2021人教版数学七年级下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角课件优质

1、同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角人教版人教版 数学数学 七年级七年级 下册下册 中中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角的骨架构成了多种关系的角. .怎样描述这三条直线的位置关系呢？怎样描述这三条直线的位置关系呢？导入新知导入新知a1a2a387654321a1a2a31. 了解了解同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角的概念的概念. 2. 会在简单的图形中辨认会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同位角、内错角、同旁内角同旁内角.素养目标素养目标3. 会在给定某个条件下进行有关同位角、内错

2、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的角、同旁内角的判定和计算判定和计算. 两条直线两条直线CD和和EF相交，能形相交，能形成些具有什么关系的角？成些具有什么关系的角？CDEF探究新知探究新知具有邻补角关系的角具有邻补角关系的角知识点 1CDEF 两条直线两条直线CD和和EF相交，能形相交，能形成些具有什么关系的角？成些具有什么关系的角？探究新知探究新知具有对顶角关系的角具有对顶角关系的角ABCDEF两条直线两条直线AB和和CD被第三条直线被第三条直线EF所所截成的小于平角的角共有几个？截成的小于平角的角共有几个？探究新知探究新知观察观察1和和5两角两角: :探究新知探究新知各有

3、一边在同一直线上各有一边在同一直线上探究新知探究新知观察观察1和和5两角两角: :同向同向探究新知探究新知观察观察1和和5两角两角: :另一边在截线的同旁另一边在截线的同旁, , 方向同方向同向向. .探究新知探究新知观察观察1和和5两角两角: :一边都在截线上而且同向，另一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个一边在截线同侧的两个角角. .同位角同位角观察观察1和和5两角两角: :分别在截线的分别在截线的左左侧侧( (同侧同侧) )在在被被截直线的截直线的下下方方( (同方向同方向) )探究新知探究新知图形特征：图形特征：在形如字母在形如字母“F F”的图形中有同位角的图形中有同位角.

4、 .变式图形：变式图形：图中的图中的1与与2都是同位角都是同位角. .12121212探究新知探究新知F 图图中的同位角除中的同位角除1和和5外外，还还有有探究新知探究新知AA.( (1) )，( (2) ) B.( (3) )，( (4) ) C.( (1) )，( (2) )，( (3) ) D.( (2) )，( (3) ) ，( (3) )例例1 下下列图形中，列图形中，1和和2是同位角的是同位角的有（有（ ）12121212（1） （2） （3） （4）素养考点素养考点 1探究新知探究新知 1.下列各图下列各图中中1与与2哪哪些是同位角？哪些不是？些是同位角？哪些不是？12( ( )

5、 )12（ ）（ ）12（ ）12归纳特征：归纳特征：两角的两边两角的两边组成字组成字母母F.巩固练习巩固练习观察观察3和和5两角：两角：探究新知探究新知知识点 2各有一边在同一直线上各有一边在同一直线上观察观察3和和5两角：两角：探究新知探究新知反向反向探究新知探究新知观察观察3和和5两角：两角：另一边在截线的两侧另一边在截线的两侧, , 方向相方向相反反. .探究新知探究新知观察观察3和和5两角：两角：一边都在截线上而且反向，另一边在截一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个线两侧的两个角角. .内错角内错角观察观察3和和5两角：两角：夹在两被截直线夹在两被截直线内内, ,分别分别在

6、截线在截线两侧两侧( (交错交错).).探究新知探究新知变式图形：变式图形：图中的图中的1与与2都是内错角都是内错角. .图形特征：图形特征：在形如在形如“Z Z”的图形中有内错角的图形中有内错角. .12111222探究新知探究新知Z 图图中的内错角除中的内错角除3和和5外外，还还有有探究新知探究新知例例2 如如图，与图，与1是内错角的是（是内错角的是（ ) )13245A. 2 B. 3C. 4 D. 5B素养考点素养考点 1探究新知探究新知 2.如图，（如图，（1）1和和4是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所所截形成的截形成的_._.（2）2和和3是直线是直线_与直线与直线_被直

7、线被直线_所截形成的所截形成的_._.4321ABCD内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角内错角1423巩固练习巩固练习观察观察3和和6：探究新知探究新知知识点 3各有一边在同一直线上各有一边在同一直线上观察观察3和和6：探究新知探究新知反向反向探究新知探究新知观察观察3和和6：另一边在截线的同旁另一边在截线的同旁, , 方向相方向相同同. .探究新知探究新知观察观察3和和6：一边都在截线上而且反向，一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个另一边在截线同旁的两个角角. .同旁内角同旁内角观察观察3和和6：在截线在截线同旁同旁, ,夹在两夹在两被截直线被截直线内内. .探究新知探究新

