河南省2014年高中数学优质课：几类不同增长的函数模型 说课课件2

1、人教人教A版普通高中课程标准实验教科书版普通高中课程标准实验教科书数学必修数学必修1平顶山市实验高中平顶山市实验高中 赵巧灵赵巧灵(第一课时第一课时) 说课流程说课流程说课标说课标说教材说教材说设计说设计说评价说评价说开发说开发说说教法教法说学情说学情数学建模的问题应是数学建模的问题应是多样的、开放的，同多样的、开放的，同时，解决问题所涉及时，解决问题所涉及的知识、技能、方法、的知识、技能、方法、思想应与高中数学课思想应与高中数学课程紧密相关程紧密相关. .实际情境实际情境检验检验提出问题提出问题否否不合乎实际不合乎实际数学模型数学模型数学结果数学结果可用结果可用结果修改修改合乎实际合乎实际说

2、课标说课标学生可以根据自己的生学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，活经验发现并提出问题，对同样的问题，要发挥对同样的问题，要发挥自己的特长和个性，从自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索不同的角度、层次探索解决的途径解决的途径. .说课标说课标说教材说教材教学的重教学的重点和难点点和难点教学目标教学目标本节课在本节课在教材中的教材中的地位和作地位和作用用平顶山市实验高中说教材说教材1、本节课在教材中的地位和作用教材内容教材内容本节课选自高中数学人教本节课选自高中数学人教A A版必修版必修1 1第三章第二节第三章第二节“函数模函数模型及其应用型及其应用”，教学安排为四，教学安排为四课时，

3、在这里主要研究的是第课时，在这里主要研究的是第一课时的内容一课时的内容. .研究经验研究经验说教材说教材1、本节课在教材中的地位和作用知识基础知识基础熟悉了几种基本初等函数的概念；熟悉了几种基本初等函数的概念；掌握了对应函数图象的基本特征掌握了对应函数图象的基本特征. .有利用函数知识解决实际问题的经历；有利用函数知识解决实际问题的经历；一条主线一条主线在探求解决实际问题的过程中在探求解决实际问题的过程中, ,刻画刻画了几种常见函数模型在描述客观世界变化了几种常见函数模型在描述客观世界变化规律时各自的特点，从不同的方面对实际规律时各自的特点，从不同的方面对实际问题，多视点宽角度地进行了探究问题

4、，多视点宽角度地进行了探究说教材说教材学会交流、分学会交流、分享、合作，增享、合作，增强团队意识强团队意识.在认真分析实际背在认真分析实际背景，抽象概括现实景，抽象概括现实问题，转化整合数问题，转化整合数学模型的过程中，学模型的过程中，养成严谨、求真、养成严谨、求真、奋进的科学态度；奋进的科学态度；结合实例体会直结合实例体会直线上升，指数爆线上升，指数爆炸等不同模型的炸等不同模型的增长差异增长差异.说教材说教材2、教学目标教学目标教学目标情感态度情感态度与价值观与价值观目标目标过程与方过程与方法目标法目标知识与技知识与技能目标能目标体验用简单的函体验用简单的函数模型解决实际数模型解决实际问题的

5、经历；问题的经历；尝试从实际问题尝试从实际问题中建构出数学问中建构出数学问题的技能；题的技能；经历经历建立和运建立和运用函数模型的用函数模型的过程，初步体过程，初步体验数学建模的验数学建模的基本思想基本思想；通过通过三种表示三种表示方法的恰当运方法的恰当运用用，认识函数认识函数问题的研究方问题的研究方法法.培养学生用数培养学生用数学知识描述实学知识描述实际问题的数学际问题的数学化能力化能力;说教材说教材3、重点与难点重点难点重点难点教学难点教学难点教学重点教学重点结合实际问题让学结合实际问题让学生体会不同函数模生体会不同函数模型的增长差异，增型的增长差异，增强合作意识强合作意识.在解决实际问题

6、在解决实际问题的过程中，使学的过程中，使学生体会不同函数生体会不同函数模型的增长差异模型的增长差异;平顶山市实验高中通过小组内部的合通过小组内部的合作，使学生学会交作，使学生学会交流、分享、展示，流、分享、展示，增强团队意识增强团队意识.已经熟悉了几种基本已经熟悉了几种基本函数的概念，掌握了函数的概念，掌握了这些函数图象的基本这些函数图象的基本特征，具有利用函数特征，具有利用函数知识解决实际问题的知识解决实际问题的初步体验初步体验.说学情说学情说学情说学情认知特点认知特点知识基础知识基础建模思想对学生的应建模思想对学生的应用、合作、探究、创用、合作、探究、创新意识都有较高要求，新意识都有较高要

