无机化学第五章原子结构与元素周期表

1、第第六六章章 原子结构与元素周期性原子结构与元素周期性1.光和电磁辐射5.1.1 氢原子光谱与氢原子光谱与BohrBohr理论理论红 橙 黄 绿 青 蓝 紫可见光: 连续光谱2.氢原子光谱18sm10998. 2 cc光速H3 .65657. 4H1 .48607. 6H0 .43491. 6H2 .41031. 7 /nm1 /s)10 (14 不连续光谱, 即线状光谱 其频率具有一定的规律12215s )121(10289. 3nvn= 3,4,5,6式中 2，n各代表什么意义？经验公式：氢原子光谱特征：3.Bohr理论 三点假设： 核外电子只能在有确定半径和能量的圆形轨道上运动,且不辐射

2、能量； 通常，电子处在离核最近的轨道上，能量最低基态；原子获得能量后，电子被激发到高能量轨道上，原子处于激发态； 从激发态回到基态释放光能，光的频率取决于轨道间的能量差。hEEEEh1212E：轨道能量h：Planck常数12215s )121(10289. 3nvn = 3 红（H）n = 4 青（H ）n = 5 蓝紫 （ H ）n = 6 紫（H ）Balmer线系原子能级Balmer线系 1924年，Louis de Broglie认为：质量为 m ，运动速度为的粒子，相应的波长为：5.1.2 电子的波粒二象性电子的波粒二象性 1927年，Davisson和Germer进行电子衍射实验

3、，证实电子具有波动性。=h/(m)=h/p，h=6.62610-34Js，Plank常量。 微观粒子运动的特性微观粒子运动的特性：从波粒二象性的特点出发，：从波粒二象性的特点出发，原子中电子的运动规律是怎样的？原子中电子的运动规律是怎样的？ 由由慢射电子枪实验慢射电子枪实验，推论：原子中个别电子某，推论：原子中个别电子某时刻在什么地方出现虽然不能确切知道，但核外时刻在什么地方出现虽然不能确切知道，但核外电子的分布是有规律的：电子的分布是有规律的：电子在核外空间某区域电子在核外空间某区域出现的几率较大，而另一些区域电子出现的几率出现的几率较大，而另一些区域电子出现的几率较小。较小。 量子力学认为

4、：量子力学认为：原子核外电子的运动具有按几原子核外电子的运动具有按几率分布的统计规律性。率分布的统计规律性。5.2 5.2 原子轨道原子轨道5.2.15.2.1、波函数、波函数19261926年薜定谔根据波一粒二象性的概念提出了一个描述微观粒子年薜定谔根据波一粒二象性的概念提出了一个描述微观粒子运动的方程运动的方程薜定谔波动方程薜定谔波动方程。式中：式中： 波函数，波函数，E E为体系的总能量，为体系的总能量，V V为微粒势能，为微粒势能，h h为普朗克常为普朗克常数，数，m m为微粒的质量，为微粒的质量，x x、y y、z z为空间直角坐标。为空间直角坐标。 对氢原子体系对氢原子体系: :

5、描述氢原子核外电子运动状态的数学表示式描述氢原子核外电子运动状态的数学表示式，是空间直角坐标是空间直角坐标(x.y.z)(x.y.z)的函数。的函数。 =f(x.y.z)=f(x.y.z)；E E为氢原子为氢原子H H的总能的总能量；量；V V为电子的势能（即核对电子的吸引能）；为电子的势能（即核对电子的吸引能）；m m为电子质量。为电子质量。VEhmzyx)(822222222 可见，可见，量子力学是用波函数和与其对应的能量来描述微观粒子运量子力学是用波函数和与其对应的能量来描述微观粒子运动状态的。动状态的。 既然是描述电子运动状态的数学表示式，而且又是空间坐标的既然是描述电子运动状态的数学

6、表示式，而且又是空间坐标的函数，函数， =f(x.y.z)=f(x.y.z)可以用其作图，可以用其作图，其空间图象可以形象地理解为电其空间图象可以形象地理解为电子运动的空间范围子运动的空间范围俗称俗称“原子轨道（原子轨函）原子轨道（原子轨函）”。 波函数的空间图像波函数的空间图像就是就是原子轨道原子轨道，原子轨道的数学表示式是波，原子轨道的数学表示式是波函数函数，故，故波函数和原子轨道波函数和原子轨道常作同义语使用。常作同义语使用。 对氢原子对氢原子0/3011arsea，JEs18110179. 22 2、原子轨道角度分布图、原子轨道角度分布图=f(x.y.z)=f(x.y.z)，将直角坐标

