习题选解--微波无源元件

1、此文档最近的更新时间为：2020-7-120:54:00第5章微波无源元件未解的题：1 .（解答）试画出图5-101中微带电路的等效电路。图5-101习题1图2 .（解答）如图5-102所示的T型微带电路，间分支线l长多少才能使主线上没有反射又问分支线l长多少，才能使主线上没有传输1:图5-102习题2图3 .（解答）画出图5-103的等效电路。图5-103习题3图10.（解答）有一只0/4型同轴腔，腔内充以空气，其特性阻抗Z0100,开路端带有电容1011/2F,采用短路活塞调谐，当调到10.220时的谐振频率是多少14 .（解答）两端面开路的同轴线谐振器，其长度为5cm,同轴线内充填介质，

2、介质的r9。同轴线内导体半径为1cm,外导体半径为2.5cm。求：(1)谐振器的基波谐振频率(开路端效应忽略)；(2)当谐振器一端面短路，另一端开路时，确定其基波谐振频率。15 .(解答)如图5-109所示，一个谐振腔，其无载Q为1000,其与特性阻抗为Z0的无耗传输线耦合，在线上测得谐振时的电压驻波比是。求：(1)腔体的有载Q(2)当信源入射功率为400mwM,谐振腔所吸收的功率。电一诙比图5-109习题15图16 .(解答)用下列方法画出低通滤波器的结构图：(1) 同轴高低阻抗线法；(2)微带高低阻抗线法；(3)微带开、短路短截线法。17 .(解答)试证明图5-110为一个J变换器，并求出

3、变换器的输入导纳YinoLLL3图5-110习题17图19 .(解答)试绘图5-112中滤波器结构的等效电路，并说明它是带通还是带阻滤波器图5-112习题19图20 .（解答）画出图5-113中各滤波器电路的可能的微波结构。1J(a)(b)图5-113习题20图21 .（解答）用K、J变换器表示图5-114中的滤波器的等效电路，并说明是什么滤波器图5-114习题21图22.（解答）试判别如图5-115所示定向耦合器的耦合端和隔离端。图5-115习题22图23 .（解答）如图5-116所示，有一反向定向耦合器。其耦合度为，现用于微波测量中改作为合路器。即在适当端口上接入二个微波信号源，其频率分别

4、为ff2，在输出端口上获得功率的合路输出。问：（1） 用哪两个端口作为信号输入端，哪一个端口作为输出端，哪一个端口接匹配负载（2） 若要求输出端上，f1、f2各输出lmw,问ff2输入功率各为多少（f1、f2信号源接何端口请自定标明）图5-116习题23图24 .（解答）试证明两个耦合度卜=定向耦合器按图5-117所示连接后，可以得到一个3dB定向耦合器。图5-117习题24图25 .（解答）如何利用一个理想的魔T和一个匹配负载这两个元件组成一个定向耦合器其过渡衰减量是几分贝方向性如何26 .（解答）写出0°、90°和180°混合电路的S矩阵。27 .（解答）有一

5、无耗二口网络，各口均接以匹配负载，已知其S矩阵为010j110j0S、20j01j010当高频功率从口输入时，试间、口的输出功率以及反射回口的功率各为多少若以回输入波为基准，各口的输出波相位关系是怎样的28 .（解答）如图5-118所示，一支对称的定向耦合器，其方向性为无穷大，耦合度为20dB,用此定向耦合器监视输送到负载ZL的功率，功率计PA读数为8mw它对臂4产生的驻波比为，功率计PB读数为2mw它又臂3匹配，求:（1）负载ZL上吸收的功率;（2）臂2上的驻波比。图5-118习题28图X0,29 .（解答）如图5-119所示,一个平行耦合微带线定向耦合器在中心频率时的耦合系数为已知、口接上

6、反射系数为d的负载，试求其输入端反射系数和输出端的传输系数。若2输入端反射系数和输出端的传输系数又如何图5-119习题29图30 .（解答）如图5-120所示，写出由二个匹配双T组成的三口电路的S矩阵。图5-120习题30图31 .（解答）如图5-121所示的双T接头作为测量阻抗的电桥，若U1i1,试证明口输出相对功率为图5-121习题31图32.(解答)写出下列各种理想二口网络的S矩阵:(1) 理想衰减器;(2) 理想移相器;(3)理想隔离器。33.(解答)有一个三口网络，其S矩阵为0.9950.1S0.9950.1问此元件中有无吸收物质它是一个什么样的微波元件35.(解答)写出图5-122