7、求，在这方面尚需要精心在这方面尚需要精心的组织引导的组织引导. 平顶山市实验高中说教法说教法合作探究合作探究 尝试概括尝试概括 从精心创设从精心创设的问题情境的问题情境出发，为学出发，为学生提供更多生提供更多的机会和时的机会和时间，提问质间，提问质疑、尝试探疑、尝试探究、讨论交究、讨论交流、归纳总流、归纳总结结 丰富学生对丰富学生对数学与日常数学与日常生活紧密联生活紧密联系的体验，系的体验，感受数学的感受数学的实际价值，实际价值，增强应用意增强应用意识，发展创识，发展创新意识新意识 营造出有利营造出有利于人际沟通于人际沟通与合作的环与合作的环境，使学生境，使学生学会交流和学会交流和分享自己的分

8、享自己的成果，并能成果，并能把每个人的把每个人的成果进行有成果进行有效的整合效的整合挖掘背景挖掘背景提出问题提出问题探究模探究模型型回归说回归说明明阅读问阅读问题尝试题尝试建模建模归纳体会归纳体会类比应用类比应用布置作业布置作业课外延伸课外延伸说设计说设计说设计说设计平顶山市实验高中挖掘背景挖掘背景 提出问题提出问题说设计说设计1 1 面前有一堆砖，现在做摞砖游戏面前有一堆砖，现在做摞砖游戏; ;请同学们观察下面的实验，并提出数学问题请同学们观察下面的实验，并提出数学问题：2 2 拿一张纸，作对折纸的实验拿一张纸，作对折纸的实验. .不仅要求学不仅要求学生能够自己发现生能够自己发现问题，体现数

9、学问题，体现数学建模与解应用题建模与解应用题的不同；也激发的不同；也激发了学生的学习兴了学生的学习兴趣，充分体现了趣，充分体现了“数学是自然的数学是自然的”这一新课程理这一新课程理念念请同学们观察下面的实验，并提出问题请同学们观察下面的实验，并提出问题：说设计说设计挖掘背景挖掘背景 提出问题提出问题说设计说设计（1 1） 张女士给今年上大学的儿子花张女士给今年上大学的儿子花54005400元买了一部元买了一部“苹果苹果”手机手机. .由于电子技术的飞速发展，手机成本不断降低，每隔由于电子技术的飞速发展，手机成本不断降低，每隔一年手机的价格降低一年手机的价格降低3030，四年后大学毕业时此人这部

10、手机，四年后大学毕业时此人这部手机还值多少钱？还值多少钱？阅读问题阅读问题 尝试建模尝试建模请同学们阅读下面的问题，并建立相关的函数模型请同学们阅读下面的问题，并建立相关的函数模型：使学生体验数学在使学生体验数学在解决实际问题中的作用，解决实际问题中的作用，发展数学的应用意识，发展数学的应用意识，提高实践能力提高实践能力说设计说设计（2 2） 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200200元，每桶水的进价为元，每桶水的进价为5 5元，销售单价与日均销售量的关系如元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示下表所示：试建立利润关于销售单价的函

11、数解析式试建立利润关于销售单价的函数解析式 阅读问题阅读问题 尝试建模尝试建模请同学们阅读下面的问题，并建立相关的函数模型请同学们阅读下面的问题，并建立相关的函数模型：销售单价（元）销售单价（元）6789101112日均销售量（桶）日均销售量（桶）480440400360320280240（3 3） 已知已知A A、B B两地相距两地相距150150千米，某人开汽车以千米，某人开汽车以6060千米千米/ /小小时的速度从时的速度从A A地到达地到达B B地，在地，在B B地停留地停留1 1小时后再以小时后再以5050千米千米/ /小时小时的速度返回的速度返回A A地，把汽车与地，把汽车与A A

12、地的距离地的距离 表示为时间表示为时间 （小时）（小时）的函数，并画出函数的图象的函数，并画出函数的图象 xt在探究过在探究过程中，学生真程中，学生真正成为学习的正成为学习的践行者、课堂践行者、课堂的主人的主人. . 通过通过小组内部的合小组内部的合作，还可以使作，还可以使学生学会交流学生学会交流和分享自己的和分享自己的成果成果. .说设计说设计数学建模的思想：数学建模的思想： 实际问题实际问题 数学问题数学问题构建数学模型构建数学模型探究数学模型探究数学模型审 题数学化寻找解题思路还原（设设）（列列）（解解）（答答）说设计说设计例例 我们公司有一笔资金用于投资，现有三种投资方案可供选我们公司

