人教版中考数学试卷

1、word九年级中考数学模拟试卷考试时间：100分钟满分：120分一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 5的倒数是（）3A.1B.3C.-3D._1332.下列计算正确的是（）A.a2+a2=a4B.（a2）3=a5C,a5?a2=a7D,2a2-a2=2A.9.5M06B.9.5M07（4 .图中几何体的左视图是（）feAfeBi5 .如图，四边形ABCD是圆内接四边形，若/BAD=105°,则/DCE的大小是（）C.9.5M08D.9.5M09C._D.1山dE是BC延长线点，3.股市有风险，投资需谨慎.截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000,正向1亿

2、挺进，95000000用科学记数法表示为（）户.A.115°B.l05°6 .某校开展为希望小学;2,3,2,2,6,7,6A.4B.47 .一件服装标价200元，的进价是（）A.100元B.1C.100°D.950丫”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：,5,则这组数据的中位数为（）1.5C.3D.2若以6折销售，仍可获利20%,则这件服装一一一，一一一一一Br05兀C.108兀D.118兀8.如图，将AAOB绕点O按逆时针方向旋转若/AOB=15°、则/AOB'的度数是（）45°后得到AOBj/A.25B.300C.350D9 .已

3、知正六边形的边心距为心,则它少A.6B,12C,浦D10 .如图，已知矩形ABCD中，AB=8,弧，两弧分别交对角线BD于点E,F,.40051局k心（）,12V3BC=5tt.分别以B,D为圆心，AB为半径回则图中阴影部分的面积为（）wordC.8九D.10几A. 4九B. 5九二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.9的平方根是.12 .因式分解3x2-3=.13 .如图，直线MA/NB,/A=70°,/B=40°,WJ/P=度.14 .在一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黄球，它们除了颜色不同外，其它方面均相同，从中随机摸出一个球为白球的概率为W,则

4、黄球的个数为.415 .在平面直角坐标系中，点A和点B关于原点对称，已知点A的坐标为（-2,3）,那么点B的坐标为.16 .已知A（2,y1），B（3,y2）是反比例函数支-上图象上的两点，则y1y2（填¥及”或之”）.三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17 .计算：-2-1+(73-2)°r4x-8<018 .解不等式组：K+1_ex19 .如图，四边形ABCD是平行四边形.（1）用尺规作图作/ABC的平分线交AD于E（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）(2)求证：AB=AE.word四.解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)2

5、0 .商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件.(1)若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？(2)设每件降价x元，每天盈利y元，每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？21 .如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字.同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止).(1)请你用画树状图或列表格

6、的方法，列出所有等可能情况，并求出点(x,y)落在坐标轴上的概率；(2)直接写出点(x,y)落在以坐标原点为圆心,2为半径的圆内的概率.22 .如图，已知4ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，/EFB=60°,DC=EF.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；(2)若BF=EF,求证：AE=AD.五.解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)于点E,23 .如图，AB是。的直径，BCLAB于点B,连接OC交。O弦AD/OC,弦DFLAB于点G.(1)求证：点E是BD的中点；(2)求证：CD是。的切线；(3)若sin/BAD=春OO的半径为5,求DF的长.wo

7、rd24 .如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形支撑架"AD-DC-CB,使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个支撑架”总长的最大值是多少？25 .已知/AOB=90°,OM是/AOB的平分线，将一个直角三角板的直角顶点P放在射线OM上，OP=2,移动直角三角板，两边分别交射线OA,OB与点C,D.(1)如图，当点C、D都不与点O重合时，求证：PC=PD;(2)联结CD,交OM于E,设CD

8、=x,PE=y,求y与x之间的函数关系式；(3)如图，若三角板的一条直角边与射线OB交于点D,另一直角边与直线OA,直线OB分别交于点C,F,且4PDF与4OCD相似，求OD的长.word参考答案及评分标准1 .选择题(共10小题)CCBBBAABBA2 .填空题(共6小题)11.±3.12.3(x+1)(x-1).13.3014.215.(2,-3).16.V三.解答题(共9小题)17 .计算：|-4X-2(舍-2)°解：原式=2k/2-4壬I-1+1,4分22以8<018 .解不等式组：耳+1_/芯3工解答：解：解不等式4x-8<0,得x<2;2分解不

9、等式史一得2x+2-6v3x,即x>-4,3所以，这个不等式组的解集是-4<x<2.6分19 .如图，四边形ABCD是平行四边形.(1)用尺规作图作/ABC的平分线交AD于E(保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明)(2)求证：AB=AE.(2)证明：BE平分/ABC,4分解答：(1)解：如图BE是所求作的：.ZABE=ZEBC,.AD/BC,.ZAEB=ZEBC,.ZABE=ZAEB,.AB=AE20 .商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件.(1)若商场每天要

