计算机控制系统第5章

1、授课教师：晁军峰E-mail : 安阳工学院电子信息与电气工程学院一、一、PID控制器的控制作用控制器的控制作用1 、比例（、比例（P）控制器）控制器最简单控制器，实际上是增益可调整放大器，即有最简单控制器，实际上是增益可调整放大器，即有 u(t)= Kp e(t) u(t)控制器输出控制器输出 Kp比例系数比例系数 e(t)控制器系统给定量与输出量的偏差，系统输控制器系统给定量与输出量的偏差，系统输出偏差出偏差例：若偏差例：若偏差e(t)为一个阶为一个阶跃信号，则比例控制器的响跃信号，则比例控制器的响应关系如图所示应关系如图所示2、比例、积分（、比例、积分（PI）控制器）控制器 消除静差的办

2、法是在消除静差的办法是在P基础上加基础上加I，构成，构成PI控制器，控制器，规律为规律为 u(t) =Kpe(t) +（1/Ti） e(t) dt Ti积分时间积分时间 PI控制系统对控制系统对e(t)为阶跃信号为阶跃信号的响应波形如图所示：的响应波形如图所示：附：静差：又称余差。在控制系统中，比例调节器的输入、输出量之间存在着对应的比例关系，变化量经比例调节达到平衡时，不能加复到给定值时的偏差称为“静差”Ti为积分时间：为积分时间：Ti ， u(t) kpe(t) ，即积分项作用越小，超调，即积分项作用越小，超调，稳，稳定性定性，适宜温度等滞后较大控制对象的控制。，适宜温度等滞后较大控制对象

3、的控制。Ti ，积分作用大，速度快，积分作用大，速度快， u(t) ，适宜管道压力、，适宜管道压力、流量等滞后不大的对象。流量等滞后不大的对象。所以，所以， Ti也要根据对象选择。也要根据对象选择。注意：加入积分控制时，比例控制量要适当降低，为注意：加入积分控制时，比例控制量要适当降低，为积分控制量腾出作用空间积分控制量腾出作用空间 。PI控制器可清除系统静差控制器可清除系统静差3、比例、积分、微分（、比例、积分、微分（PID）控制器）控制器 PI控制器虽然可以消除静差，但它是以降低响应速度为代控制器虽然可以消除静差，但它是以降低响应速度为代价的，而且价的，而且Ti越大，代价越高。越大，代价越

4、高。 在实际控制系统中，人们不但要求静差可以为在实际控制系统中，人们不但要求静差可以为0，而且还要，而且还要求有尽可能快地实现抑制静差出现的能力，或者说希望超前求有尽可能快地实现抑制静差出现的能力，或者说希望超前消除静差。即在静差刚出现还没有发生作用，就立即消除。消除静差。即在静差刚出现还没有发生作用，就立即消除。 采用的方法：在采用的方法：在PI基础上再加一级基础上再加一级D（微分）环节，构成（微分）环节，构成PID调节器，控制规律为调节器，控制规律为01( )( )( )( )tpdide tu tke te t dtTTdt其中其中 为微分环节；为微分环节； 为微分时间常数。为微分时间常

5、数。( )pdde tk TdtdT 偏差变化越快，微分作用项越偏差变化越快，微分作用项越大，控制量就越大，故微分作用大，控制量就越大，故微分作用的加入有助于减小超调、克服振的加入有助于减小超调、克服振荡，有助于系统稳定。它加快了荡，有助于系统稳定。它加快了系统的动作速度，缩短了调整时系统的动作速度，缩短了调整时间，从而改善了系统的动态性能。间，从而改善了系统的动态性能。 PIDPID控制系统对控制系统对e e( (t t) )为阶跃信号为阶跃信号的响应波形如图所示：的响应波形如图所示：PIDPID控制器的输入输出关系为控制器的输入输出关系为 01( )( )( )( )tPdide tu t

6、Ke te t dtTTdt 通过上述各控制分量的线性组合，可构成比例（P）控制器、比例-积分（PI）控制器、比例-微分（PD）控制器、比例-积分-微分（PID）控制器等。各控制分量的作用如下：（1）比例（P）控制 成比例地反映控制系统的偏差信号e（t），偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。（2）积分（I）控制 主要用于消除静差，提高系统的无差度。（3）微分（D）控制 能反映偏差信号的变换趋势（变换速率），并能在偏差信号值变得太大之前，引入一个有效的早期修正量，从而加快系统的响应，减少调节时间。对应的模拟对应的模拟PID调节器的传递函数为调节器的传递函数为( )1( )(1)(

