载流导线在磁场中所受的力教案ppt课件

1、第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版一一 安培力安培力sindddlBSneFvSneIdvsindlBIsinddlBIF l dISB洛伦兹力洛伦兹力BeFdmvmFdvsindmBeFvlIdBlIF dd 安培力安培力第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版 有限长载流导线所受的安培力有限长载流导线所受的安培力BlIFFllddBlIdFdlIdBFdBlIF dd例例1 计算长为计算长为L的载流直导线在均匀磁场的载流直导线在均

2、匀磁场B中所受中所受的力。的力。IBLBlIFdLlIBFdsinsinILBF LlIBdsin第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版 例例 2 如图一通有电流如图一通有电流 的闭合回路的闭合回路放在磁感应强度为放在磁感应强度为 的均匀磁场中，回路的均匀磁场中，回路平面与磁感强度平面与磁感强度 垂直垂直 . 回路由回路由直导线直导线 AB 和半径为和半径为 的圆弧导线的圆弧导线 BCA 组成组成 ，电流为顺时针方向，电流为顺时针方向，求磁场作用于闭合求磁场作用于闭合导线的力导线的力.IBrBABCxyIBor第七

3、章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版根据对称性分析根据对称性分析jFF2y202xFjBABIF1解解sindd22y2FFFsindlBIABCxyIBor1F2dF2dF00lIdlId第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版002dsinBIrFjABBIjrBIF)cos2(02jABBIF1由于由于ddrl 因因021FFF故故ABCxyIBor1F2dF2dF00lIdlIdd第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8 载流导

4、线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版BlIF ddsindsinddxlBIFF解解 取一段电流元取一段电流元lId 例例 2 求如图不求如图不规那么的平面载流导规那么的平面载流导线在均匀磁场中所受线在均匀磁场中所受的力，知的力，知 和和 .BIPxyoIBLcosdcosddylBIFFFdlId第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版 结论结论 恣意平面载流导线在均匀磁场恣意平面载流导线在均匀磁场中所受的力，与其始点和终点一样的载流中所受的力，与其始点和终点一样的载流直导线所受的磁场

5、力一样直导线所受的磁场力一样.jBIlFFyBIlxBIFFl0yydd0dd00 xxyBIFFPxyoIBLFdlId3. 如图，长载流导线如图，长载流导线ab和和cd相互垂直，相互垂直，它们相距它们相距l，ab固定不动，固定不动，cd能绕中点能绕中点O 转动，并能接近或分开转动，并能接近或分开 ab，当电流，当电流方向如下图时，导线方向如下图时，导线 cd 将将 顺时针转动同时分开顺时针转动同时分开ab; 顺时针转动同时接近顺时针转动同时接近ab ； (C) 逆时针转动同时分开逆时针转动同时分开ab ； (D) 逆时针转动同时接近逆时针转动同时接近ab .abcdOIIFFabcdOII

6、F123ddB221025001 ddB 21025002IBdldF 0 d 2150 ddB 25225003d 4150 0 dldFABBIBdldF2 CCIBdldF3 BlIdFd 16cmN105 . 1第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版 例例 3 半径为半径为 载有电流载有电流 的导体圆环与的导体圆环与电流为电流为 的长直导线的长直导线 放在同一平面内如放在同一平面内如图，直导图，直导线与圆心相距为线与圆心相距为 d ，且且 R d 两者间绝缘两者间绝缘 ， 求求 作用在圆电流上的作用在圆电流

7、上的磁场力磁场力.1I2IRxyO1IdR2I第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版cosd2d210RdRIIFcosd2dd2102RdlIIlBIFddRl 解解cos210RdIBxyO2I1IdRFdlId2.Bd第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版xyO2I1IdRFdlId2.Bdcosdcos2cosdd210 xRdRIIFF20 xxdFF)1 (22210RddIIyFdxFd第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8

8、 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版0d20yyFFxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bdcosdsin2sindd210yRdRIIFFiRddIIiFF)1 (22210 x第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版解：解：dlBIdf2 LdffdxxII 2210 dLdII ln2210 例：求一无限长直载流导线的磁场对另不断载流例：求一无限长直载流导线的磁场对另不断载流 导线导线ab的作用力。的作用力。 知：知：I1、I2、d、L LdddxxII 2

