相交线平行线王杰

1、回顾与思考回顾与思考第二章相交线与平行线第二章相交线与平行线1、有公共顶点，两边互为反向延长线的两个、有公共顶点，两边互为反向延长线的两个 角叫做角叫做_。2、对顶角、对顶角_。对顶角对顶角相等相等概念、性质填空：概念、性质填空：3、过一点、过一点 与已知直线垂直。与已知直线垂直。有且只有一条直线有且只有一条直线4、连接直线外一点与直线上各点的所有、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，线段中， .垂线段最短垂线段最短.5.5、对某一事情作出、对某一事情作出_的语句的语句, , 叫做命题叫做命题. . 6 6、命题是由、命题是由_和和_两部分组成两部分组成. .判断判断题设题设结论结论“三线

2、八角三线八角” 两直线被第三直线所截两直线被第三直线所截, 如图如图 ：1与哪个角是内错角？与哪个角是内错角？ ACBDE12答：答： EAC答：答： DAB答：答： BAC,BAE , 2 1与哪个角是同旁内角？与哪个角是同旁内角？2与哪个角是内错角与哪个角是内错角? 平行线的判定方法：平行线的判定方法：平行线的性质：平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。 同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直

3、线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行。平行于同一直线的两直线平行。87654321a ab b1=5 ab3=5 ab2+5=180 ab。 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换定的距离，这样的图形运动叫做平移变换,简称简称平移平移 平移特征平移特征:平移不改变物体的形状和大小；平移不改变物体的形状和大小；平移只改变物体的位置平移只改变物体的位置 图形上对应边图形上对应边平行平行(或在一条直线上或在一条直线上)且相且相等等对应点的连线对应点的连线平行平行(或在一条直线上或在一条直线上)且且相等相等对

4、应角相等对应角相等 图形上图形上每个点每个点都向同一个方向移动了相同都向同一个方向移动了相同的距离的距离.平移平移相交线相交线两条直线相交两条直线被三条所截邻补角,对顶角垂线及其性质对顶角相等点到直线的距离同位角,内错角,同旁内角平行线平行线平行公理平移判定性质判定判定性质性质同位角相等，同位角相等，内错角相等，内错角相等，同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行。两直线平行。两直线平行，两直线平行， 同位角相等。同位角相等。内错角相等。内错角相等。同旁内角互补。同旁内角互补。结论结论条件条件二、强化知识、技能训练二、强化知识、技能训练adcb3121.1.如图，以下是某位同学如图，以下是某位同

5、学 作业中的一段说理：作业中的一段说理：如果如果1=1=2 2 ，那么，那么根据同位角相等，两直线平行，根据同位角相等，两直线平行，可得可得abab；如果如果2+2+3=180 3=180 ，那么，那么根据两直线平行，同旁内角互补，根据两直线平行，同旁内角互补，可得可得cdcd。你认为他说得对吗？。你认为他说得对吗？_E3OABCD21 2.若若BOC=21，则则1=_，BOC=_。 3460120 若若OEAB ,1=56,则则3=_。3 3.如图，在甲、乙两地之间如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北甲地测得公路的走向是北偏东偏东42 .甲

6、、乙两地同甲、乙两地同时开工，若干天后公路准时开工，若干天后公路准确接通，乙地所修公路的确接通，乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为走向是南偏西多少度？为什么？什么？甲甲乙乙北北北北42 南偏西南偏西42 4.4.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得已经量得A=115A=115，D=110D=110。已知梯。已知梯形的两底形的两底AD/BCAD/BC，请你求出另外两个角的，请你求出另外两个角的度数。（学生尝试用自己的方式书写说理度数。（学生尝试用自己的方式书写说理过程）过程） A A

7、D DB BC C115110A=115 B=65 D=110 C=70 三、运用本章知识、技能三、运用本章知识、技能 解决一些简单问题：解决一些简单问题：1.1.（算算看）已知如图，（算算看）已知如图，OBOA，直线，直线CD过过O，BOD=110，求求AOC的度数？的度数？ACBDO BOD=110 BOC=70 AOC=20理由理由:垂线段最短垂线段最短3.(3.(辨析与比较辨析与比较) )如图，是两块相同如图，是两块相同的三角尺拼接成的一个图形，请找的三角尺拼接成的一个图形，请找出图中互相平行的边。出图中互相平行的边。1= 2 A1DBC13= 4 ABCD若其中一块三角尺沿着重合的边

8、向若其中一块三角尺沿着重合的边向下滑动（如图所示），原来平行的下滑动（如图所示），原来平行的边还平行吗？你知道其中的道理吗？边还平行吗？你知道其中的道理吗？ABCD1 1243CA1B DAC11324ABCDE1F24.4.（操作与解释）如图，以点（操作与解释）如图，以点B B为顶点为顶点, ,射线射线BCBC为一边，利用尺规作为一边，利用尺规作EBCEBC，使，使得得EBC=AEBC=A，EBEB与与ADAD一定平行吗？一定平行吗？四四. .拓展拓展探索与思考：探索与思考：v有一条长方形纸带，按如图所示有一条长方形纸带，按如图所示沿沿ABAB折叠时，当折叠时，当1=30求纸带求纸带重叠部分

9、中重叠部分中CAB的度数。的度数。ABC1234EF CAB =75如图，如图，AOBC，OF平分平分COE，COF+BOD=510，求，求AOD的度数。的度数。ACDEOBF分析：分析：OF平分平分COE COF= COE 而而COE= BOD COF+BOD=510 BOD+BOD=510 即即BOD=340 又又 AOBC AOB=900 AOD= AOB+BOD=12402121 1、易拉罐内有一吸管，如图所示，如果1=110 ，则，则2=_度。 1270 56解：解：因为镜面是平行的因为镜面是平行的所以所以 3.如图如图,已知已知0 证明证明: (已知已知)0(已知已知)ABCDEF

10、 4.如图，如图，EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：，求证：AGD=ACB。 证明：证明： EFAB，CDAB （已知）（已知） ADBC (垂直于同一条直线的两条直线互相平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行) EFB DCB （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） EFB=GDC （已知）（已知） DCB=GDC （等量代换）（等量代换） DGBC （内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行） AGD=ACB （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）ABCDFGE 两楼互相平行，楼顶两个探照灯发出的光线相交，那么1+ 2 +3的度数为_度.36023154如图如图, ,已知已知ABCD,ABCD,(1)(1)若若ABE=28ABE=28,CDE=42,CDE=42, ,求求BEDBED的度数的度数. . (2)(2)若点若点E E的位置如图的位置如图(1)(2)(3)(1)(2)(3)变化后变化后, ,探索探索BED, BED, ABE,CDEABE,CDE之间的数量关系之间的数量关系. . DCBEA2842CDCAE(1)BDBAE(2)DCABE(3)解：画解：画EGAB，所以，所以BBEG= 2828， ABCD ABCD EGCD，GED=D= 4242