7、)PdiU sD sKT sE sTsK KP P为比例增益，为比例增益，K KP P与比例带与比例带成倒数关系即成倒数关系即K KP P=1/=1/T Ti i为积分时间，为积分时间，T Td d为微分时间为微分时间u(t)u(t)为控制量，为控制量，e(t)e(t)为偏差为偏差 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。样时刻的偏差值计算控制量。 在计算机控制系统中，在计算机控制系统中，PIDPID控制规律的实现必须用控制规律的实现必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求

8、和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟积分、用后向差分代替微分，使模拟PIDPID离散化变为差离散化变为差分方程。分方程。 (1)(1)数字数字PIDPID位置型控制算法位置型控制算法 (2)(2)数字数字PIDPID增量型控制算法增量型控制算法 )2() 1(2)()() 1()() 1()()(kekekeKkeKkekeKkukukuDIP0( )(1)( )( )( )kpdjiTe ke ku kKe ke jTTTTkekeTieTTkeKkuDkiIP)2() 1()() 1() 1(10(1)(1)积分分离积分分离 (2)(2)抗积分饱和抗积分饱和 (3)(3)梯形积分梯形积分

9、 (4)(4)消除积分不灵敏区消除积分不灵敏区 积分的作用？积分的作用？消除残差，提高精度消除残差，提高精度 在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统输出有很大的偏差，会造成输出有很大的偏差，会造成PIDPID运算的积分积累。由于系统的惯性运算的积分积累。由于系统的惯性和滞后，和滞后，在积分累积项的作用下，往往会产生较大的超调和长时在积分累积项的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动间的波动。特别对于温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象更。特别对于温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象更为严重。为此，可采用积分分离措施：为严重。

10、为此，可采用积分分离措施： 偏差偏差e(k)e(k)较大时，取消积分作用；较大时，取消积分作用； 偏差偏差e(k)e(k)较小时较小时, ,将积分作用投入。将积分作用投入。 对于积分分离，应该根据具体对于积分分离，应该根据具体对象及控制要求合理的选择阈值对象及控制要求合理的选择阈值 若若值过大，达不到积分分离值过大，达不到积分分离的目的；的目的； 若若值过小，一旦被控量值过小，一旦被控量y(t)y(t)无法跳出各积分分离区，只进行无法跳出各积分分离区，只进行PDPD控制，将会出现残差。控制，将会出现残差。 图5-2 标准PID控制的积分作用积分分离积分分离PID算法的基本思想算法的基本思想：在

11、偏差较大时，暂：在偏差较大时，暂时取消积分作用；当偏差小于某个阈值时，才将积分时取消积分作用；当偏差小于某个阈值时，才将积分作用投入。作用投入。 1) 根据实际需要，人为地设定一个阈值。根据实际需要，人为地设定一个阈值。2) 当当|e(k)|，也即偏差值较大时，采用，也即偏差值较大时，采用PD控制，控制，可避免大的超调，又使系统有较快的响应。可避免大的超调，又使系统有较快的响应。3) 当当|e(k)|，也即偏差值较小时，采用，也即偏差值较小时，采用PID控制控制或或PI控制，可保证系统的控制精度。控制，可保证系统的控制精度。位置型位置型PID算式算式(5-5)的积分分离形式的积分分离形式 0(

12、 )( )( ) ( )(1)kdpjiTTu kKe ke je ke kTT( )(1) ( )(1)( ) ( )2 (1)(2)pidu ku kKe ke kK e kKe ke ke k1 ( )0 ( )e ke k 图5-3 积分分离PID控制算法示意图*阈值阈值的取值将会影响控制效果。的取值将会影响控制效果。过大，起不到积分分离的作用；过大，起不到积分分离的作用；过小，则被控量过小，则被控量y(k)y(k)无法跳出积分分离区，也无法跳出积分分离区，也即偏差即偏差e(k)e(k)一直处于积分控制区域之外。长期只用一直处于积分控制区域之外。长期只用P控控制或制或PD控制，将使系统

