第十三讲 图像分割

1、Lecture 13 Image Segmentation 对图像进行研究和应用时，人们往往对图像中的对图像进行研究和应用时，人们往往对图像中的某些部分感兴趣，这些部分往往被称为某些部分感兴趣，这些部分往往被称为目标或对象。目标或对象。 图像处理的重要任务图像处理的重要任务对图像中的对象进行分析和理解。对图像中的对象进行分析和理解。n 概述概述图像分析主要包括以下几个步骤：图像分析主要包括以下几个步骤： 把图像分成不同的区域，或把不同的东西分开把图像分成不同的区域，或把不同的东西分开 找出各个区域的特征（特征提取）找出各个区域的特征（特征提取） 图像中的内容，或对图像进行分类（识别与分类）图像

2、中的内容，或对图像进行分类（识别与分类） 给出结论（描述、分类或其他的结论）给出结论（描述、分类或其他的结论）预处理预处理图像分割图像分割特征提取特征提取分类分类光电变换光电变换数字化数字化图像输入图像输入图像增强图像增强图像恢复图像恢复图像编码图像编码检测景物和边界检测景物和边界结构分析结构分析描述和描述和解释解释一个典型的图像分析和理解系统一个典型的图像分析和理解系统 1. 1. 图像分割的概念图像分割的概念 图像分割图像分割是指把图像分成互不重叠的区域并提取是指把图像分成互不重叠的区域并提取感兴趣目标的技术感兴趣目标的技术. . Basic Formulation jfor i FALS

3、E) RP(Re, ., n, i TRUE) P(Rd ji RRc, ., n, i RbRRajiijiiin )(21for )( j, and i allfor )(21 region, connected a is )( )(1iP(Ri) is a logical predicate property defined over the points in set Riex. P(Ri) = TRUE if all pixel in Ri have the same gray level 2. 2. 图像分割的定义图像分割的定义令集合令集合R代表整个图像区域，对代表整个图像区域，对

4、R的分割可看作将的分割可看作将R分成分成N个满个满足以下五个条件的非空子集（子区域）足以下五个条件的非空子集（子区域）R1，R2，RN： ； 对所有的对所有的i和和j，i j，有，有Ri Rj =； 对对i = 1,2,N，有，有P (Ri) = TRUE； 对对ij,有有P (Ri Rj) = FALSE； 对对i =1,2,N，Ri是连通的区域。是连通的区域。其中其中P(Ri)是对所有在集合是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词中元素的逻辑谓词,代表空集代表空集RRiNi1 3. 3. 图像分割的基本策略图像分割的基本策略 分割算法基于灰度值的两个基本特性：分割算法基于灰度值的两个基本特性：不

5、连不连续性和相似性。续性和相似性。 检测图像像素灰度级的检测图像像素灰度级的不连续性不连续性，找到点、，找到点、 线（宽度为线（宽度为1 1）、边（不定宽度）。）、边（不定宽度）。先找先找 边，后确定区域。边，后确定区域。 3. 3. 图像分割的基本策略图像分割的基本策略 检测图像像素的检测图像像素的灰度值的相似性灰度值的相似性，通过选，通过选择择 阈值阈值，找到灰度值相似的区域，区域的，找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是对象的边外轮廓就是对象的边 3. 3. 图像分割的基本策略图像分割的基本策略图像分割图像分割不连续性检测不连续性检测相似性检测相似性检测区域分割区域分割阈值分割阈值分割区

6、域分裂与合并区域分裂与合并自适应自适应边界分割边界分割 边缘检测边缘检测 边缘跟踪边缘跟踪 Hough变换变换Principal approaches Segmentation algorithms generally are based on one of two basic properties of intensity values discontinuity: to partition an image based on abrupt changes in intensity (such as edges) similarity: to partition an image into

7、regions that are similar according to a set of predefined criteria.像素的邻域和连通性像素的邻域和连通性1 0 10 1 01 0 11. 41. 4邻域邻域2. 82. 8邻域邻域0 0 00 1 00 0 0 3. 3. 连通性连通性 两个图像相邻且它们的灰度满足特定的相似性两个图像相邻且它们的灰度满足特定的相似性准则准则（对于二值图像灰度是否相等）。（对于二值图像灰度是否相等）。 令令V V是用于定义连通性的灰度值集合，而只图像中是用于定义连通性的灰度值集合，而只图像中V=1对于灰度图像对于灰度图像V通常含有多个元素。通常

8、含有多个元素。011010001011010001 4 4连通连通 8 8连通连通 4. 4. 根据连通性定义图像的特征点和线根据连通性定义图像的特征点和线1. 1. 边界点边界点A 如果目标点集如果目标点集S中的点中的点P，有邻点，有邻点在在S的补集中，那么的补集中，那么P便是便是S的的边界点边界点。这种点的集合便是这种点的集合便是S的边界。的边界。2. S2. S的内部和内点的内部和内点 目标点集目标点集S和边界点集和边界点集S之差称为之差称为S的的内部内部，处于内部的点称为，处于内部的点称为S的的内点。内点。A 4. 4. 根据连通性定义图像的特征点和线根据连通性定义图像的特征点和线3.

