七年级上35探索规律导学案

1、«3.5探索和表达规律?导学案编与人, 马艳【教师寄语】业精于勤、荒于嬉.【学习目标】1 .通过分析儿歌中的数据,能发现其中简单的规律,并 会用代数式表示规律.2 .在对日历的 观察探究活动中,发现日历中横列、竖列的数以及3q方框里九个数之间的关系,并能用代数式表示其中的规律.3 .能运用合并同类项,去括号等法那么验证探索得到的规律.4 .能运用所学的规律解决现实生活问题.【学习重点】：培养观察、探究和创新的水平.【学习难点】：探索实际情景中的数学规律.【导学过程】：一、规律感知一只青蛙1张嘴,2只眼睛4 条腿,1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴,4只眼睛8 条腿,2声扑通跳下水；三只青

2、蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,3声扑通跳下水；n 只青蛙 张嘴,只眼睛 条腿,声扑通跳下水.【体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性.】二、自主探究学生观察某月日历,用自己已有的知识和生活经验探索日历中相邻日期数的关系和变化规律.星期 日重期里期星期 四星期星期13456791O1】IP131 41 51 61 71319202122232425272B2030311 .横列相邻的日期数.规律: .2 .竖列相邻的日期数.规律二：.3、应用规律填空：当知道方框中的一个日期a时,请填上其余空格中的日期数.aa【字母所在位置不同,其余它数所表示的代列式也不同. 从中学会文字

3、语言与数学语言的互化.】4、任意圈出一横行上相邻的三个数,它们的和与中间数有什么关系？5、任意圈出一竖列上相邻的五个数,它们的和与中间数有什么关系？、合作探究2、这个关系在其他方框中也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？3、这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？提示：如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数.a呢？4、提出问题：这样的方框中的9个数之和能等于100吗？ 能等于180吗？ 270四、试一试如果将方框改为十字形框你能发现什么规律？如果改为H形框呢?日J四五六1234567S91O1112131415161718192021222324252627282930

4、31-四12345678910111213141516171819202122232425262728293031五、探索规律并解决宾际问题餐桌的摆法一:图方式摆桌子张数23可做人数餐桌的摆法桌了张数123 - - - 11可做人数问题：1、在桌子张数相同时,哪一种摆法容纳的人数更多?2、假设你是一家餐厅的大堂经理, 由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式宴 会,你会选择上面哪种餐桌的摆法？六、本节课小结2.、猜测规律；3、表示规律;探索规律的一般步骤：1、观察特例;4、验证规律.谈谈本节课你的收获?七、当堂检测1、用游戏棒按从左到右的方式搭三角形A A7 AA A7X7(1)填

5、写下表:三角形个数1234棒的根数(2)照这样的规律搭下去,搭 n个这样的三角形需要根游戏棒.(3)假设搭50个这样的三角形需要根游戏棒.2 .观察以下等式：2=2=1X22+4=6=2X 32+4+6=12 = 3X42+4+6+8=20=4X 5(1) 可以猜测,从2开始到第n (n为自然数)个连续偶数的和是 ;(2) 当n=10时,从2开始到第10个连续偶数的和是 .2(1 2)3(1 3)3 .观察 1 + 2= - , 1 + 2+3=22(1)验算一下1+2+3+4是否等于4(1 +4) , 1 + 2+3+4+5是否等于 “"5).22(2)对于任意自然数 n (n>1),猜测1 + 2+3+4+ n =.4.如图以下每个图形都是假设干个棋子围成的正方形图案,图案的每条边(包括两个顶点)上都有n ( n22)个棋子,按以下图的排列