牛顿环的应用

1、例题二例题二 增透、增反膜增透、增反膜例题三例题三 牛顿环的应用牛顿环的应用例题四例题四 迈克耳孙干涉仪的应用迈克耳孙干涉仪的应用提纲提纲二二 分振幅薄膜等厚干涉分振幅薄膜等厚干涉2 牛顿环牛顿环15-6 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪一一 迈克耳孙干涉仪的结构及原理迈克耳孙干涉仪的结构及原理二二 迈克耳孙干涉仪的干涉条纹迈克耳孙干涉仪的干涉条纹本次课件用本次课件用1学时学时例题：二例题：二 增透、增反膜增透、增反膜问：若反射光相消干涉的条件中问：若反射光相消干涉的条件中 取取 k=1，膜的厚度为多少？此增，膜的厚度为多少？此增 透膜在可见光范围内有没有增反？透膜在可见光范围内有没有增反？已知：

2、用波长已知：用波长 ，照相机镜头，照相机镜头n3=1.5，其，其 上涂一层上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。的氟化镁增透膜，光线垂直入射。nm5502/) 12(22kdn解：因为解：因为 ，所以反射光，所以反射光 经历两次半波损失。反射光相干相经历两次半波损失。反射光相干相 消的条件是：消的条件是：321nnn11n5 . 13n38. 12nd代入代入k 和和 n2 求得：求得：mnd79210982. 238. 141055034311n5 . 13n38. 12nd此膜对反射光相干相长的条件：此膜对反射光相干相长的条件：kdn22nmk85511nmk5 .4122

3、2nmk27533可见光波长范围可见光波长范围 400700nm波长波长412.5nm的可见光有增反。的可见光有增反。结果问：若反射光相消干涉的条件中问：若反射光相消干涉的条件中 取取 k=1，膜的厚度为多少？此增，膜的厚度为多少？此增 透膜在可见光范围内有没有增反？透膜在可见光范围内有没有增反？2 牛顿环牛顿环用平凸透镜凸球面所反射用平凸透镜凸球面所反射 的光和平晶上表面所反射的光和平晶上表面所反射 的光发生干涉，不同厚度的光发生干涉，不同厚度 的等厚点的轨迹是以的等厚点的轨迹是以 为为 圆心的一组同心圆。圆心的一组同心圆。明环中心明环中心暗环中心暗环中心RrCMNdo在实际观察中常测牛顿环

4、的半径在实际观察中常测牛顿环的半径 它与它与 和凸球面的半径和凸球面的半径 的关系：的关系：rRd22222)(dRddRRr略去二阶小量略去二阶小量 并微分得：并微分得：2dRrrd/ )(3 , 2 , 12)12(kRkrRrd2/23 , 2 , 1 , 0kkRr代入明暗环公式得：代入明暗环公式得：明环中心明环中心暗环中心暗环中心结论牛顿环中心为暗环，级次最低。牛顿环中心为暗环，级次最低。离开中心离开中心 愈远，程差愈大，圆条纹间距愈小，即愈愈远，程差愈大，圆条纹间距愈小，即愈 密。密。其透射光也有干涉，明暗条纹互补。其透射光也有干涉，明暗条纹互补。例题：三例题：三 牛顿环的应用牛顿

5、环的应用RrCMNdo已知：用紫光照射，借助于低倍测量已知：用紫光照射，借助于低倍测量 显微镜测得由中心往外数第显微镜测得由中心往外数第 k 级明环级明环 的半径的半径 , k 级往上数级往上数 第第16 个明环半径个明环半径 ， 平凸透镜的曲率半径平凸透镜的曲率半径R=2.50mmrk3100 .3mrk316100 . 52 1)16(216Rkrk求：紫光的波长？求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：解：根据明环半径公式：2) 12(RkrkRrrkk162216m72222100 . 450. 216)100 . 3()100 . 5(以其高精度显示以其高精度显示 光测量的优越性光测量