9、 3. 孤点孤点 没有邻接点的点。没有邻接点的点。-1-1-1-18-1-1-1-14. 4. 封闭曲线：若连通域封闭曲线：若连通域S S中所有点都中所有点都有两个邻点，称此连通域为闭合曲线有两个邻点，称此连通域为闭合曲线 例例 根据根据4 4连通或连通或8 8连通准则在二值图像中判定目标连通准则在二值图像中判定目标1 1 1 0 0 0 0 01 1 1 0 1 1 0 01 1 1 0 1 1 0 01 1 1 0 0 0 1 01 1 1 0 0 0 1 01 1 1 0 0 0 1 01 1 1 0 0 1 1 01 1 1 0 0 0 0 01 1 1 0 0 0 0 01 1 1

10、0 2 2 0 01 1 1 0 2 2 0 01 1 1 0 0 0 3 01 1 1 0 0 0 3 01 1 1 0 0 0 3 01 1 1 0 0 3 3 01 1 1 0 0 0 0 0根据四连通准则得到的目标是三个根据四连通准则得到的目标是三个 例例 根据根据4 4连通或连通或8 8连通准则在二值图像中判定目标连通准则在二值图像中判定目标1 1 1 0 0 0 0 01 1 1 0 1 1 0 01 1 1 0 1 1 0 01 1 1 0 0 0 1 01 1 1 0 0 0 1 01 1 1 0 0 0 1 01 1 1 0 0 1 1 01 1 1 0 0 0 0 01 1

11、 1 0 0 0 0 01 1 1 0 1 1 0 01 1 1 0 1 1 0 01 1 1 0 0 0 1 01 1 1 0 0 0 1 01 1 1 0 0 0 1 01 1 1 0 0 1 1 01 1 1 0 0 0 0 0根据根据8连通准则得到的目标是两个连通准则得到的目标是两个 图像的阈值图像的阈值(Thresholding)分割技术分割技术 图像的阈值分割技术图像的阈值分割技术 若图像中目标和背景具有若图像中目标和背景具有不同的灰度集合不同的灰度集合：目标灰度集合和背景灰度集合，且两个灰度集合目标灰度集合和背景灰度集合，且两个灰度集合可用一可用一灰度阈值灰度阈值T进行分割进行分

12、割，这样就可以在图像，这样就可以在图像中分割出目标区域和背景区域，这样的方法就称中分割出目标区域和背景区域，这样的方法就称为灰度为灰度阈值分割方法阈值分割方法。ThresholdingThresholding In case of (a): light objects in dark background To extract the objects: Select a T that separates the objects from the background i.e. any (x,y) for which f(x,y)T is an object point.Multilevel T

13、hresholding In case of (b): a more general case of this approach (multilevel thresholding) Segment image as follows: To one object class if T1T2 To the background if f(x,y)T1Thresholded Image A thresholded image is defined as:1 if ( , )( , )0 if ( , )f x yTg x yf x yT(objects)(background)阈值分割方法的关键问题

14、是阈值分割方法的关键问题是选取合适的阈值选取合适的阈值。阈。阈值一般可写成如下形式：值一般可写成如下形式：式中，式中，f(x,y)是在像素点（是在像素点（x,y）处的灰度值，）处的灰度值，q(x,y)是该点邻域的某种局部性质。例如以是该点邻域的某种局部性质。例如以(x,y)为中心的邻域的平均灰度级。换句话说，为中心的邻域的平均灰度级。换句话说，T在一在一般情况下可以是般情况下可以是(x,y)，f(x,y)和和q(x,y)的函数。借的函数。借助上式，可将取阈值分割方法分成如下三类：助上式，可将取阈值分割方法分成如下三类：),(),(,yxqyxfyxTT l 如果仅根据如果仅根据f(x,y)来选

15、取阈值，所得的阈值仅与来选取阈值，所得的阈值仅与各个图像像素的本身性质相关（也有叫各个图像像素的本身性质相关（也有叫全局阈值全局阈值的，因此此时确定的阈值对全图使用）的，因此此时确定的阈值对全图使用）l 如果阈值是根据如果阈值是根据f(x,y)和和q(x,y)来选取的，所得的来选取的，所得的阈值就是与（局部）区域性质相关的（也有叫阈值就是与（局部）区域性质相关的（也有叫局局部阈值部阈值的）的）l 如果阈值进一步（除根据如果阈值进一步（除根据f(x,y)，q(x,y) 来选取来选取外）还与外）还与x,y有关，则所得的阈值是与坐标相关的有关，则所得的阈值是与坐标相关的（也有叫（也有叫动态阈值动态阈

16、值的，且可将前两种阈值对应称的，且可将前两种阈值对应称为固定阈值）为固定阈值）Thresholding Thresholding can be viewed as an operation that involves tests against a function T of the form: where p(x, y) denotes some local property of this point (x, y), i.e., the average level of a neighborhood centered on (x, y). If T does not depend on p