13、产生静差。控制，将使系统产生静差。 2. 2. 遇限削弱积分遇限削弱积分PIDPID控制算法控制算法 遇限削弱积分遇限削弱积分PIDPID控制算法的基本思想控制算法的基本思想：当控制量：当控制量进入饱和区，将执行削弱积分项运算而停止进行增大进入饱和区，将执行削弱积分项运算而停止进行增大积分项的运算。因而在计算积分项的运算。因而在计算u(k)u(k)时，先判断时，先判断u(k-1)u(k-1)是是否已超出控制量的限制范围。否已超出控制量的限制范围。 ，则进行积分项的累加；，则进行积分项的累加； ，则只累加负偏差；，则只累加负偏差； ，则只累加正偏差。，则只累加正偏差。这种算法可以避免控制量长时间

14、停留在饱和区。这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。 minmax(1)uu kumax(1)u ku min(1)u ku 1. 1. 不完全微分不完全微分PIDPID控制算法控制算法微分控制分量为微分控制的特点微分控制分量为微分控制的特点1) 控制仅在第一个周期内起作用，对于时间常数控制仅在第一个周期内起作用，对于时间常数较大的系统，其调节作用很小，不能达到超前控制误较大的系统，其调节作用很小，不能达到超前控制误差的目的。差的目的。2) ud(k) 的幅值一般较大（因的幅值一般较大（因TPH时，时，PHA为为“1”； 当当PVDL，则偏差报警状态，则偏差报警状态DLA为为“1”。 3.

15、 非线性特性非线性特性 非线性特性可设置非线性增益非线性特性可设置非线性增益K，非线性区，非线性区A至至A，如图，如图5-19所示，其目的是为了实现非线性所示，其目的是为了实现非线性PID控制或带死区的控制或带死区的PID控制。控制。图5-19 非线性特性DVCDV-A+AK450450 当当=时，则为时，则为带死区的带死区的PID控制；控制； 当当1时，则时，则为非线性为非线性PID控制；控制； 当当K=1时，正常的时，正常的PID控制。控制。 4. 输入补偿输入补偿 输入补偿的方式输入补偿的方式ICM决定了偏差决定了偏差DVC与输入补与输入补偿量偿量ICV之间的关系。之间的关系。 当当 I

16、 C M = 0 ， 表 示 不 考 虑 输 入 补 偿 ， 即， 表 示 不 考 虑 输 入 补 偿 ， 即CDV=DVC： 当当ICM=1，表示加补偿，此时，表示加补偿，此时CDV=DVCICV； 当当ICM=2，表示减补偿，此时，表示减补偿，此时CDV=DVC ICV； 当当ICM=3，表示置换补偿，此时，表示置换补偿，此时CDV=ICV。 控制策略的实现指的是在自动状态下，由前面得到的控制策略的实现指的是在自动状态下，由前面得到的偏差，根据各种控制算法的差分方程计算出控制量，并进行偏差，根据各种控制算法的差分方程计算出控制量，并进行上、下限限幅。以上、下限限幅。以PIDPID控制算法为

17、例，当图控制算法为例，当图5-205-20中的软开关中的软开关DV/PVDV/PV切向切向DVDV位置时，选用偏差微分方式；当切向位置时，选用偏差微分方式；当切向PVPV位置时，位置时，则选用测量值（被控量）微分方式。则选用测量值（被控量）微分方式。 图5-20 PID计算D10 DVPVUk限幅CPVIPCDVMHML 在实际输出由在实际输出由PID计算得到的控制量之计算得到的控制量之前，一般还要经过如图前，一般还要经过如图5-21所示的控制量处所示的控制量处理，以扩展控制功能，实现安全平稳操作。理，以扩展控制功能，实现安全平稳操作。 图5-21 控制量处理输出补偿CMVFHNH输出保持安全

18、输出FSNSMROCV变化率限制安全输出量MSUHURUCOCMUk前次控制量Uk-1 1. 输出补偿输出补偿 由输出补偿方式由输出补偿方式OCM的状态，决定控制的状态，决定控制量与输出补偿量与输出补偿OCV之间的关系：之间的关系： 当当OCM=0，表示无输出补偿，表示无输出补偿， 当当OCM=1，表示加补偿，表示加补偿， 当当OCM=2，表示减补偿，表示减补偿， 当当OCM=3，表示置换补偿，表示置换补偿，CkUUCkUUOCVCkUUOCVCUOCV 2. 变化率限制变化率限制 MR的设置是为了限制控制量变化率，使的设置是为了限制控制量变化率，使生产过程平稳操作。生产过程平稳操作。MR应选