7、变为球坐标（，将直角坐标变为球坐标（r.r.）然后利）然后利用数学中的变量分离法，将用数学中的变量分离法，将 =f(r.) =f(r.) =R(r)R(r)Y(.)Y(.)。波函数就分成了径向分布部分波函数就分成了径向分布部分R(r)R(r)和角度分布部分和角度分布部分Y(.) 。用角度部分用角度部分Y(.)Y(.)作的图称为原子轨道的角度分布图作的图称为原子轨道的角度分布图。注意图中的注意图中的“+ +”“”“”不是正、负电不是正、负电，而是，而是 函数的函数的正负值。正负值。4.3 4.3 电子云电子云1 1、概率密度、概率密度电子在原子核外空间某处单位体积内出现的概率，称为概率电子在原子

8、核外空间某处单位体积内出现的概率，称为概率密度（密度（）。）。概率密度概率密度与与 间的关系间的关系: :22电子在原子核外某处出现的概率密度电子在原子核外某处出现的概率密度可直接用可直接用 来表示。来表示。 2、电子云、电子云 为了形象地表示核外电子运动的概率分布情况，为了形象地表示核外电子运动的概率分布情况，化学上化学上常用黑点分布的疏密常用黑点分布的疏密来表示电子出现概率密来表示电子出现概率密度的相对大小。度的相对大小。 密密 概率密度大概率密度大，单位体积内电子出现的机，单位体积内电子出现的机会多会多. 用小黑点的疏密来描述电子在核外出现的概率密用小黑点的疏密来描述电子在核外出现的概率

9、密度分布所得的空间图像称度分布所得的空间图像称电子云电子云。 由于概率密度由于概率密度 ，若以，若以 作图，可得到作图，可得到电子电子云的近似图象云的近似图象。 将它的角度分布部分作图，所得图象称为将它的角度分布部分作图，所得图象称为电子云电子云角度分布图角度分布图。22yY2pxyzxY2pxyz22pxYxyzxyz2p2yYxyz2p2zYxyzzY2p 比较原子轨道角度分布图比较原子轨道角度分布图Y和电子云角度分和电子云角度分布图布图Y2 ： 相似点相似点：图形基本相似。：图形基本相似。 不同点不同点: (1) 原子轨道角度分布图原子轨道角度分布图Y有有“+”、“-”之分，而电子云图均

10、为之分，而电子云图均为“+”； （2）电子云图）电子云图Y2要要“瘦瘦”些，因些，因Y值值一般是小于一般是小于1的。的。 （四）量子数（四）量子数 描述原子中各电子的状态（电子所在的电子层，原子轨道描述原子中各电子的状态（电子所在的电子层，原子轨道能级，形状，方向及电子自旋方向等）需要能级，形状，方向及电子自旋方向等）需要四个参数四个参数: 1、主量子数（、主量子数（n） 含义：（含义：（1）描述电子层）描述电子层离核的远近离核的远近； （2）描述电子层）描述电子层能量的高低能量的高低。 取值：取值：取零以外的正整数取零以外的正整数，每一个数代表一个电子层。，每一个数代表一个电子层。 主量子数

11、（主量子数（n）：）：1 2 3 4 5 电子层：电子层： 第一层第一层 第二层第二层 第三层第三层 第四层第四层 第五层第五层 电子层符号：电子层符号： K L M N O n值越小，电子层值越小，电子层离核越近离核越近，能量越低能量越低。 2、副（角）量子数（、副（角）量子数（l l） 意义：（意义：（1）在多电子原子中与）在多电子原子中与n一起决定电子亚层的一起决定电子亚层的 能量，能量， l l值越小，值越小，亚层能量越低亚层能量越低。 （2）每一个）每一个l l值决定电子层中的值决定电子层中的一个亚层一个亚层； （3）每一个）每一个l l值代表值代表一种电子云一种电子云或或原子轨道的

12、形状原子轨道的形状。 取值：取值：0, 1, 2, 3, (n-1) 正整数正整数 副量子数副量子数L: 0 1 2 3 （n-1） 电子亚层符号电子亚层符号: s p d f 原子轨道（亚层原子轨道（亚层)：球形：球形 哑铃形哑铃形 花瓣形花瓣形3、磁量子数、磁量子数(m)含义：描述含义：描述原子轨道原子轨道或或电子云电子云在空间取向在空间取向。取值：取值：-l,-2, -1, 0, 1, 2,+l(即即0,12l) 原子轨道符号原子轨道符号：s Px , Pz,Py dyz dxz, dz2 dx2-y2,dxy4、自旋量子数（、自旋量子数（ms）含义：含义：描述核外电子的自旋状态描述核外