8、知变式图形：变式图形：图中的图中的1与与2都是同旁内角都是同旁内角. .图形特征：图形特征：在形如在形如“U U”的图形中有同旁内角的图形中有同旁内角. .11112222探究新知探究新知U例例3 下下列图形中，列图形中，1和和2是同旁内角的有（是同旁内角的有（ ）11ABCD122212A素养考点素养考点 1探究新知探究新知3.如如果把图看成是直线果把图看成是直线AB，EF被直线被直线CD所截，那么所截，那么1与与2是一对什么角？是一对什么角？1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F3与与4呢？呢？ 2与与4呢？呢？同位角同位角内内错错角角同同旁内旁内角角巩固练习巩

9、固练习截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间(交错交错)同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁F (或倒置或倒置)Z (或反置或反置)U3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8探究新知探究新知 例例4 如如图，直线图，直线DE,BC被直线被直线AB所截所截. . （1）1和和2， 1和和3，1和和4各是什各是什么位么位置关系的角置关系的角？4321FEDCBA解：解：（1）1和和2是是内错角内错角，1和和3是是同旁内角同旁内角，1和和4是是同位角同位角. .提示提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截解题之前要明确哪两条直

10、线被哪条直线所截. .探究新知探究新知素养考点素养考点 2解：解：( (2) )如果如果1=4，由对顶角相等，得，由对顶角相等，得2=4，那，那么么 1=2. .4321FEDCBA（2）如果）如果1=4，那么，那么1与与2相等吗？相等吗？1与与3互补吗？互补吗？ 为什么？为什么？探究新知探究新知 因因为为3和和4互补，即互补，即4+3=180，又因为又因为1=4, ,所以所以1+3=180, ,即即1与与3互补互补. .acb4.找出图中的同位角、内错角找出图中的同位角、内错角 、同旁内角：、同旁内角：cba巩固练习巩固练习cba5.找出图中的同位角、内错角、同旁内角：找出图中的同位角、内错

11、角、同旁内角：巩固练习巩固练习例例5 如如图，直线图，直线DE截截AB ，AC，构成构成8个角，指出所有的同位个角，指出所有的同位角角, ,内错角内错角, ,同旁内角同旁内角. . 解：解：两条直线是两条直线是AB，AC，截线是，截线是DE，所以，所以8个角中，个角中，EDCBA87654321探究新知探究新知素养考点素养考点 3同位角：同位角：2与与5，4与与7，1与与8, , 6和和3；内错角：内错角：4与与5，1与与6；同旁内角：同旁内角：1与与5，4与与6. .6.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角角. .12(1)同位角同位角12(2)12(3

12、)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角同位角同位角同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角巩固练习巩固练习 （2018金华金华）如图，如图，B的同位角可以是（）的同位角可以是（） A1 B2 C3 D4巩固练习巩固练习连 接 中 考连 接 中 考D1.如图，如图，DAB和和ABC的位置关系是的位置关系是( ( ） A. .同位角同位角 B. .同旁内角同旁内角 C. .内错角内错角 D.以上结论都不对以上结论都不对2.如图，如图，1和和2不能构成同位角的图形是（不能构成同位角的图形是（ ）C D ADBCE基 础 巩 固 题基 础 巩

13、 固 题课堂检测课堂检测A B C D 3.看图填空看图填空（1）如图）如图1所示，若所示，若ED，BF被被AB所截所截，则，则1与与_是是同位同位角角. .1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F2课堂检测课堂检测图图1基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F( (2) )如图如图2,1与与3是是AB和和AF被被_所截构成的所截构成的 角；角；DE内错内错1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F( (3) )如图如图3,2与与4是是 和和 被被BC所截构成的所截构成的_角角. .ABAF同位同位图

14、图2图图3课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题4.根据地图填空：根据地图填空：学校与游乐场所在的角形成学校与游乐场所在的角形成一对（）一对（）角角; ;学校与超市所在的角形成一学校与超市所在的角形成一对（）对（）角角; ;学校与飞机场所在的角形成学校与飞机场所在的角形成一对（）一对（）角角. .同位同位同旁内同旁内内错内错基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测 A与与8是哪两条直线被哪条直线所截的角是哪两条直线被哪条直线所截的角? ?它们是什么关它们是什么关系的角系的角? ?A与与5呢呢? ?A与与6呢呢? ?EDCBA87654321解：解：A与与8是直线是直线

15、AB，DE被被直线直线AC所截形成的所截形成的内错角内错角. .A与与5是直线是直线AB，DE被被直线直线AC所截所截形成的形成的同旁内角同旁内角. .A与与6是直线是直线AB，DE被被直线直线AC所截所截形成的形成的同位角同位角. .能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测 如图所示，指出图中各对角的位置关系如图所示，指出图中各对角的位置关系：( (1) )C和和D是是 角角；( (2) )B和和GEF是是 角角；( (3) )A和和D是是 角，角， B和和C也是也是 角；角；( (4) )AGE和和BGE是是 角角；( (5) )CFD和和AFB是是 角角. . 同旁内同旁内同位同位内错内错内错内错邻补邻补对顶对顶拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测同位角内错角同旁内角生活中的数学：三线八角手势记忆法生活中的数学：三线八角手势记忆法课堂小结课堂小结1.这这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的