同底数幂的乘法教案

1、同底数幂的乘法教案田阳县民族中学 何勇（一）教学目标知识与技能目标：1、理解同底数幂乘法的性质2、掌握同底数幂乘法的运算性质3、能够熟练运用性质进行计算过程与方法目标：1、通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力2、通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力情感态度与价值观：通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度教学重点：1、同底数幂的乘法运算法则的推导过程2、会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算教学难点：在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想（二）教学程序师生活动设计意图一、 问题情境导入新课在an这个表达式中，a是什么？

2、n是什么？当an作为运算结果时，又读作什么？参考答案：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂 问题情境导入新课有助于激发学生的学习兴趣二、 新知讲解探究1：光的速度约是3×108m/s，太阳光照射到地面表面所需时间约是5×102s，那么(3×108)×(5×102)表示什么？探究2：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，那么它工作103秒可进行多少次运算？做一做：1.计算下列各式：10×104；104×105；103×105根据乘方的意义，可以得到： 10×104 =105； 104×105

3、=109; 103×105=108;如：103×105(10×10×10) ×(10×10×10×10×10)10×10×10×10×10×10×10×101082. 怎样计算10m10n（m、n是正整数）参考答案：10m×10n(10×10×10×10) ×( 10×10××10) ( 10×10××10)10m+n

4、所以：10m10n=10m+n（m、n是正整数）3. 当m，n是正整数时2m2n等于什么？参考答案：2m×2n(2×2×2×2×2×2) ×( 2×2××2) ( 2×2××2)2m+n对于：am×an（m，n）都是正整数，该如何计算？am×an(a×a×a×a×a×a) ×(a×a××a)  ( a×a××

5、a)am+n归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加推广: amanap等于什么？（m，n，p是正整数）amanapam+n+p通过三个探究问题让学生体会生活的周围存在着大量的较大的数据，数的世界充满着神奇，期待学生去探索研究通过3个做一做让学生在相互交流中学习新知识,培养学生的合作学习能力,独立思考能力和语言表达能力.通过多方讨论最后得出: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.使学生对次知识点有更深的理解.探究：例题讲解：例题1：下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请指出产生错误的原因.（1）a2+a2a4  （2）a2a3a6 （3）a2a3a5（4）xm+xm2

6、xm (5) xmxm2xm （6）3m+2m5m参考答案：（1）错误；a2+a22a2（2）错误；a2a3a2+3a5（3）对（4）对（5）错误；xmxmx2m（6）错误例题2：计算（1）(-8)12×(-8)5 （2）xx7（3）- a3a6 （4）a3ma2m-1 (m是正整数)参考答案：（1）(-8)12×(-8)5=(-8)12+55=(-8)17 （2）xx7= x1+7= x8 （3）- a3a6=-a3+6=-a9（4）a3ma2m-1= a3m+2m-1= a5m-1例题3：计算（1）10×104×103×105 （2）a2a

7、3a5例4：一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，求这颗卫星运行1h的路程。问题：用科学记数法如何记数？有怎样的要求？把一个较大的数写成a×10n（n是正整数），其中1a10.归纳:同底数幂的乘法，是整式乘法运算的基础，学好同底数幂的乘法法则，要注意以下几点： （1）用法则时，首先要看是否同底，底不同就不能直接用. （2）指数相加，而不是相乘，不能与幂的乘方法则相混淆. （3）底数不一定只是一个数或一个字母，可以是一个单项式或多项式.（4）底数是相反数时，可以由幂的运算性质变成同底数的幂进行运算.（5）幂的个数可以推广到任意个数. 本例题旨在让学生真正理解同底数幂的乘法法则.本例题是同底数幂的乘法法则的具体应用,培养学生应用数学知识的能力.回忆科学计数法的有关知识,是前后所学知识相互联系.根据例题出现的问题总结学好同底数幂的乘法法则，要注意的事项,为提高学生的运算能力奠定了基础.五、点评与小结让学生小结本节课所学内容，应注意的地方.激发学生主动参与，获得成功的体验机会.六、作业由学生根据自己学习能力，恰当选做。 板书设计： 同底数幂的乘法 同底数