定稿27、3、1

1、图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏桂花中心校桂花中心校 向娟向娟2727、3 3图形的位似图形的位似 观察与思考下列图形中，每个图中的四边形下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形和四边形ABCD都都是相似图形是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形有什么特征吗？形有什么特征吗？ 如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢？对应点的连线相交于一点我们从对应边的位置关系去探究。对应边平行 概念与性质1 1位似图形的概念位似图形的概念如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似，而且每组对应点，而且每组对应点所在的直线都所在的直线

2、都经过同一点经过同一点，对应边互相平对应边互相平行行，那么这样的两个图形叫做位似图形，那么这样的两个图形叫做位似图形, ,这这个点叫做位似中心。个点叫做位似中心。2. 2. 位似图形的性质位似图形的性质 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的的距离之比距离之比等于等于相似比相似比. . 概念与性质我能辨别 位似图形是相似图形吗？相似图形是维系图形吗？他们之间有什么联系和区别？ 若若ABCABC与与ABCABC的相似比为的相似比为：1:2，则则OA：OA A=（ ） OA:OA =OB:OB =OC:OC=BOAACBC1:2知道了位似图形的特征，如何

3、按要求去画位似图形呢？1:2O.ABCACB例例1 1如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似中心，求作为位似中心，求作ABCABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABCABC的边长扩大到原来的两倍的边长扩大到原来的两倍. . OA:OA =OB:OB =OC:OC= 1:2位似图形的画法ABACBCO以0为位似中心把ABC在同侧缩小为原来的一半。1、画出ABC2、选取中心点O3、连结OA、OB、OC。4、分别找出OA、OB、OC的中点A、B、C。步骤：5、连结AB、 CB 、AC ，则AB C就是所求作图形。思考：还有没其他作法？O.ABACBC 如果位似中心位于如果

4、位似中心位于ABC内部呢？内部呢？（课后我们还可以试一试。尽量取不（课后我们还可以试一试。尽量取不不同的位似中心。）不同的位似中心。）1. 判断下列各对图形是不是位似图形并说明理由判断下列各对图形是不是位似图形并说明理由. （1 1）正五边形）正五边形ABCDEABCDE与正五边形与正五边形ABCDEABCDE； 变式训练，巩固新知（2 2）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABC.ABC.思考：是否相似图形都是位似图形？思考：是否相似图形都是位似图形？是位似图形是位似图形是是位似图形位似图形2 判断下面的正方形是不是位似图形？判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是

5、位似图形不是位似图形ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情显然，位似图形是相似图形的特殊情形形. .相似图形不一定是位似图形，可位相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形似图形一定是相似图形 思考：位似图形有何性质？思考：位似图形有何性质？位似图形与相似图形有什么关系？位似图形与相似图形有什么关系？3 如果如果OAB和和 OCD是位似图形，那么是位似图形，那么ABCD吗？为什么？吗？为什么？解解:ABCD.理由是：理由是：OAB和和 OCD是以是以O为位为位似中心的位似图形似中心的位似图形OAB OCDOABCABCD.ABCDO活学活用4、某同学的座位到黑板的距离是6m，老

6、师在黑板上要写多大的字，才能使这个学生看黑板上的字时，同他看相距30cm的教科书的字感觉相同？（教科书上的的字的大小约为0、35cm0、4cm）回味无穷1 1、位似图形的概念：、位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同如果两个图形不仅形状相同, ,而且每组对应顶点而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点所在的直线都经过同一个点, ,那么这样的两个图那么这样的两个图形叫做形叫做位似图形位似图形, ,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心, ,这时的这时的相似比又称为相似比又称为位似比位似比. .2 2、位似图形的性质：、位似图形的性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比离之比等于位似比3 3、画位似图形的步骤：、画位似图形的步骤： 确定位似中心，确定对应点，连接对应点。确定位似中心，确定对应点，连接对应点。 课堂小结l今天你有什么收获呢？不妨说今天你有什么收获呢？不妨说出