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1、23.423.4二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程0322xxxy -2 -1 0 1 2 3 4 7 0 -3 -4 -3 0 7 (1,-4)NM当当x为何时为何时, ,y=0?=0? 写出二次函数写出二次函数 的顶点坐标的顶点坐标, ,对称轴对称轴, ,并画出它的图象并画出它的图象. .322xxyx=-1, x=3x=-1, x=312探究一探究一cbxaxy2 一般地一般地, ,如果二次函数如果二次函数 的图象与的图象与x轴有两个公共点轴有两个公共点( ,0)、( ,0 )那么一元二次方程那么一元二次方程 有两有两个不相等的实数根个不相等的实数根 、 , ,反反之之亦成立亦
2、成立. .2x1x02cbxax1xx 2xx巩固练习巩固练习不画图象，你能说出函数不画图象，你能说出函数 的图象与的图象与 x 轴的交点坐标吗？轴的交点坐标吗？62xxy解：当解：当y=0y=0时，时，062xx2, 321xx解得：解得：62xxy所以所以,函数函数 的图象的图象与与 x 轴的交点坐标为轴的交点坐标为（-3，0）和和（2，0）. 观观察察二二次次函函数数 的的图图象象和和二二次次 函函数数 的的图图象象, ,分分别别说说出出一一元元二二次次 方方程程 和和 的的根根的的情情况况. .962xxy322xxy探究二探究二 二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象与的图象与x轴交点的坐标与轴交点的坐标与一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系根的关系?有两个交点有两个交点有两个不相等的实有两个不相等的实数根数根b2-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等的实数有两个相等的实数根根b2-4ac = 0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b2-4ac 0 ？（3）x取什么值时，取什么值时，y0 ？ 若函数若函数 图象与图象
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