7、所示的波导匹配双T和理想环行器组合的电路的S矩阵。图5-122习题35图36.如上述电路中口和口通过相移为的移相器相连结，求新电路的S矩阵。37.(解答)有一环行器如图5-123(a)所示，环行器的S矩阵为若口接匹配信号源，口接匹配负载，口接短路活塞，图中短路面离距离为测得Ur2/Un：1关系如图5-123(b)所示，求和的数值。图5-123习题37图【1解】返回当l/2,在连接点看，根据半波重复性，其等效为开路，故100%专输，即无反射;/4,在连接点看,根据四分之一变换性，其等效为短路，故0传输，即全无反射；不影响，即无反射;end【3解】返回endj0LjZotan-j100tan0.4

8、40c10LoLC0100tan0.441.21011109radsf02oLC100tan0.4411011191106Hz191MHzend【14解】返回半波长:四分之一:f0minc/02：310810.302l.r30一9一101GHzcmf0min0.5GHzend以串联谐振为例:Q0RdQer_Qe.QdRl.R0RlZo,2.5,RdZoQe：Q0QlQoQeQoQe25003.55000771410003.52000728640160004949326.5mW1153L13.57223PLRn1LRn1一7end17.试证明图5-110为一个J变换器，并求出变换器的输入导纳Yn

9、。图5-110习题17图查表4-2知:【17证明】返回查表4-2知：一101z10y101y11zyzyyyz1yz10jL0jL0jJ1z1yyz1yQzjL,yjJ0011jL,zy1对比彳导:J1/L,所以：YinJ2Y2L2Ylend【16解】返回(1)同轴高低阻抗线法;(2)微带高低阻抗线法;PORTHDPMsaw*CWC<1JEFJpPUFQsM总电路模型(3)微带开、短路短截线法。19.试绘图5-112中滤波器结构的等效电路，并说明它是带通还是带阻滤波器图5-112习题19图A/4,Lend它是带阻滤波器!20.画出图5-113中各滤波器电路的可能的微波结构。【20解】返回

10、N2(a)微带形式(同轴、带状线均可)(b)波导形式1(b)波导形式2end21.用K、J变换器表示图5-114中的滤波器的等效电路，并说明是什么滤波器图5-114习题21图【21解】返回J变换器K变换器谐振器卢谐振器庾换器J变换器K变换器A7"777777旅而用C为间隙电容12/4end22.试判别如图5-115所示定向耦合器的耦合端和隔离端。图5-115习题22图【22解】返回有个前提是给定输入端!隔离端输入端耦合端输入端1T耦合端直通端a；输入端直通端隔离端(匕)耦合端耦合端输入端(c)隔离端如图c的输入端变了，则隔离也不同,如下图:隔离端直通端输入端直通端隔离端耦合端输入端耦

11、合端隔离端直通端end23.如图5-116所示，有一反向定向耦合器。其耦合度为，现用于微波测量中改作为合路器。即在适当端口上接入二个微波信号源，其频率分别为f1、f2,在输出端口上获得功率的合路输出。问：(1) 用哪两个端口作为信号输入端，哪一个端口作为输出端，哪一个端口接匹配负载(2) 若要求输出端上，f1、f2各输出lmw,问ff2输入功率各为多少(f1、f2信号源接何端口请自定标明)r不病般图5-116习题23图【23解】返回1、3输入，2输出，4匹配。1输入f1,功率为3毫瓦。因耦合度是，即3;3输入f2,功率为3/2毫瓦。因1-1/2=2/3;【例5-2】用一个定向耦合器将两个不同频

12、率信号源输出功率叠加输出。【解】按如图5-65所示将两个信号源连接在定向耦合器的两个相互隔离端口和口，口为输出端，口接匹配负载，设定向耦合器耦合度为10dB,两个信号源的工作频率均在定向耦合器的带宽内。图5-65定向耦合器将两个不同频率信号源输出功率叠加输出P4因为C101g卫110(dB),信号源1耦合到口功率为P40.1R,输出到口功率为:F2RP4P0.1R0.9R；因为C101g为10(dB),信号源2输出到口功率为P；O.IP3;口输出功率为：P2P2F2P20.9R0.1P3End24.试证明两个耦合度卜=定向耦合器按图5-117所示连接后，可以得到一个3dB定向耦合器。图5-11

