人教版八年级数学上典中点整合提升专训含答案

1、专训：几种常见热门题型名师点金：本章学习的主要知识有三角形和多边形，其中三角形中主要学习了与三角形有关的线段和三角形内角、外角相关的知识，多边形中主要学习了多边形的内角和与外角和，一般考查的题型包括三角形的计数，三角形的三边关系，三角形的中线、高线、角平分线，三角形内角和外角性质，及多边形的内角和与外角和等.，阁?.地却：三角形的计算1 .如图，在4ABG中，D,E,F都是BG上的点，则图中共有个三角形，它们分别是（第1题）（第2题）2 .如图，图中三角形的个数为（）A.2B.18C.19D.20满门遮一军之三角形的三边关系3 .现有长度分别为3cm,4cm,7cm,9cm的四根木棒，任取其中

2、三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A.1B.2C.3D.44 .已知等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为（）A.9B.12C.9或12D.55 .三角形的一边长是8,另一边长是1,第三边长如果是整数，则第三边长是这个三角形是三角形.6 .已知等腰三角形的周长是10,且三边长都是整数，求三边长.流日建至3三角形的三种特殊线段7 .如图，AD是BC边上的中线，如果AB=3厘米，AC=4厘米，则AACD与ABD的周长差、面积差分别为（）BC（第7题）A. 1厘米，0厘米2B. 2厘米，1厘米2C. 3厘米，6厘米2D. 无法确定8 .如图，CD平分/ACB,BF是4ABC的高

3、，BF与CD交于点M,若/A=60,/ABC=50,求/BMC的度数.M速螫/三角形内角和定理及推论的应用9 .AABC三个内角之间的关系为/A：/B：/C=3：4：8,这个三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形10 .（2015资阳）如图，已知AB/CD,Z0=70,/F=30,则/A的度数为（）A.30B,35(第11题)11 .如图，在4ABC中，/A=/A0B,CD平分/A0B交AB于点D,/ADC=150,则/B=()A.120B,130C.140D,15012 .满足下列条件的三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形？(1)ZA=30,/C=/

4、B;(2)三个内角的度数比为1：2：3.13 .如图，已知D为4ABC的边BC延长线上一点，DFLAB于点F,DF交AC于点E,ZA=35,/D=42,求/ACD的度数.fi(第13题)，通3重至5：多边形的内角和与外角和14 .如果一个多边形的内角和等于1260；那么这个多边形的边数为()A.7B.8C.9D.10234015 .如图，一张多边形纸片按图所示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为的新多边形，则原多边形的边数为()A.13B.14C.15D.16 .如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则/a等于度.17 .如图所示，小明从A点出发，沿直线前进8米后左转40。，再沿直

5、线前进8米，又左转40。，照这样走下去，他第一次回到出发点A时：(1)整个行走路线是什么图形?(2)一共走了多少米？数学思想方法的应用a方程思想18.已知一个多边形的内角和比外角和的2倍还多180.则这个多边形的边数为19 .如图，在4ABC中，/ABC=ZC=ZBDC,BD是/ABC的平分线，求/A的度b转化思想20 .如图，求/A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG+ZH+ZK的度数.C（第20题）c由特殊到一般的归纳思想21 .三角形没有对角线，四边形ABCD有2条对角线AC和BD（如图），五边形ABCDE有5条对角线（如图）：AC,AD,BE,BD,CE.如图，想一想：六边形有几条对角

6、线？n边形有几条对角线?（第21题）d整体思想22 .如图，/DBC=2/ABD,/DCB=2/ACD,试说明/A与/D之间的关系.（第22题）答案专训I1. 10;AABD,ABE,AABF,ABG,AADE.AADF,ADG.AAEF.AAEG,AFG点拨：图中的三角形都有一个公共顶点A,只需在BG上找出所有的线段即可，BG上共有10条线段；BD,BE,BF,BG,DE,DF,DG,EF,EG,FG,运用这种有序化的思路来找，便可找出所有的三角形.2. D3.B4.B5.8;等腰2a+b=10,6 .解：设等腰三角形的腰长为a,底边长为b,由题意得解得0vbv5a,2ab0.b均取整数，b

7、只能取2或4.当b=2时，a=4;当b=4时，a=3.，三角形的边长为4,4,2或3,3,4.7 .A8 .解：因为/A=60,/ABC=50,所以/ACB=70.因为BF是ABC的高，所以/BFC=90,所以/FBC=180/BFC/ACB=1809070=20.因为CD平分ZACB,所以/BCM=1/ABC.设/A=x,列方程得x+2x+2x=180,解得x=36,即/A=36.20.解：连接AG,DG,设AK,HG的交点为M,DE,FG的交点为N,则/E+/F+ZENF=180,/FGD+/GND+/EDG=180,/H+/K+/HMK=180,/KAG+/HGA+/AMG=180.因为

8、/GND=ZENF,/AMG=ZHMK,所以/E+ZF=ZEDG+ZFGD,ZH+ZK=ZKAG+ZHGA,ZACB=35,所以/BMC=180/BCM-ZFBC=180-35-220=125.点拨：本题综合考查三角形的角平分线、高的定义，利用三角形的内角和为180。解题.9 .D10.C11.C12 .解：因为/A=30,/C=/B,所以/180-30所以ABC是锐角三角形.(2)1804=30。，180。|=60。,1803=90。,所以此三角形为直角三角形.13 .解：因为/A=35,ZAFE=90,所以/AEF=55,所以/CED=55.又因为/D=42,所以/ACD=180/CED-

9、ZD=1805542=83.14 .C15.B16.7217 .解：(1)正九边形(2)98=72(米)答：一共行走了72米.18 .7点拨：设这个多边形的边数为n,由题意列方程得(n-2)180-180=360X2,解得n=7.19.解：因为/ABC=/C=/BDC,所以/A=ZBDC-ZABD=ZBDC-1ZABC=ZBDCBDC=-/BDC=1/C2222所以/BAK+ZB+ZC+ZCDE+ZEDG+/FGD+ZFGH+/HGA+ZKAG=(/BAK+ZKAG)+ZB+ZC+(ZCDE+ZEDG)+(/FGD+ZFGH+/HGA)=ZBAG+ZB+ZC+ZCDG+ZDGA=(5-2)X180=540.即/BAK+ZB+ZC+ZEDC+ZE+ZF+ZHGF+/H+ZK=540.21 .解：六边形有9条对角线，n边形有n(nj3)条对角线.22 .解：因为/DBC=