13、有一笔资金用于投资，现有三种投资方案可供选择，这三种方案的回报如下：择，这三种方案的回报如下： 方案一：每天回报方案一：每天回报4040元；元；方案二：第一天回报方案二：第一天回报1010元，以后每天比前一天多回报元，以后每天比前一天多回报1010元；元；方案三：第一天回报方案三：第一天回报0.40.4元，以后每天的回报比前一天翻一番元，以后每天的回报比前一天翻一番. . 如果你作为公司的一员，会选择哪种投资方案呢？如果你作为公司的一员，会选择哪种投资方案呢？说设计说设计探究模型探究模型 回归说明回归说明1 1、选择投资方案的标准、选择投资方案的标准 2 2、“翻一番翻一番”的含义的含义3 3

14、、函数的三种表示方法、函数的三种表示方法分析：分析：40404040401010+10=10210+10+10=10310+10+10+10=10410+10+10+10+10=1050.40.420.422=0.4220.4222=0.4230.42222=0.424解解析析式式方案一方案一方案二方案二方案三方案三12345则方案一可以用函数则方案一可以用函数_进行描述；进行描述； 方案二可以用函数方案二可以用函数_描述；描述； 方案三可以用函数方案三可以用函数_描述描述.解：设第解：设第 天的回报是天的回报是 元，元，*40()yxN*10 ()yx xN1*0.4 2()xyxNxy用用

15、表格表格来分析三种方案所得回报的增长情况：来分析三种方案所得回报的增长情况：107374182.4表格表格y/元元y/元元y/元元增加量增加量增加量增加量增加量增加量214748364.8x/天天方案一方案一方案二方案二方案三方案三1234040400010203010100.40.81.60.40.80456783040404040404000 00040506070803001010101010103.26.412.825.651.21.63.26.412.825.6*40()yxN*10 ()yx xN1*0.4 2()xyxN2040608010012014042681012图像图像1

16、0yx40y 10.4 2xyxy81940920410250.8251262.81.20.4三三660550450360280210150100603010二二4404003603202802402001601208040一一1110987654321天数天数回报回报/元元方案方案327616389107805204801312 回归说明回归说明 学生在不断的观察、思考和探究的过程中，选择恰学生在不断的观察、思考和探究的过程中，选择恰当的函数模型，借助三种不同的表示方法，弄清几个函当的函数模型，借助三种不同的表示方法，弄清几个函数间的增长差异数间的增长差异既可以使学生学会如何选择恰当的表既可

17、以使学生学会如何选择恰当的表示形式对问题进行分析，也提高了学生分析问题、解决示形式对问题进行分析，也提高了学生分析问题、解决问题的能力问题的能力说设计说设计归纳体会归纳体会 类比运用类比运用2 2、针对新课引入中的两个实验，建立相、针对新课引入中的两个实验，建立相 关的数学模型，并分析它的增长特点关的数学模型，并分析它的增长特点. .1 1、今天你学到了什么？、今天你学到了什么？说设计说设计归纳体会归纳体会 类比运用类比运用2、针对新课引入中、针对新课引入中的两个实验，建立的两个实验，建立相关的数学模型，相关的数学模型，并分析它的增长特并分析它的增长特点点.1、今天你学到了、今天你学到了什么？

18、什么？ 再现本节课的知再现本节课的知识体系，梳理整个探识体系，梳理整个探究过程中体现的思想究过程中体现的思想方法，优化学生的知方法，优化学生的知识结构，使之系统化、识结构，使之系统化、条理化，回归数学本条理化，回归数学本质，加深对知识间内质，加深对知识间内在联系的理解和认识在联系的理解和认识. .平顶山市实验高中【课外探究课外探究】收集身边有关分期付款的信息，建立并收集身边有关分期付款的信息，建立并 分析相关的数学模型分析相关的数学模型. .【巩固作业】【巩固作业】 教材教材107 107 习题习题3.2 1-33.2 1-3说设计说设计布置作业布置作业 课外延伸课外延伸 巩固作业用于检测学生的学习效果巩固作业用于检测学生的学习效果, ,而课而课外探究有利于扩展学生的数学视野，提高实外探究有利于扩展学生的数学视野，提高实践能力，它也是新课标里研究性学习内容的践能力，它也是新课标里研究性学习内容的