13、7习题24图例5-5证明两只耦合度分别为的微带定向耦合器按如图5-74所示串接即可得到一只3dB定向耦合器。【24证明】返回本题的证明必须考虑微带定向耦合器耦合端输出超前直通端输出90O,且输入端也超前直通端输出90°。设微带定向耦合器输入为1ej90O(V),经过第一只定向耦合器后其耦合端输出电压为1OA(V),直通端输出电压为B(V),因为8.3420lg,即A0.383ej9°(V),AB小|A0.924(V),则B0.924ej0O(V)。电压A和B进入第二只定向耦合器，电压A在第二只定向耦合器的耦合端和直通端输出分别为C(A)和D(a),电压B在第二只定向耦合器的

14、耦合端和直通端输出分别为F(b)和E(b),下面分别求出这四个电压：因为8.3420lg耳可求出C(A)0.147,则C(A)0.147ej90°C(A)D(a)Ji|C(aJ(V),则D(a)0.354ejOo同理可求出F(b)0.354ejO°,|E(b)Ji归丁)/0.854(V),E(B)0.854ej90o第二只定向耦合器的两个输出端分别为：C(a)E(b)0.707ej90°(V)和D(a)F(b)0.708ej0°(V),由此证明了图5-74所示的定向耦合器为3dB定向耦合器。图5-75为由两支3dB定向耦合器与两个放大器组成的平衡放大器，

15、如果图中两个反相放大器的特性相同，根据3dB定向耦合器的特性可以求出该平衡放大器为(3)端口输出，其值为VGV，而(2)端口无输出，该端口应接匹配负载。图5-75由两支3dB定向耦合器与两个放大器组成的平衡放大器end25.如何利用一个理想的魔T和一个匹配负载这两个元件组成一个定向耦合器其过渡衰减量是几分贝方向性如何【25解】返回00100S121111组成方法：匹配负载接在隔离口一2口，1口输入,其过渡衰减量3dB,方向性D10lgE°”111100003口、4口同相平分输出。endPisolate26.写出0O、900和1800混合电路的S矩阵。【26解】返回00混合电路：就只是

16、wilkinsonpowerdivider900和180O混合电路:2.(>Whybritll(quadraIurchybrid,syminctncalcoupler),180°hybrid(magic-Thybrid,rate-racehybrid)end27.有一无耗二口网络，各口均接以匹配负载，已知其S矩阵为010j1 10j0S.20j01j010当高频功率从口输入时，试问、口的输出功率以及反射回口的功率各为多少若以回输入波为基准，各口的输出波相位关系是怎样的【27解】返回设输入功率Pin时，、口的输出功率以及反射回口的功率各为:P20.5P1in,P30,P30.5P

17、1in若以回输入波为基准，仅、有输出，同相、相位增加end28.如图5-118所示，一支对称的定向耦合器，其方向性为无穷大，耦合度为20dB,用此定向耦合器监视输送到负载ZHq功率，功率计PA读数为8mW它又升T4产生的驻波比为,功率计Pb读数为2mW它又臂3匹配，求:(1)负载ZL上吸收的功率;(2)臂2上的驻波比。图5-118习题28图【28解】返回可参考周pp249对于A负载:Pain8Pa.9-/-PA9,为)18到A负载的功率为9mW反射1mW实际接收8mVV根据定向耦合器耦合度为20dB,即100,得信号源的功率为:PnPAin100Pn100Pain900mWB的功率:到达B的总

18、功率包括A的反射波以及ZL反射波耦合到PBinPA(r)Pcouple(ZL)11mW所以ZL反射波耦合到B的功率为：PninlpfZ)couple(ZL)同样：ZL反射波与ZL反射波耦合到B的功率之比为100:Pg)Rouple100100mW从信号源传到ZL的功率约为：PZinPn巳9009891mW,故反射系数模为:2.01ZL吸收的功率为入射功率减反射功率，即:PZlPnPn(r)巳9001009791mWend29.如图5-119所示，一个平行耦合微带线定向耦合器在中心频率时的耦合系数为X0,已知、口接上反射系数为D的负载，试求其输入端反射系数和输出端的传输系数。若或X02/2输入端

