超经典的因式分解练习题(附答案)

1、因式分解练习一、填空题：2 (a3)(32a)=(3a)(32a)；12若 m23m2=(ma)(mb)，则 a=，b=；15当 m=时，x22(m3)x25 是完全平方式 二、选择题： 1下列各式的因式分解结果中，正确的是A a2b7abbb(a27a)B 3x2y3xy6y=3y(x2)(x1)C 8xyz6x2y22xyz(43xy)D 2a24ab6ac2a(a2b3c) 2多项式 m(n2)m2(2n)分解因式等于A (n2)(mm2)B(n2)(mm2)C m(n2)(m1)Dm(n2)(m1)3在下列等式中，属于因式分解的是A a(xy)b(mn)axbmaybnB a22abb

2、21=(ab)21 C 4a29b2(2a3b)(2a3b)D x27x8=x(x7)8 4下列各式中，能用平方差公式分解因式的是A a2b2Ba2b2C a2b2D(a2)b2 5若 9x2mxy16y2 是一个完全平方式，那么 m 的值是A 12B±24C 12D±126把多项式 an+4an+1 分解得A an(a4a) Ban-1(a31) C an+1(a1)(a2a1)Dan+1(a1)(a2a1) 7若 a2a1，则 a42a33a24a3 的值为A 8B7C 10D128已知 x2y22x6y10=0，那么 x，y 的值分别为A x=1，y=3Bx=1，y=

3、3C x=1，y=3Dx=1，y=3 9把(m23m)48(m23m)216 分解因式得A (m1)4(m2)2B(m1)2(m2)2(m23m2)C (m4)2(m1)2D(m1)2(m2)2(m23m2)2 10把 x27x60 分解因式，得A (x10)(x6)B(x5)(x12)C (x3)(x20)D(x5)(x12) 11把 3x22xy8y2 分解因式，得A (3x4)(x2)B(3x4)(x2) C (3x4y)(x2y)D(3x4y)(x2y)12把 a28ab33b2 分解因式，得A (a11)(a3) B(a11b)(a3b) C (a11b)(a3b)D(a11b)(a

4、3b) 13把 x43x22 分解因式，得A (x22)(x21)B(x22)(x1)(x1)C (x22)(x21)D(x22)(x1)(x1)14多项式 x2axbxab 可分解因式为A (xa)(xb)B(xa)(xb)C (xa)(xb)D(xa)(xb) 15一个关于x 的二次三项式，其x2 项的系数是 1，常数项是12，且能分解因式，这样的二次三项式是A x211x12 或 x211x12B x2x12 或 x2x12 C x24x12 或 x24x12D 以上都可以16下列各式 x3x2x1，x2yxyx，x22xy21，(x23x)2(2x1)2 中，不含有(x1)因式的有A

5、1 个B2 个C 3 个D4 个17把 9x212xy36y2 分解因式为A (x6y3)(x6x3)B (x6y3)(x6y3)C (x6y3)(x6y3)D (x6y3)(x6y3) 18下列因式分解错误的是A a2bcacab=(ab)(ac)B ab5a3b15=(b5)(a3)C x23xy2x6y=(x3y)(x2)D x26xy19y2=(x3y1)(x3y1) 19已知 a2x2±2xb2 是完全平方式，且 a，b 都不为零，则 a 与 b 的关系为A 互为倒数或互为负倒数B互为相反数C 相等的数D任意有理数20对 x44 进行因式分解，所得的正确结论是A 不能分解因

6、式 B有因式 x22x2C (xy2)(xy8) D(xy2)(xy8)21把 a42a2b2b4a2b2 分解因式为A (a2b2ab)2B(a2b2ab)(a2b2ab) C (a2b2ab)(a2b2ab)D(a2b2ab)2 22(3x1)(x2y)是下列哪个多项式的分解结果A 3x26xyx2yB3x26xyx2yC x2y3x26xyDx2y3x26xy2364a8b2 因式分解为A (64a4b)(a4b)B(16a2b)(4a2b)C (8a4b)(8a4b)D(8a2b)(8a4b) 249(xy)212(x2y2)4(xy)2 因式分解为A (5xy)2B(5xy)2C (

7、3x2y)(3x2y)D(5x2y)2 25(2y3x)22(3x2y)1 因式分解为A (3x2y1)2B(3x2y1)2C (3x2y1)2D(2y3x1)2 26把(ab)24(a2b2)4(ab)2 分解因式为A (3ab)2 B(3ba)2C (3ba)2D(3ab)2 27把 a2(bc)22ab(ac)(bc)b2(ac)2 分解因式为A c(ab)2Bc(ab)2C c2(ab)2 Dc2(ab)28. 若 4xy4x2y2k 有一个因式为(12xy)，则 k 的值为A 0B1C 1D429. 分解因式 3a2x4b2y3b2x4a2y，正确的是A (a2b2)(3x4y)B(

8、ab)(ab)(3x4y) C (a2b2)(3x4y)D(ab)(ab)(3x4y) 30分解因式 2a24ab2b28c2，正确的是A 2(ab2c)B2(abc)(abc) C (2ab4c)(2ab4c)D2(ab2c)(ab2c) 三、因式分解：1m2(pq)pq； 2a(abbcac)abc； 3x42y42x3yxy3；4abc(a2b2c2)a3bc2ab2c2；5a2(bc)b2(ca)c2(ab)； 6(x22x)22x(x2)1；7(xy)212(yx)z36z2； 8x24ax8ab4b2； 9(axby)2(aybx)22(axby)(aybx)； 10(1a2)(1

9、b2)(a21)2(b21)2；11(x1)29(x1)2；124a2b2(a2b2c2)2； 13ab2ac24ac4a； 14x3ny3n； 15(xy)3125；16(3m2n)3(3m2n)3；17x6(x2y2)y6(y2x2)；188(xy)31；19(abc)3a3b3c3；20x24xy3y2；21x218x144；22x42x28；23m418m217；24x52x38x；25x819x5216x2；26(x27x)210(x27x)24；2757(a1)6(a1)2；28(x2x)(x2x1)2；29x2y2x2y24xy1；30(x1)(x2)(x3)(x4)48； 31

10、x2y2xy； 32ax2bx2bxax3a3b； 33m4m21； 34a2b22acc2； 35a3ab2ab； 36625b4(ab)4；37x6y63x2y43x4y2；38x24xy4y22x4y35；39m2a24ab4b2； 405m5nm22mnn2 四、证明(求值)：1已知 ab=0，求 a32b3a2b2ab2 的值2求证：四个连续自然数的积再加上 1，一定是一个完全平方数 3证明：(acbd)2(bcad)2=(a2b2)(c2d2)4已知 a=k3，b=2k2，c=3k1，求 a2b2c22ab2bc2ac 的值5若 x2mxn=(x3)(x4)，求(mn)2 的值6. 当 a 为何值时，多项式 x27xyay25x43y24 可以分解为两个一次因式的乘积7. 若 x，y 为任意有理数，比较 6xy 与 x29y2 的大小8. 两个连续偶数的平方差是 4 的倍数参考答案:一、填空题：79，(3a1)10x5y，x5y，x5y，2ab 115，2121，2(或2，1)14bcac，ab，ac158 或2 二、选择题：1B2C3C4B5B6D7A8C9D10B11C12C13B14C15D16B17B18D19A20B21B22D23C 2