人教版六年级上册数学-分数混合运算和简便运算教案

1、4分数混合运算和简便运算第1课时分数混合运算和简便运算课时目标导航一、教学内容分数混合运算的计算方法以及运算定律的应用。（教材第89页例6、例7）二、教学目标1 .知道分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。2 .能正确地计算分数乘加、乘减混合运算。3 .在学习过程中培养学生的合作意识及运算能力。三、重点难点重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。难点：根据题目特点灵活运用运算定律进行简算。一、复习引入1 .师：我们学过哪些乘法运算定律？点名回答，集体订正，教师板书。2 .观察下面各题，说说运算顺序。（课件出示题目）21X3+256X85X421X（3614）3 .引出新

2、课。师：刚才复习了整数混合运算的运算顺序和整数乘法的运算定律，这节课我们来学习分数的混合运算和简便运算。（板书课题：分数混合运算和简便运算）二、学习新课（一）分数混合运算1.教学教材第8页例6。（课件出示教材第8页例6）（1）理解题意，列出算式。师：你从题中获得了哪些信息？引导学生分析已知条件，明确求“需要多长的木条”就是求画框的周长。学生独立列式。点名几位学生说一说自己列的算式，教师板书：41415+2乂2寸2（2）明确运算顺序。师：尝试计算一下，比较两道题的算式和结果，你发现了什么？（教师巡视并给予指导）组织学生汇报自己的发现。教师小结：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。（板书小

3、结）2.探究整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法。（1）质疑猜想。师：整数乘法的交换律、结合律、分配律，是否也适用于分数乘法呢？鼓励学生大胆猜想并自由发表观点。（2）合作学习，进行验证。（课件出示教材第9页3组算式）小组活动。师：观察每组中的两个算式，你能用这3组算式验证刚才的猜想吗？将学生分为三个小组，每个小组运用一组算式负责一条定律的验证。引导学生自主探索，明白整数乘法的运算律对分数乘法也适用，体会旧知与新知的内在联系。汇报交流。各小组通过计算，比较结果，讨论得出结论，并向全班汇报。教师点评并小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，在分数乘法中同样适用。（板书小结）（二）分数乘法的简便运算

4、教学教材第9页例7（课件出示教材第9页例7）（1）运用乘法运算律简算分数乘法。师：观察算式，可以运用乘法的什么运算定律简便计算？（点名学生板演）教师点评，集体订正学生的板演，在正确运用运算律的步骤旁板书运算律的名称。（2）方法总结。师：应用乘法交换律、结合律和分配律可以使一些计算简便。在计算时，要认真观察算式中的数有什么特点，想一想应用什么运算定律可以使计算简便。三、巩固反馈1.完成教材第9页“做一做”。13第1题：,乘法交换律）28（乘法分配律）3砺（乘法分配律）第2题：工X42X100=84（t）502.完成教材第10页“练习二”第5、6题。（第5题点名学生判断正误并在黑板上改正错误的计算

5、；第6题学生独立完成，集体订正）第5题：第一题不对。改正：53X=5-7=3第二题不对。.丁42114123改正：77+77x-T=77+o=1111611333第6题:20631318132四、课堂小结这节课学习了哪些知识？你掌握了吗？分数混合运算和简便运算乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：axbxc=axbxc例7：-x1X556乘法分配律：a+bxc=axc+bxc=g*5X1（乘法交换律）=12例6:4+1X24X2+1X252521 .分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。517+X12645X12+1X12乘法分配律642 .整数乘法的交换律、结合律、分配律，在分

6、数乘法中同样适用。=10+3=131 .建立知识联系，降低新知难度。本节内容是在学生学习了整数混合运算，分数加、减、乘法的基础上进行教学的；是把整数四则混合运算的运算顺序和运算律推广到分数上，为以后解决简单的实际问题做好准备。因此我在教学时直接引导学生回顾乘法运算律及整数混合运算的运算顺序，这样引入让学生觉得新知不新，没有学习难度。2 .自主探索，激发学生兴趣。本节课注重让学生在观察比较中发现规律，然后自主探索验证规律。通过这样的过程，不但能让学生体验获得知识的过程，还能激发学生的兴趣，让他们更容易参与到教学，更能提高学生的数学思维能力，加强学习的主动性，利于后续知识的学习。3 .我的补充：备

7、课资料参考【例题】巧算:12*返+12*51。5963635959和63,也有相同解答：方法171217x5159636359分析：观察：两个乘法算式虽然没有相同因数，但分母中有相同的的分子17。可以根据乘法交换律将两个乘法算式中的不同因数转化成一个相同的因数，然后根据乘法分配律简算。转化方法如下:方法-：转化为相同因数59。175117X5151X175117一X一=-X-635963X5963X596359x51=S1=31=Ex51635963X5959X635963方法二：转化为相同因数日。63171217X1212X171217X=x596359X6359X635963或强*丝=&q