19、反射系数和输出端的传输系数又如何J.图5-119习题29图【29解】研究生教材微波无源和有源电路原理作者傅君眉主编pp130b10k0Nk2a1b2k0j.1k20a2b30j1k20ka3b4j、,1k20k0a4a2b2a4b4j、1k2,kx0Db1b2b3b4ka2ka1a4blb3blb3blb3a2a1S11S11a3ka4ka3b1b2b3b4kDb2Db4ka1a3Db2kDb4a1ka3k22k2k22k20,ka1ka1a3a3Da1a1k22k.1a1ka3Da12ka1ka3Da3Da32k，1k22j,1一222k21k2a3k2a12k2Da3j2k1k2Dkend

20、end30.如图5-120所示，写出由二个匹配双T组成的三口电路的S矩阵。图5-120习题30图【30解】返回0012S001.2121/2031.如图5-121所示的双T接头作为测量阻抗的电桥，若U1i1,试证明口输出相对功率为P4122-(1§1)(1S44I)图5-121习题31图【31解】返回证；因双T善叁考面上的归一.化人射法和归一化反射波间的关系为图)1.12=匕又由于耗掰蜻的元性公式，知0F十I0P-1ISUP+|工"1(I)式中,必=自刘一时一0,H格式(2)代人式(1)并展开,得«T=区1缸瓯豺以+S-4于是，德8"1-SuC从前丹=7

21、-I试I1=！ISlf|rIR试|，11r£r一.T”g»L'M=1<1HSJ3lJ)(l-|S|，>1个故得证.32 .写出下列各种理想二口网络的S矩阵：(1) 理想衰减器；(2) 理想移相器；(3) 理想隔离器。【32解】返回三者的S矩阵分别是：0e10ej00ende10ej01033 .有一个三口网络，其S矩阵为00.9950.1S0.995000.100问此元件中有无吸收物质它是一个什么样的微波元件【33解】返回S112SI3S12S21SI3S31解从此三端口的Si矩阵可以看出此元件吉卜列性质：出昆1=5匕©却,此元件的三个端口均是

22、匹配的口由耳:二口何，此元件的端口和端口是相互隔离的青由S,-S,C,一1t2,3)0，此元件足反品的f由*】=5"=应，知,此兀件是对称的由【STL5#L曲，此工件是看和元件。由上述性质诩知，比元件JB个不等分的电阻性功率分配元件end35.写出图5-122所示的波导匹配双T和理想环行器组合的电路的S矩阵。图5-122习题35图1122000121200【35解】返回01.2S1、.200end37.有一环行器如图5-123(a)所示，环行器的S矩阵为若口接匹配信号源，口接匹配负载，口接短路活塞，图中短路面离距离为l,今r°°-测得Ur2/Ui1:l关系如图5-

23、123(b)所示，求和的数值。图5-123习题37图1L15【37解】返回解：因环行器的端口接殂配指，讨=或端口接短路活塞，二一总所3=一£，百'其中8二-型,于是.环行界参考面上的归一化入射波和白一化反射液间的关系为展开鞘(4)解式和式(3),得(5)再由及图11.15可知解以上两式.即得end傅君眉主编pp130【附录】返回研究生教材An.Miird'0fli*(J*rWfTp_4k-J/l二妙&微波无源和有源电路原理作者0j,1k2k0Sj-1k200kk00j1-k20kj.1k20Da2.b2a4,b4b1ka2a4b1kDb2Db4b2ka1a3b2ka1a3b3a2ka4b3Db2kDb4b4a1ka3b4a1ka3bkDka1a3Da1ka3b3Dka1a3kDa1ka3,22bikDa12kda3_；22j1k21k2b32kDalk22Da302k21Da1j2k1k2Da3b3j2k1k2d92k21d3一_2S112k21DS31j2k1k2DS110,S31未解的题返回4.图5-104所示的ET分支，口输入信号，试问：(1)当端口接匹配负