19、取得适中，过小应选取得适中，过小会使操作减缓，过大则达不到限制的目的。会使操作减缓，过大则达不到限制的目的。 3. 输出保持输出保持 当软开关当软开关FH/NH切向切向NH位置时，现时刻位置时，现时刻的控制量的控制量u(k)u(k)等于前一采样时刻的控制量等于前一采样时刻的控制量u(k-1)u(k-1),也即输出控制量保持不变；当软开关也即输出控制量保持不变；当软开关FH/NH切向切向FH位置时，即为正常输出方式。位置时，即为正常输出方式。软开关软开关FH/NH的状态一般来自系统的安全报的状态一般来自系统的安全报警开关。警开关。 4. 安全输出安全输出 当软开关当软开关FS/NS切向切向NS位

20、置时，现时刻位置时，现时刻的控制量等于预置的安全输出量的控制量等于预置的安全输出量MS。当软开。当软开关关FS/NS切向切向FS位置时，又恢复正常的输出位置时，又恢复正常的输出方式。软开关方式。软开关FS/NS状态一般也来自系统的状态一般也来自系统的安全报警开关。安全报警开关。 控制量处理数据区需要存放输出补偿量控制量处理数据区需要存放输出补偿量OCV和补偿方式和补偿方式OCM，变化率限制值，变化率限制值MR，软开关软开关FH/NH和和FS/NS，安全输出量，安全输出量MS，以，以及控制量及控制量CMV。 在控制系统正常运行时，系统处于自动在控制系统正常运行时，系统处于自动状态；而在调试阶段或

21、出现故障时，系统则状态；而在调试阶段或出现故障时，系统则处于手动状态。因此，一定要有自动处于手动状态。因此，一定要有自动/ /手动切手动切换处理功能，其框图如图换处理功能，其框图如图5-22所示。所示。图5-22 自动手动切换CMVSMVMHMLUSSASMMVHA/HM自动/手动VM执行机构HAHMD/AA/D手动操作器软自动软手动控制量限幅 图5-22 自动手动切换CMVSMVMHMLUSSASMMVHA/HM自动/手动VM执行机构HAHMD/AA/D手动操作器软自动软手动控制量限幅 无扰动切换指的是在进行手动到自动或自动到手动的无扰动切换指的是在进行手动到自动或自动到手动的切换之前，不需

22、要由人工进行手动输出控制信号与自动输出切换之前，不需要由人工进行手动输出控制信号与自动输出控制信号之间的控制信号之间的平衡操作平衡操作，就可以保证切换时不会对执行机，就可以保证切换时不会对执行机构的现有位置产生扰动。为此，应采取以下措施（参见图构的现有位置产生扰动。为此，应采取以下措施（参见图5-5-2222）: : (1) (1) 手动到自动手动到自动 为了实现手动到自动的平为了实现手动到自动的平衡无扰动切换，在手动（衡无扰动切换，在手动（SMSM或或HMHM）状态下，尽管并）状态下，尽管并不进行控制算法的运算，但应在每个采样周期都让不进行控制算法的运算，但应在每个采样周期都让存放在给定值数

23、据区的给定值（存放在给定值数据区的给定值（CSVCSV）跟踪存放在被）跟踪存放在被控量数据区的被控量（控量数据区的被控量（CPVCPV），同时将历史数据如），同时将历史数据如e(k-1)、 e(k-2)等清零，并将等清零，并将u(k-1)跟踪手动控制量跟踪手动控制量（MVMV或或VMVM）。这样，一旦切向自动时，由于给定值）。这样，一旦切向自动时，由于给定值等于被控量，偏差为零，而等于被控量，偏差为零，而u(k-1)又等于切换瞬间又等于切换瞬间的手动控制量，就可保证控制算法的连续性。当然，的手动控制量，就可保证控制算法的连续性。当然，这一切都应有相应的硬件电路配合。这一切都应有相应的硬件电路配合。 (2) 自动到手动自动到手动 当从自动（当从自动（SA或或HA）切向软）切向软手动（手动（SM）时，只要计算机应用程序工作正常，就）时，只要计算