8、uot;*=打/=打*丝596359X6363X5963595963596317、,1251X1596363175917121751方法KK59636359一42星635963591717、/12,51=x+6359591763=x-635917=59解法归纳：在计算分数乘法时，为了计算简便，既可以调换两个分数的位置，也可以调换它们的分子或分母的位置。0醺0串串老母舅分钻石法国有一位守财奴，生前一毛不拔，死后却要把13颗光彩夺目的钻石留给三个女儿。遗111嘱是：老大应得1,老二应得1,老三应得1。儿子因为生前不尊敬老父，只能两手空空。234三姊妹喜得心花怒放，可是要如何分配呢？三姊妹请来舅舅为

9、她们做主，舅舅要求必须先给他一颗当酬劳。三姊妹虽然心疼，但仍然答应了。剩下12颗钻石，大姐分得2（即为6颗），二姐分得3（即为4颗），最后只剩2颗。小妹应得4（即是3颗），但只剩2颗，小妹伤心地哭起来，舅舅就只好安慰说：“好吧！我不要酬劳，这颗还给你了。”其实这是舅舅有意的安排，终于圆满解决钻石的分配。第2课时分数混合运算与简便运算（练习课）课时目标导航一、教学内容分数混合运算与简便运算的应用练习。（教材第1112页练习二第711、13、16、17、教学目标1 .复习巩固分数的混合运算和分数乘法的简便运算。2 .熟练掌握分数的混合运算和分数乘法的简便运算，并能应用于实际问题的解决。3 .通过分

10、类训练，有针对性地解决学生的问题，提高学习效率。三、重点难点重难点：熟练运用乘法运算律灵活、准确地进行简算。一、复习回顾1 .分数混合运算的运算顺序。(i)师：分数混合运算的运算顺序是怎样的？学生回答，教师板书：先算乘除法，后算加减法。(2)师：如果算式中有小括号呢？学生回答，教师板书：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2.乘法运算律。师：乘法运算律包括哪些？可以怎么表示？在练习本上写一写。二、指导练习(一)分数混合运算1 .教学教材第11页练习二第8题。(1)组织学生读题，独立解答。点名学生说说列的算式有哪些运算以及运算的顺序是什么。(2)教师点评，组织学生及时订正自己的解答过程

11、。2 .教学教材第11页练习二第9题。(1)组织学生读题，口头列式，同桌之间说一说有哪些运算以及运算的顺序。(2)学生独立计算。(3)师生一起回顾分数混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号先算括号里的。(二)分数乘法的简便运算教学教材第1112页练习二第10、11、13题。(1)学生独立完成第10题。(教师巡视，注意学生容易出错的地方)(2)点名3位学生板演第11题，其他同学在练习本上完成。集体订正，并说出第11题每一小题运用彳f么运算律。(注意点拨学生计算的易错点和难(3)学生独立完成第13题。(注意提醒学生仔细观察图片，寻找已知条件)(三)综合应用3 .教学教材第11页练习二第7题。学生口

12、头列式，然后在练习本上计算，点名2位学生回答，最后集体订正。4 .教学教材第12页练习二第16*题。(1)给几分钟让学生尝试解答，教师巡视，并给予指导。(2)组织学生小组讨论解题方法和答案，点名小组汇报结果，其他小组补充。培养学生发现问题，解决问题并总结的学习能力。(3)教师点评及总结解题方法：左右两边能约分和计算的可以先约分计算，再通过比较大小填数。*5 .教学教材第12页练习二第17题。(1)教师读题，学生看题。(2)先让学生思考，分析其中的已知条件。(3)教师引导分析题目，梳理已知条件。(课件出示下列分析)111从第一筐中取出2kg放入第二筐，则第一筐少了/g,第二筐多了-kg,此时两筐

13、苹果同,，一一，一，一、，1，一一，一样重，说明两筐苹果的质量相差：；X2=1(kg),所以第二筐重29kg,两筐一共重59kg。(4)引导学生用设未知数列方程的方法解答。(5)组织学生小组间交流讨论其他解法。三、巩固练习1 .完成教材第12页“练习二”第12题。(学生独立解答，集体订正)第12题：221146243403142132 .完成教材第12页“练习二”第14、15题。(引导学生读题，理解题意。学生独立做题)第14题：1*70X15=350(t)31或X(70X15)=350(t)3第15题：6670X2+297=6300(km)133.修一条长2000m的路，第一周修了全长的石，第

14、一周修了全长的而。第一周比第一周多修多少米？(学生独立完成，同桌间相互检查和交流)313112000X而一2000X=2000X而=2000X5=400(m)(课件出本题目及答案)四、课堂小结通过本节练习课，你还有什么不明白的地方？分数混合运算与简便运算（练习课）分数混合运算的运算顺序：1 .先算乘除法，后算加减法。2 .有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。1 .避免传统讲授，采用分类训练。本节课是练习课，结合知识内容，采用分类分专题讲解训练的方式，力求将重难点逐一击破。在这种方式下，学生的积极性相对较强，精力较集中，练习效果也比较显著。2 .学以致用与综合运用。在分类训练后增加综合运用，让学生能在训练的基础上再学以致用，解决知识综合的题目，提高学生对知识的综合运用能力。3 .我的补充：备课资料参考,，一111【例题】a=a一游、b为连续非零自然数，且avb）,计算:1,1,1.+1X22X33X419X2020X21分析：观察算式，每一个加数都是九的形式，所以可根据题中的条件进