9、210Lxdba1I2Ifdl dI2第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版二二 磁场作用于载流线圈的磁力矩磁场作用于载流线圈的磁力矩如图如图 均匀磁场中有均匀磁场中有一矩形载流线圈一矩形载流线圈MNOP12lNOlMN21BIlF 21FF)(sin13 BIlF43FF041iiFFBMNOPIne3F4F1F2F第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版sinBISM BmBeISMnBeNISMn线圈有线圈有N匝时匝时12lNOlM

10、Nsinsin1211lBIllFMne M,N O,PB1F2FBMNOPIne3F4F1F2F第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版IB.FF. . . . . . . . . . . . . . . . .FIBmax,2MM BIF0,0M稳定平衡稳定平衡不稳定平衡不稳定平衡讨讨 论论1 与与 同向同向Bne2方向相反方向相反 3方向垂直方向垂直0,M力矩最大力矩最大第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版 结论结论: 均匀磁场中

11、，任不测形刚性闭均匀磁场中，任不测形刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为合平面通电线圈所受的力和力矩为BmMF,02/,maxmBMMBm0稳定平衡稳定平衡非稳定平衡非稳定平衡0,/MBmne与与 成右螺旋成右螺旋IneNISm 磁矩磁矩第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版 例例4 如图半径为如图半径为0.20 m，电流为，电流为20 A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中中 ，磁感应强度，磁感应强度的大小为的大小为0.08 T，方向，方向沿沿 x 轴正向轴正向.问线圈受力

12、情况怎样？问线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又线圈所受的磁力矩又为多少？为多少？IBRyzQJKPox第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版PKJJQPN0.64)2(FkkRBIF解解 方法一把线圈分为方法一把线圈分为JQP和和PKJ两部分两部分 IBRyzQJKPOxxd以以 为轴，为轴， 所受磁力矩大小所受磁力矩大小OylIdsindddlBxIFxM第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版dsind22IBRM 2022dsin

13、IBRM2 RIBM IBRyzQJKPOxxdddsinRlRx，第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版IBRyzQJKPOxxdkRIkISm2iBBjBRIikBRIBmM22方法二方法二7. 两个同心圆线圈，大圆半径为两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流通有电流I1；小圆半径为；小圆半径为r，通有电，通有电流流I2，方向如图。假设，方向如图。假设rR大线圈大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场，当它们处在同一平面内时磁场，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为：小线

14、圈所受磁力矩的大小为： ; ； (C) ； (D) 。201 22I I rR 20 1 22I I rR201 22I I rr 0or2I1IRnMISeBmB8. 如图，半圆形线圈如图，半圆形线圈(半径为半径为R)通有通有电流电流I。线圈处在与线圈平面平行向。线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场中。线圈所受磁力矩的右的均匀磁场中。线圈所受磁力矩的大小为大小为 ，方向为，方向为 。把线圈绕把线圈绕oo轴转过角度轴转过角度 时，时， 磁力矩恰为零。磁力矩恰为零。ooRIB2/2R IB向上向上/2,1,2.nnnMISeBmBMISB2/2IB R第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8

15、 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版例：一半径为例：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈，线圈放在均匀外磁场放在均匀外磁场B中，中，B的方向与线圈平面成的方向与线圈平面成300角，角，如右图，设线圈有如右图，设线圈有N匝，问：匝，问：B0601线圈的磁矩是多少？线圈的磁矩是多少？ 2此时线圈所受力矩的大小和方向？此时线圈所受力矩的大小和方向？ 3图示位置转至平衡位置时，图示位置转至平衡位置时， 磁力矩作功是多少？磁力矩作功是多少？解：解：1线圈的磁矩线圈的磁矩nNISpm pm的方向与的方向与B成成600夹夹角角nRNI22 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力物理学物理学第五版第五版060sinBpMm mmmNINIA12 0226022cosRBRBNI 可见，磁力矩作正功可见，磁力矩作正功磁力矩的方向由磁力矩的方向由 确定，为垂直于确定，为垂直于B的方向向上。的方向向上。即从上往下俯视，线圈是逆时针即从上往下俯视，线圈是逆时针Bpm 2此时线圈所受力矩的大小为此时线圈所受力矩的大小为3线圈旋转时，磁力矩作