速圆周运动时的圆心O，由勾股定理可得(Rh)2d2R2，整理知d，而R，故d，所以A错误由带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动，得t，故B错误，C正确又由于洛伦兹力方向和粒子运动的速度方向总垂直，对粒子永远也不做功，故D错误7如图8227所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是()图8227Aa粒子速率最大，在磁场中运动时间最长Bc粒子速率最

7、大，在磁场中运动时间最短Ca粒子速率最小，在磁场中运动时间最短Dc粒子速率最小，在磁场中运动时间最短解析：选B.由题图可知，粒子a的运动半径最小，圆心角最大，粒子c的运动半径最大，圆心角最小，由洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力可得：qvBm，故半径公式r，T，故在质量、带电荷量、磁场的磁感应强度都相同的情况下，速率越小，半径越小，所以粒子a的运动速率最小，粒子c的运动速率最大，而带电粒子在磁场中的运动时间只取决于运动所对应的圆心角，所以粒子a的运动时间最长，粒子c的运动时间最短8.比荷为的电子以速度v0沿AB边射入边长为a的等边三角形的匀强磁场区域中，如图8228所示，为使电子从BC边穿出磁

8、场，磁感应强度B的取值范围为()图8228ABBBCB DB解析：选B.电子进入磁场后向上偏，刚好从C点沿切线方向穿出是临界条件，要使电子从BC边穿出，其运动半径应比临界半径大，由R可知，磁感应强度应比临界值小，如图，由几何关系可得，半径R，又ev0Bm，解得B，B选项正确9.图8229(2013·安师大附中模拟)如图8229所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.许多相同的离子，以相同的速率v，由O点沿纸面向各个方向(y>0)射入磁场区域不计离子所受重力，不计离子间的相互影响图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴

9、交点为N，且OMONL.由此可判断()A这些离子是带负电的B这些离子运动的轨道半径为LC这些离子的比荷D当离子沿y轴正方向射入磁场时会经过N点解析：选D.根据左手定则，离子带正电，A项错误；由题图可知，粒子轨道半径为L，B项错误；再根据qvB，C项错误；由于ONL，粒子半径为L，ON恰好为粒子做圆周运动的直径，故D项正确二、非选择题10(2013·山东省实验中学模拟)在图8230甲中，带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底

10、片上的H点，如图甲所示，测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计图8230(1)设粒子的电荷量为q，质量为m，求该粒子的比荷；(2)若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其他条件不变要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上(MN足够长)，求磁场区域的半径R应满足的条件解析：(1)带电粒子经过电场加速，进入偏转磁场时速度为v，由动能定理，有qUmv2进入磁场后带电粒子做匀速圆周运动，轨道半径为r，qvBm打到H点有r由得.(2)要保证所有带电粒子都不能打到MN边界上，带电粒子在磁场中运动的偏角应不大于90°，临界状态为90°.如图所

11、示，磁场区半径Rr，所以磁场区域半径满足R.答案：(1)(2)R11(2013·铜陵模拟)如图8231甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向有一群正离子在t0时垂直于M板从小孔O射入磁场已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力求：图8231(1)磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时

12、的速度v0的可能值解析：(1)正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力qv0B0m做匀速圆周运动的周期T0联立两式得磁感应强度B0.(2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，v0的方向应如图所示，两板之间正离子只运动一个周期即T0时，有r当两板之间正离子运动n个周期即nT0时，有r(n1,2,3，)联立求解，得正离子的速度的可能值为v0(n1,2,3，)答案：(1)(2)v0(n1,2,3)12如图8232所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，垂直于磁场射入一速度方向跟ad边夹角30°、大小为v0的带正电粒子已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：图8232(1)粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围；(2)如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间解析：(1)若粒子速度为v0，由qv0Bm，则R若轨迹与ab边相