6、的优越性G1和和G2是两块材料相同是两块材料相同 厚薄均匀、几何形状完厚薄均匀、几何形状完 全相同的光学平晶。全相同的光学平晶。G1一侧镀有半透半反的薄一侧镀有半透半反的薄 银层。与水平方向成银层。与水平方向成45o角角 放置；放置；G2称为补偿板。称为补偿板。在在G1镀银层上镀银层上M1的虚象的虚象M1二二 迈克耳孙干涉仪的干涉条纹迈克耳孙干涉仪的干涉条纹15-6 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪一一 迈克耳孙干涉仪的结构及原理迈克耳孙干涉仪的结构及原理一束光在一束光在A处分振幅形成的两束光处分振幅形成的两束光和和的光程差，就相当于的光程差，就相当于 由由M1和和M2形成的空气膜上下两个面反射光

7、的光程差形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。它们干涉的结果是薄膜干涉条纹。调节它们干涉的结果是薄膜干涉条纹。调节M1就有就有 可能得到可能得到 d=0，d=常数常数，d 常数常数（如劈尖）对（如劈尖）对 应的应的薄膜等倾薄膜等倾或或等厚干涉等厚干涉条纹。条纹。2/md )sin2/(| )(1dk21/MM当 时当当 d 较大时，观察到等倾圆条纹较细密，整个视场中条纹较多。较大时，观察到等倾圆条纹较细密，整个视场中条纹较多。d2/当当 每减少每减少 时，中央条纹对应的时，中央条纹对应的 值就要减少值就要减少1，原来，原来 位于中央的条纹消失，将看到位于中央的条纹消失，将看到同心等倾圆条纹向中

8、心缩陷同心等倾圆条纹向中心缩陷。k1M当当 、 不平行时，将看到平行于不平行时，将看到平行于 和和 交线的等间距交线的等间距 的直线形等厚干涉条纹。的直线形等厚干涉条纹。1M2M2M1M2/当当 每平移每平移 时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中 某一固定直线，条纹移动的数目某一固定直线，条纹移动的数目m 与与M1 镜平移的距离关系为：镜平移的距离关系为：例题：四例题：四 迈克耳孙干涉仪的应用迈克耳孙干涉仪的应用S1M2MAB在迈克耳孙干涉仪的两臂在迈克耳孙干涉仪的两臂 中分别引入中分别引入 10 厘米长的厘米长的 玻璃管玻璃管 A、B ，其中一个，其中

9、一个 抽成真空，另一个在充以抽成真空，另一个在充以 一个大气压空气的过程中一个大气压空气的过程中 观察到观察到107.2 条条纹移动，条条纹移动， 所用波长为所用波长为546nm。求空气的折射率求空气的折射率？) 1(222nllnl解：设空气的折射率为解：设空气的折射率为 n相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个 波长，当观察到波长，当观察到107.2 条移过时，光程差的改变量满足：条移过时，光程差的改变量满足：2 .107) 1(2 nl0002927. 1122 .107ln迈克耳孙干涉仪的两臂中迈克耳孙干涉仪的两臂中 便于插

10、放待测样品，由条便于插放待测样品，由条 纹的变化测量有关参数纹的变化测量有关参数。 精度高精度高。在光谱学中，应用精确度极高的近代干涉仪可以在光谱学中，应用精确度极高的近代干涉仪可以 精确地测定光谱线的波长极其精细结构；精确地测定光谱线的波长极其精细结构；在天文在天文 学中，利用特种天体干涉仪还可测定远距离星体学中，利用特种天体干涉仪还可测定远距离星体 的直径的直径以及检查透镜和棱镜的光学质量等等。以及检查透镜和棱镜的光学质量等等。173.763,650, 11标准米1960年国际计量会议上规定用氪年国际计量会议上规定用氪-86在液氮温度下在液氮温度下 的的2p10-5d5的橙色光在真空中的波长的