杭师大附中保送生入学资格测试数学试卷试题

1、 杭师大附中保送生入学资格测试数学试卷(60分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列图形中不是中心对称图形的是 （ ）A B C D2若，则的值为 （ ）A2 B 1 C0 D13已知点A（m25，2m+3）在第三象限角平分线上，则m= （ ）A4 B2 C4或2 D14若二次函数y(a1)x23xa23a2的图象经过原点，则a的值必为 （ ）A1或2 B0 C1 D2（图1）5如图1，CD是O的直径，弦DEOA，若D的度数是50，则A的度数是 （ ）A25 B30 C40 D506两圆的圆心距为5，它们的半径分别是一元二

2、次方程x25x40的两根，则两圆（ ）（图2）A相交 B外切 C内切 D外离7如图2，在菱形中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE3，则菱形的周长是 （ ）A B C24 D8两圆半径长分别为R和r，两圆的圆心距为d，以长度为R，r，d的三条线段首尾相接可以围成一个三角形，则两圆的位置关系是 （ ）A外离 B内含 C相切 D相交9若点、都在反比例函数的图象上，则 （ ）A B C D10已知、c是的三边，化简 （ ）A B C2c D-2c（图3）11如图3，点A在双曲线上，且OA4，过A作AC轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则ABC的周长为 () A B5 C D12如图

3、4，在中，AB5，AC4，BC3，经过点C且BCEFA（图4）与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是 （ ） A BC D2二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分请将答案填写在答题卷的横线上.13在盒子里放有三张分别写着数字、的卡片，从中随机抽取1张卡片，是无理数的概率是 . 14已知，那么的值是_15若为实数，且，则的值为 16. 已知实数满足，则的最大值为 17. 已知实数满足， 则的值为 .18如图5，AB是O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为，则等于_三、解答题：本

4、大题有3小题，共28分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19（本题满分8分）计算或化简：（1）计算： ；（2）先化简，再求值：，其中20（本题满分10分）如图，已知正方形ABCD的边长为8，以AB为直径的O交对角线AC于点F，点E在O上（E，F分别在直径AB的两侧）（1）求AEF的度数；（2）若AE7，求AFE的正弦值； （3）求图中阴影部分的面积.21（本题满分10分）定义：如图，若双曲线()与它的其中一条对称轴OBAxy第21题图相交于两点A,B,则线段AB的长称为双曲线()的对径（1）求双曲线的对径;（2）若某双曲线()的对径是.求k的值;（3）仿照上述定义,定义双曲线()的对径.杭师大附中保送生入学资格测试数学答卷.选择题：本大题共12个小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案.填空题:本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填写在题中的横线上. 13 14 15 16 17 18.