混凝土结构计算例题

1、单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题1钢筋混凝土简支梁 ,计算跨度 l=5.4m，承受均布荷载，恒载标准值gk=10kN/m，活载标准值 qk=16kN/m，恒载和活载的分项系数分别为G=1.2， Q=1.4。试确定该梁截面尺寸，并求抗弯所需的纵向受拉钢筋As 。解： 选用材料混凝土 C30，14.3N/mm2 ，1.43N/mm2；HRB400钢筋，f y 360N/mm2 ，0.518f cftb确定截面尺寸h1 1l1 15400450 675mm ，取 h 500mm128128b1 1 h1 1500167 250mm ，取 b200mm3232内力计算荷载设计值qG gkQqk1

2、.2 101.416 34.4kN/m跨中弯矩设计值M1 ql 2134.45.42125.4kNm88配筋计算布置一排受拉钢筋，取 as40mm ，则 h0has50040460mm将已知值代入M1 fcbx h0x，得 125.41061.014 .3200x 460x22整理为 x2920x87692 0解得 x108mmbh00.518460 238mm ，满足适筋梁要求由基本公式，得 As1 f cbx1.014.3200108858mm 2f y3600.45 f t0.451.430.001790.002 ，min0.002fy360As858mm2min bh0.002200

3、500200mm 2 ，满足最小配筋率要求选 3 20， As942mm22已知钢筋混凝土梁截面尺寸为b×h=250mm×550mm，混凝土强度等级C30，已配纵向受拉钢筋为6 根直径 20mm 的 HRB400 级钢筋，承受的弯矩设计值M=250kN ·m。验算此梁受弯承载力是否满足要求。解：由已知条件可得，As1884mm2 ， h0has55065485mm根据基本公式，得f y As360 1884b h0 0.518485 251mm ，满足适筋梁条件x1.014.3189.7mm1 f cb250M u1 f cbx h0x1.0 14.3250189

4、.7485189.722264.6 106 N mm264.6kN mM250kNm受弯承载力满足要求3条件同题 1，试用系数法求该梁抗弯所需的纵向受拉钢筋。解： sM125.41060.20721 fcbh021.014.3200 4602s1 11 2 s1 1120.2072 0.882622AsM125.4106460858mm2fy sh03600.8826双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题1已知钢筋混凝土梁截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土 C30，HRB400 级钢筋，承受的弯矩设计值M=260kN ·m。试计算此梁受弯所需的纵向受

5、力钢筋。解：查表得f c14.3N/mm 2 ， fy fy 360N/mm 2布置两排受拉钢筋，取 as 65mm ，则 h0h as500 65 435mmM2601060.4800.384s1.014.3200 4352s,max1 fcbh02若按单筋截面设计，将成为超筋梁，所以应按双筋截面设计。取as40mm为使总用钢量最小，取xbh0 ，则AsMs,max1 f cbh022601060.3841.0 14.3 200 43522fy h0as36043540367mmAs11 fcbh0bf y As11.0 14.3200435 0.518360 3672157mm 2fy36

6、0选受拉钢筋 622（ As2281mm2 ），受压钢筋 216（ As402mm2）2已知数据同题 1，但已配受压钢筋3 18， As763mm2 ，试求受拉钢筋用量 As 。解： M1Mfy As h0as260 106360 763435 40 151.5 106 N mmsM 1151.5 1060.27991 fc bh021.014.32004352s1 112 s1 112 0.2799 0.831722As1M 1151.5 1061163mm2f y sh03600.8317435AsAs1f yAs 1163 7631926mm2f y选用 222+420（ As76012

7、562016mm 2 ）3某钢筋混凝土梁截面尺寸 b× h=250×600mm，混凝土 C30，HRB400 钢筋，已配 6 根直径 22mm 的受拉钢筋（ As=2281mm2）， 3 根直径 20mm 的受压钢筋（ As =942mm2 ），（取as=65mm， as =40mm）。该梁承受弯矩设计值M=340kN?m。验算该梁的正截面受弯承载力是否满足要求 。解： h0has60065535 mmfy Asf y As360 2281 360942134.8mmb h00.518535 277mmx1 fcb1.014.32502as2 4080mmM u1 f cb

8、x h0xasf y As h021.014.3250134.8535134.8360942535402393106 N mm393kNmM340kNm满足承载力要求钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算例题1钢筋混凝土简支梁，截面尺寸b×h=250×550mm，h0=485mm，净跨 ln=5.76m，均布荷载作用，荷载设计值q =75kN（包括自重），混凝土 C30，箍筋 HPB300，试计算斜截面受剪所需的箍筋用量。解：查表得f c 14.3N/mm 2 ， ft1.43N/mm 2 ， f yv270N/mm 2 求剪力设计值支座边缘处截面剪力值V1qln1 755

9、.76 216kN22 验算截面尺寸0.25 f cbh0 0.25 14.3250485 433469 N433.5kNV 216kN截面尺寸满足要求 验算是否需要按计算配箍筋0.7 ft bh00.71.43250485121371N121.4kNV216kN需按计算配置箍筋计算受剪所需的箍筋nAsv1V 0.7 f t bh02160001213710.7226 mm2sf yv h0270485mm选双肢8 箍筋， s250.3139mm，取 s 125mm0.7226实配双肢箍筋8125偏心受压构件正截面受压承载力计算例题1钢筋混凝土柱截面b× h=300×400

10、mm，as= as =40mm，弯矩设计值 M=220kN?m，轴向压力设计值 N=400kN，混凝土 C30（ fc2），HRB400 钢筋 (fy f y 360N/mm2)，不=14.3N/mm考虑 P-效应的附加影响，求所需的纵向受力钢筋。解： h0h as40040360mme0M2200.55m550mmN400因h40013.3mm20mm ，所以取 ea20mm3030eie0ea550 20 570mm因ei570mm0.3h00.3360108mm ，所以按大偏心受压情况计算eeihas57040040730mm22取 xbh0 ，则得AsNe1 fcbh02b10.5b4

11、001037301.014.3300 36020.5181 0.5 0.518fy h0as36036040682mm 2min bh0.002300 400240mm2As11 fcbh0bf y AsN11.0 14.33003600.518360682400 103fy3601793mm2选受拉钢筋 522（ As1900mm2 ），受压钢筋 318（ As 763mm 2）2已知数据同题 1，但已配受压钢筋3 22， As1140mm 2，试求受拉钢筋用量 As 。解： M1Nefy As h0as400 103730360114036040160.7 106 N mmsM 1160.

12、7 1060.2890s, max0.3841 fc bh021.014.33003602即满足 xb h0的条件s1 112 s1 112 0.28900.82481as1400.888922h0360即满足 x2as 的条件As1M 1160.71061503mm2f y sh03600.8248360f yN1140 400 103AsAs15031532mm2As1f yfy360选受拉钢筋 422（ A1520mm2 ）s3钢筋混凝土柱截面b×h=350×500mm，as= as =40mm，弯矩设计值 M=420kN?m，轴向压力设计值 N=1100kN，混凝土 C35（ fc=16.7N/mm2），HRB400 钢筋，不考虑 P-效应的附加影响，对称配筋，求所需的纵向受力钢筋。解： h0has50040460mme0M4200.382m382mmN1100h50016.7 mm20mm，ea 20 mm3030eie0ea38