10、盈利1200元，每件应降价多少元？(2)设每件降价x元，每天盈利y元，每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？word解答：解：(1)设每件降价x元，则销售了(20+2x)件,(40-x)(20+2x)=1200,1分解得X1=10,x2=20,2分因为要减少库存，x=20.即降价20元；3分答：降价20元时可降低库存，并使每天盈利1200元；4分(2)y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+8005分当x=15元时，有最大值y=1250,6分每件降价15元时商场每天的盈利达到最大1250元.7分21.如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每

11、一个扇形或半圆都标有相应的数字.同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止).(1)请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点(x,y)落在坐标轴上的概率；(2)直接写出点(x,y)落在以坐标原点为圆心，解答：解：(1)开始023z-10-1010点粽(0,-1)tc.0)(2,-1)(3一由树状图得：一共有6种等可能的情况，点(分2为半径的圆内的概率.J甲KL)3分x,y)洛在坐标轴上的有4种，4.P(点(x,y)在坐标轴上)=5分(2).点(x,y)落在以坐标

12、原点为圆心，2为半径的圆内的有6分.P(点(x,y)在圆内)=7分22.如图，已知4ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；(2)若BF=EF,求证：AE=AD.解答：证明：(1).4ABC是等边三角形，ZABC=60°,./EFB=60°,ZABC=ZEFB,1分.EF/DC(内错角相等，两直线平行)，2分DC=EF,.四边形EFCD是平行四边形；3分(2)连接BEBF=EF,ZEFB=60°,AEFB是等边三角形，EB=EF,ZEBF=60°(0,0),(0,-1),AB上，/EFB=60°,DC

13、=EF.，且cwordDC=EF,.1.EB=DC,4分.ABC是等边三角形，ZACB=60°,AB=AC,/EBF=/ACB,5分AAEBAADC,6分AE=AD.7分word23.如图，AB是。O的直径，BOXAB于点B,连接OC交。O于点E,弦AD/OC,弦DFAB于点G.(1)求证：点E是面的中点；(2)求证：CD是。的切线；(3)若sin/BAD=J,OO的半径为5,求DF的长.5解答：(1)证明：连接OD;AD/OC,/A=/COB;1分./A=-ZBOD,ZBOC=-ZBOD;./DOC=/BOC;2分22DE-BE|,则点E是BD的中点；3分(2)证明：如图所示：由(

14、1)知/DOE=/BOE,CO=CO,OD=OB,ACODACOB;4分ZCDO=ZB;又.BCAB,./CDO=/B=90°5分 .CD是。的切线；6分(3)解：在4ADG中，sinA=W受,AD5设DG=4x,AD=5x;/DFXAB,，AG=3x;又。的半径为5,OG=5-3x;7分 .OD2=DG2+OG2,52=(4x)2+(53x)2；.x1=x2=0;(舍去)8分& .DF=2DG=2Mx=8x=8港产2.9分5524.如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛

15、物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形支撑架"AD-DC-CB,使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上,则这个支撑架”总长的最大值是多少？解答：解：(1)M(12,0),P(6,6).2分(2)设抛物线解析式为：y=a(x-6)2+63分,抛物线y=a(x-6)2+6经过点(0,0)0=a(06)2+6,即a=一士4分6抛物线解析式为：y=(x-6)2+6,即y=-3x2+2x.5分word(3)设A(m,0),则B(12m,0),C(12m,m2+2m)D(m,m2+2m).666分m2+2m)支撑架"总长AD+DC+CB=(-1m2+2

16、m)+(12-2m)+6=-m2+2m+12=-(m-3)2+15.8分3,此二次函数的图象开口向下.当m=3米时，AD+DC+CB有最大值为15米.9分1分c(2)解：.PC=PD,，/PDC=45°,/POB=/PDC,/DPE=/OPD,APDEAPOD,word25.(2013?宝山区一模)已知ZAOB=90°,OM是/AOB的平分线，将一个直角三角板的直角顶点P放在射线OM上，OP=2,移动直角三角板，两边分别交射线OA,OB与点C,D(1)如图，当点C、D都不与点O重合时，求证：PC=PD;(2)联结CD,交OM于E,设CD=x,PE=y,求y与x之间的函数关系式；(3)如图，若三角板的一条直角边与射线OB交于点D,另一直角边与直线OA,直线OB分别交于点C,F,且4PDF与OCD相似，求OD的长.解答：(1)证明：作PHLOA于H,PNLOB于N,贝U/PHC=/PND=90°,贝U/HPC