圆竞赛单元过关

1、2012年九年级竞赛辅导单元检测题圆 考生注意：本试卷共三道大题18道小题，满分120分，时量120分钟一、填空题（每小题5分，共30分）1、如图、ABC为O的内接三角形，AB1、C30，则O的内接正方形的面积等于 。2、如图、AB、CD是O的直径，弦DEAB，则AC与AE的大小关系是 3、若AB、CD是O内的两条弦，且ABCD，已知AB6，CD8，O的直径为10，则弦AB、CD之间的距离等于 4、如图、ACBC于点C，BC4,AC3，O与直线AB、BC、AC都相切，则O的半径为 。5、如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的边BC为直径在正方形内作半圆，AE交CD于E且与半圆相切于F，

2、则三角形ADE的面积为 。6、已知在半径为2的O中，圆内接ABC的边AB2，则C的度数为 。二、选择题（每小题5分，共30分）7、P是O内一点，O的半径为5，P点到圆心O的距离为4，则通过点P且长度为整数的弦的条数有（ ）条 A. 5 B. 6 C. 7 D. 88、如图、P为弦AB上一点，连接OP，过点P作PCOP，PC交O于C，若AP8，PB2，则PC的长为（ ）A. 4 B. 2 C. 5 D. 无法确定9、如图、AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB，AC，则AE·AD的值等于（ ） A. 3 B. 2 C. 3 D. 210、如图、已知在ABC中，ABAC4，高

3、AD4，则ABC的外接圆半径是（ 0 A. 3 B. 4 C. 5 D. 611、如图、已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），C的圆心坐标为（1，0），半径为1，若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE的面积的最小值是（ ） A. 2 B. 1 C. 2 D. 212、如图，一个圆内切于四边形ABCD，且AB16，CD10，则四边形ABCD的周长为（ ）A. 50 B. 52 C. 54 D. 56三、解答或证明下列各题：（共60分）13、如图、AB是O的直径，BCAB于点B，连接OC交O于点E，弦ADOC。（1）求证：点E是弧BD的中点；（5分）（2）求证：CD是O

4、的切线。（5分）14（10分）、如图、在ABC中，C90，AC8，AB10，O与AB、AC分别相切于D、E两点，连接BO，并延长交AC于P，且AP2，求O的半径。15、如图、在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点D，在劣弧AD上任取一点E使EBCDEC，延长BE依次交AC于点G，交O于点H，求证：ACBH16（10）、如图、等边ABC内接于O，P是弧AB上任意一点（点P不与点A、B重合），连接AP，BP，过点C作CMBP交PA的延长线于点M。（1）求APC的度数；（2）求证：ACMBCP；（3）若PA1，PB2，求梯形PBCM的面积。17（10分）、如图、已知AB是O的直径，BC是O的切线，OC平行于弦AD，过点D作DEAB于点E，连接AC，与DE交于点P，求证：P点是线段DE的中点。18（10分）、如图、BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABC