向量加法说课课件

1、教学内容分析教学目标分析说课流程说课流程12教学问题诊断分析34教法分析5教学过程一、教学内容分析一、教学内容分析教学内容教学内容分析分析教学目标教学目标分析分析教学问题教学问题诊断分析诊断分析教法分析教法分析教学过程教学过程 本节课是普通高中课程标准实验教本节课是普通高中课程标准实验教科书数学人教科书数学人教A版必修版必修4第二章、第二节第二章、第二节的内容，的内容，讲的讲的是向量加法运算及其几何意是向量加法运算及其几何意义义. 向量是数学中重要和基本的概念之向量是数学中重要和基本的概念之一，是沟通代数与几何的桥梁。向量的加一，是沟通代数与几何的桥梁。向量的加法运算是通过类比数的加法，以位移

2、的合法运算是通过类比数的加法，以位移的合成、力的合力两个物理模型为背景引入成、力的合力两个物理模型为背景引入的，主要内容是向量加法的三角形法则和的，主要内容是向量加法的三角形法则和平行四边形法则平行四边形法则.一、教学内容分析一、教学内容分析教学内容教学内容分析分析教学目标教学目标分析分析教学问题教学问题诊断分析诊断分析教法分析教法分析教学过程教学过程 向量加法运算是学生对向量运算体向量加法运算是学生对向量运算体系所进行的第一次探索和尝试，学好本系所进行的第一次探索和尝试，学好本节课将为后面学习向量的其他知识奠定节课将为后面学习向量的其他知识奠定基础，为用基础，为用“数数”的运算解决的运算解决

3、“形形”的问题的问题提供工具和方法提供工具和方法. 因此，本节的教学重点是掌握用两因此，本节的教学重点是掌握用两个法则作出两个向量的和以及向量加法个法则作出两个向量的和以及向量加法的运算律的运算律. 二、教学目标分析二、教学目标分析教学内容教学内容分析分析教学目标教学目标分析分析教学问题教学问题诊断分析诊断分析教法分析教法分析教学过程教学过程（一）教学目标（一）教学目标1.掌握用向量加法的三角形法则和平掌握用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和及向行四边形法则作出两个向量的和及向量加法的运算律量加法的运算律2.理解向量加法及其几何意义理解向量加法及其几何意义 3.通过类比、观察

4、、归纳等方法提高通过类比、观察、归纳等方法提高学生发现问题学生发现问题、分析问题、解决问题、分析问题、解决问题的能力的能力二、教学目标分析二、教学目标分析教学内容教学内容分析分析教学目标教学目标分析分析教学问题教学问题诊断分析诊断分析教法分析教法分析教学过程教学过程（二）教学目标分析（二）教学目标分析1.用向量加法的两个法则作两个向量的和向量时用向量加法的两个法则作两个向量的和向量时，体会在平面内任取一点体会在平面内任取一点O的依据的依据它体现了向量它体现了向量起点的任意性起点的任意性.用平行四边形法则作图时强调向量用平行四边形法则作图时强调向量的起点放在一起，而用三角形法则作图则要求首尾的起

5、点放在一起，而用三角形法则作图则要求首尾相连相连.2.通过对向量的大小通过对向量的大小、方向的探究，加深理解向量、方向的探究，加深理解向量加法及其几何意义加法及其几何意义 .3.从位移的合成、力的合成总结出向量加法法则；从位移的合成、力的合成总结出向量加法法则；从向量的大小与方向探究出向量加法性质；从实数从向量的大小与方向探究出向量加法性质；从实数加法的运算律类比出向量加法的运算律加法的运算律类比出向量加法的运算律.三、教学问题诊断分析三、教学问题诊断分析教学内容教学内容分析分析教学目标教学目标分析分析教学问题教学问题诊断分析诊断分析教法分析教法分析教学过程教学过程 本节课学生在学习过程中可能

6、遇到以下疑本节课学生在学习过程中可能遇到以下疑惑和困难：惑和困难： 1.对三角形法则的理解，尤其是方向相反对三角形法则的理解，尤其是方向相反的两个向量的加法的两个向量的加法 . 2.在实际生活中，抽象、识别出向量加法在实际生活中，抽象、识别出向量加法模型模型. 为此在教学中，让学生认识到三角形法则为此在教学中，让学生认识到三角形法则的实质是：将已知向量首尾相接，而不是表示的实质是：将已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向线段必须构成三角形。通过对应用向量的有向线段必须构成三角形。通过对应用题的讨论，拉近学生与抽象数学知识的距离，题的讨论，拉近学生与抽象数学知识的距离，激发他们的兴趣激发他们的兴

7、趣. 因此，本节的教学难点是：理解向量加法因此，本节的教学难点是：理解向量加法及其几何意义及其几何意义.四、教法分析四、教法分析教学内容教学内容分析分析教学目标教学目标分析分析教学问题教学问题诊断分析诊断分析教法分析教法分析教学过程教学过程 伟大的教育家叶圣陶先生说过伟大的教育家叶圣陶先生说过“教师之教师之谓教，不在全盘授予，而在相机诱导谓教，不在全盘授予，而在相机诱导”.本本节课以学生为中心，以问题为载体，采用启节课以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探究相结合的教学方法发、引导、探究相结合的教学方法. 1.设置情景，激发兴趣设置情景，激发兴趣. 2.交流探究，调动思维交流探究，调动

8、思维. 3.体现体现“重过程、重情感、重生活重过程、重情感、重生活”的的理念理念. 4.让学生经历让学生经历“学数学、做数学、用数学数学、做数学、用数学学”的过程的过程.五、教学过程五、教学过程教学内容教学内容分析分析教学目标教学目标分析分析教学问题教学问题诊断分析诊断分析教法分析教法分析教学过程教学过程 根据学生的认知水平，结合根据学生的认知水平，结合本节的内容特点，分五个环节展开本节的内容特点，分五个环节展开教学：教学： 1.创设情境，引入课题创设情境，引入课题 .独思共议，总结法则独思共议，总结法则 .合作交流，探究性质合作交流，探究性质 .典例分析，深化认识典例分析，深化认识 .课堂小

9、结，拓展延伸课堂小结，拓展延伸五、教学过程五、教学过程教学内容教学内容分析分析教学目标教学目标分析分析教学问题教学问题诊断分析诊断分析教法分析教法分析教学过程教学过程 1、创设情境，引入课题、创设情境，引入课题 原来从浙江的嘉兴到宁波的慈溪，需先从嘉兴原来从浙江的嘉兴到宁波的慈溪，需先从嘉兴到杭州，再从杭州到慈溪，现在建好了杭州湾跨海到杭州，再从杭州到慈溪，现在建好了杭州湾跨海大桥，可以从嘉兴直接到达慈溪大桥，可以从嘉兴直接到达慈溪.这两种方式的位这两种方式的位移是一样的，引出向量的加法移是一样的，引出向量的加法.五、教学过程五、教学过程教学内容教学内容分析分析教学目标教学目标分析分析教学问题

10、教学问题诊断分析诊断分析教法分析教法分析教学过程教学过程 2.独思共议，总结法则独思共议，总结法则X1X2X引例引例1：通过：通过位移的合成体位移的合成体现了现了“首尾相首尾相接接”的两个向的两个向量如何相加，量如何相加，总结出向量加总结出向量加法的三角形法法的三角形法则则五、教学过程五、教学过程教学内容教学内容分析分析教学目标教学目标分析分析教学问题教学问题诊断分析诊断分析教法分析教法分析教学过程教学过程引例引例2 2：有两辆汽车牵引一辆大卡：有两辆汽车牵引一辆大卡车，他们的牵引力分别是车，他们的牵引力分别是F F1 1=3000N=3000N，F F2 2=2000N=2000N，牵绳间的

11、夹，牵绳间的夹角角=60=600 0。如果只用一辆汽车来。如果只用一辆汽车来牵引，而产生的效果跟原来相同，牵引，而产生的效果跟原来相同，试求这辆车的牵引力试求这辆车的牵引力F F的大小和方的大小和方向向. .F1F2FOABC通过力的合成体现了通过力的合成体现了“共起点共起点”的两个向量如的两个向量如何相加，总结出向量加法的平行四边形法则何相加，总结出向量加法的平行四边形法则五、教学过程五、教学过程教学内容教学内容分析分析教学目标教学目标分析分析教学问题教学问题诊断分析诊断分析教法分析教法分析教学过程教学过程【设计意图设计意图】 在总结的过程中在总结的过程中,学生对向量加法的学生对向量加法的认

12、识逐步由感性上升到理性，顺利得出加法法则认识逐步由感性上升到理性，顺利得出加法法则，为突破重点奠定基础，为突破重点奠定基础.加法法则加法法则连接方式连接方式三角形法则三角形法则首尾相接连首尾首尾相接连首尾平行四边形法则平行四边形法则相同起点连对角相同起点连对角“起点起点的的任意任意性性”五、教学过程五、教学过程教学内容教学内容分析分析教学目标教学目标分析分析教学问题教学问题诊断分析诊断分析教法分析教法分析教学过程教学过程 (1)两个向量的和是一个向量还是一个数两个向量的和是一个向量还是一个数？ (2)零向量和任一向量零向量和任一向量 的和是什么的和是什么?【设计意图设计意图】：熟练两个：熟练两

13、个法则的作图技能，对于向法则的作图技能，对于向量共线的特殊情况，通过量共线的特殊情况，通过合作交流突破难点合作交流突破难点. (3)当向量当向量 与与 不共线时，则不共线时，则 向量向量 , , 它们它们 的的方向如何？且方向如何？且| + |与与| | +| |大小如何？大小如何？ (4)当两非零向量共线时呢？当两非零向量共线时呢？aaaaaabbbbb五、教学过程五、教学过程教学内容教学内容分析分析教学目标教学目标分析分析教学问题教学问题诊断分析诊断分析教法分析教法分析教学过程教学过程bab,aba b 与的方向均不一致| |+| |a ba ba（1）当两向量不共线时）当两向量不共线时：

14、五、教学过程五、教学过程教学内容教学内容分析分析教学目标教学目标分析分析教学问题教学问题诊断分析诊断分析教法分析教法分析教学过程教学过程bb（1）（2）| | | | | | |aba baba bababa baba baba bab 若 、 方向相同，则 + 的方向与 、 的方向相同，若 、 方向相反，则 + 的方向与 、 中模大的向量的方向相同，且ABCBCa b a b aa（2）当两向量共线时，当两向量共线时，如图：如图： 【设计意图设计意图】：通过学生展示讲解，：通过学生展示讲解，培养学生勇培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质，以达到情感目标于探索、敢于创新的个性品质，以达到情感目

15、标.A五、教学过程五、教学过程教学内容教学内容分析分析教学目标教学目标分析分析教学问题教学问题诊断分析诊断分析教法分析教法分析教学过程教学过程baba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如图，已知如图，已知 , , ，请作出，请作出bcab+ab+cb+,bacccbaabbc、典例分析，深化认识、典例分析，深化认识例例1：五、教学过程五、教学过程教学内容教学内容分析分析教学目标教学目标分析分析教学问题教学问题诊断分析诊断分析教法分析教法分析教学过程教学过程abba)()(cbacba【设计意图设计意图】： 通过层层深入的问题，既做通过层层深入的问题，既做了向量加法的练习，又证明

16、了运算律，完善了了向量加法的练习，又证明了运算律，完善了知识体系知识体系. .五、教学过程五、教学过程教学内容教学内容分析分析教学目标教学目标分析分析教学问题教学问题诊断分析诊断分析教法分析教法分析教学过程教学过程练练. 已知已知 O为正六边形为正六边形A1A2A3A4A5A6的中心的中心,求下列向量求下列向量: (1)OA1+OA3(2)A2A3+A6A5(3)OA1+A6A5 A1A2A3A4A5A6O (4) A1A2+A2A3+A3A4+A4A5+A5A6思考：在思考：在(4)的基础上你能得到更为一般的结的基础上你能得到更为一般的结论吗？论吗？A1A2 +A2A3+A3A4+ An-1

17、An= 推广推广1： A1An 展示展示2008年北京奥运火炬境外接力动画，以显示多个向量年北京奥运火炬境外接力动画，以显示多个向量首尾顺次相连时，求和的情形首尾顺次相连时，求和的情形.五、教学过程五、教学过程教学内容教学内容分析分析教学目标教学目标分析分析教学问题教学问题诊断分析诊断分析教法分析教法分析教学过程教学过程 推广推广2： A1A2 +A2A3+A3A4+An-1An+An A1=0【设计意图设计意图】 这样由特殊到一般，通过练习，这样由特殊到一般，通过练习，归纳出向量加法的三角形法则的推广归纳出向量加法的三角形法则的推广多边形多边形法则法则.五、教学过程五、教学过程教学内容教学内

18、容分析分析教学目标教学目标分析分析教学问题教学问题诊断分析诊断分析教法分析教法分析教学过程教学过程 例例2.2.在长江南岸某渡口处在长江南岸某渡口处, ,江水以江水以12.5km/h12.5km/h的速度的速度向东流向东流, ,渡船的速度为渡船的速度为25km/h,25km/h,渡船要垂直地渡过渡船要垂直地渡过长江长江, ,求渡船的航向求渡船的航向. .东东【设计意图设计意图】生活中有向量，生活中用向量生活中有向量，生活中用向量五、教学过程五、教学过程教学内容教学内容分析分析教学目标教学目标分析分析教学问题教学问题诊断分析诊断分析教法分析教法分析教学过程教学过程 5 5、课堂小结，拓展延伸、课堂小结，拓展延伸（1 1）课堂小结：同学们想一想：本节课你有哪）课堂小结：同学们想一想：本节课你有哪些收获（些收获（让学生自己从所学的数学知识、数学思让学生自己从所学的数学知识、数学思想方法两个方面进行总结）想方法两个方面进行总结） ？留给你印象深的？留给你印象深的是什么？是什么？ 【设计意图设计意图】通过通过回顾、总结、反思，将知识条理回顾、总结、反