17、(x, y) then the threshold is called global threshold, otherwise it is called local or adaptive threshold. , , ( , ),( , )TT x y p x yf x yThreshold Type When T depends only on f(x,y) global threshold When T depends on both f(x,y) and p(x,y) local threshold When T depends on x and y (in addition) dyn

18、amic threshold设图像为设图像为 ，其灰度范围是，其灰度范围是 ，选择，选择一合适的阈值一合适的阈值T，图像分割方法可以描述为，图像分割方法可以描述为),(yxfL, 0TyxfTyxfyxg),(0),(1),(g(x,y)经阈值处理后的图像经阈值处理后的图像一、全局阈值方法一、全局阈值方法(Basic Global Thresholding)若分割过程中对图像上若分割过程中对图像上每个像素所使用的阈值相等，则为全每个像素所使用的阈值相等，则为全局阈值方法。局阈值方法。 全局阈值分割全局阈值分割 全局阈值方法是全局阈值方法是最简单的图像分割方法最简单的图像分割方法，可以，可以根据

19、，不同的目标，根据，不同的目标，选用最佳的阈值。选用最佳的阈值。1. 1. 实验法实验法 如果分割之前就知道图像的一些特征，那么阈值确定就如果分割之前就知道图像的一些特征，那么阈值确定就比较简单，只要用不同的阈值进行测试，检查该阈值时都比较简单，只要用不同的阈值进行测试，检查该阈值时都适合图像的已知特征适合图像的已知特征经验的成份居多，不很科学但很有用！经验的成份居多，不很科学但很有用！2. 直方图法直方图法 先做出图像的灰度直方图，先做出图像的灰度直方图，若其直方图呈双峰且有明显若其直方图呈双峰且有明显的低谷的低谷。则可以将谷点所对应的灰度值最为阈值。则可以将谷点所对应的灰度值最为阈值T，然

20、后根，然后根据该阈值进行分割就可以将目标从图像中分割出来据该阈值进行分割就可以将目标从图像中分割出来。有一定的科学依据，但是有试探性、局限性！有一定的科学依据，但是有试探性、局限性！用下面的算法用下面的算法(P599)可以自动的得到阈值可以自动的得到阈值T T： 选择一个选择一个T的初始估计值的初始估计值 用阈值用阈值T分割图像，这样会生成两组像素：分割图像，这样会生成两组像素：G1为所有灰度为所有灰度值大于值大于T的像素组成，的像素组成，G2由所有灰度值小于由所有灰度值小于T的像素组成。的像素组成。 分别计算区域分别计算区域G1、 G2所有像素的平均灰度值所有像素的平均灰度值1、2 计算新的

21、阈值计算新的阈值： 重复重复2到到4，直到，直到T值之差小于事先定义的参数值之差小于事先定义的参数T0 全局阈值分割全局阈值分割)(2121TBasic Global Thresholding Assume that the background and the object occupy comparable areas in the image, a good initial value of T is the average gray level of the image.1. Select an initial estimate for T.2. Segment the image i

22、nto two group of pixels G1 and G2 using T.3. Compute the average gray level values of G1 and G2 are 1 and 2.4. Compute a new threshold value as Tnew=(1+2)/2,5. Compare if |Tnew-T|z0 ( predefined thredhold z0) then T=Tnew and go to step 2, else stopT0=0T=125.43. 3. 最小误差的方法最小误差的方法)(1zp)(2zp)()1 ()()(2

23、1zpzpzp若以阈值若以阈值t进行分割时，把目标像素错分为背景像素的概率为进行分割时，把目标像素错分为背景像素的概率为tdzzptE)()(11把背景像素错分为目标像素的概率为把背景像素错分为目标像素的概率为tdzzptE)()(22总的错误概率为总的错误概率为)()1 ()()(21zEzEzE为使这个误差最小为使这个误差最小0)(tzE0)()1 ()(21tptp因为假设背景与前景的灰度分布都是正态分布的因为假设背景与前景的灰度分布都是正态分布的2122)1(1121)(zezp2222)2(2221)(zezp带入可得带入可得二、局部阈值方法二、局部阈值方法若分割过程中对图像上若分割过程中对图像上每个像素所使用的阈值不相等，则每个像素所使用的阈值不相等，则为局部阈值方法。为局部阈值方法。通常用于照度不均匀或灰度连续变化的图像的分割。通常用于照度不均匀或灰度连续变化的图像的分割。三、动态阈值方法三、动态阈值方法当照明不均匀、有突发噪声或者背景变化比较大的时候，当照明不均匀、有突发噪声或者背景变化比较大的时候，整幅图像将没有一个合适的单一阈值。这时可以对图像进整幅图像将没有一个合适的单一阈值。这时可以对图像进行行分块处理分块处理，进一步细分为子图像，对每子图像分别选定，进一步细分