13、电子的自旋状态 (绕电子自身的轴旋转运动）。绕电子自身的轴旋转运动）。取值：取值：21综合上述，对原子核外的电子运动状态可用四个参数结合描述。综合上述，对原子核外的电子运动状态可用四个参数结合描述。 0:0:lm1-10+12-10+1-2+2 n, l, m 一定，轨道也确定l 0 1 2 3 轨道 s p d f 例如: n =2， l =0， m =0， 2s n =3， l =1， m =0， 3pz n =3， l =2， m =0， 3dz2思考题： 当n为3时, l ,m 分别可以取何值？3d态：n=3, l=2, m=0,2, 12d3zxyzyzd3xyzxzd3xyzxyd

14、3xyz22d3yx xyz 研究表明：在同一原子中，研究表明：在同一原子中，不可能不可能有有运动状态完全相同运动状态完全相同的的电子存在。电子存在。 原子结构的近代概念，要点：原子结构的近代概念，要点： （1）由于电子具有波粒二象性，所以核外电子运动）由于电子具有波粒二象性，所以核外电子运动没有确没有确定的轨道定的轨道，但具有，但具有按照几率分布的统计规律性按照几率分布的统计规律性。 （2）可用）可用薜定谔方程薜定谔方程描述核外电子的运动，方程中描述核外电子的运动，方程中每一个每一个合理的解，就表示核外电子的某一种可能的运动状态合理的解，就表示核外电子的某一种可能的运动状态。 （3）原子轨道

15、为原子轨道为 的空间图象的空间图象， 角度分布的空间图象作角度分布的空间图象作为原子轨道角度分布的近似描述。为原子轨道角度分布的近似描述。 （4）以以| |2的空间图象的空间图象电子云电子云来表示核外空间来表示核外空间电子出电子出 现的概率密度现的概率密度。 （5）以）以四个量子数四个量子数来确定核外任意电子的运动状态。来确定核外任意电子的运动状态。 轨道：其电子运动状态 (轨道)可描述为 1s, 2s, 2px, 2py, 2pz, 3s能量：能量不仅与n有关, 也与l有关; 在外 加场的作用下, 还与m有关。5.2.1 多电子原子轨道能级多电子原子轨道能级 （二）多电子原子轨道的能级：（二

16、）多电子原子轨道的能级： 原子中各原子轨道能级的高低，主要根据光谱实验确定，原子中各原子轨道能级的高低，主要根据光谱实验确定，也可从理论上计算，原子轨道能级的相对高低，用图示法也可从理论上计算，原子轨道能级的相对高低，用图示法近似表示就为近似表示就为近似能级图近似能级图。 （1）各电子层能级相对高低为）各电子层能级相对高低为KLMNO （2）同一原子同一电子层内，各亚层能级的相对高低为：）同一原子同一电子层内，各亚层能级的相对高低为： EnsEnpEndEnf （3）同一电子亚层内各原子轨道能级相同，如）同一电子亚层内各原子轨道能级相同，如Enpx=Enpy=Enpz。 （4）同一原子内）同一

17、原子内, 不同类型的亚层间，有不同类型的亚层间，有能级交错能级交错现象。现象。如如E4sE3dE4p等。等。 （5）若把）若把能级相近的电子亚层能级相近的电子亚层组合，可得到若干组合，可得到若干能级组能级组，它与元素所在周期有关。它与元素所在周期有关。1.Pauling近似能级图 5.2.2 核外电子的分布：核外电子的分布： 1. 原子中电子分布原理：原子中电子分布原理： 根据原子光谱实验的结果，总结出核外电子分布的基本根据原子光谱实验的结果，总结出核外电子分布的基本原理（原理（两个原理两个原理一个规则一个规则）：）： (1)、泡利（、泡利（Pauli）不相容原理）不相容原理 每每一个轨道内最

18、多只能容纳两个自旋方向相反的电子一个轨道内最多只能容纳两个自旋方向相反的电子。 (2)、能量最低原理、能量最低原理 多电子原子处于基态时，核外电子的分布在不违反泡利多电子原子处于基态时，核外电子的分布在不违反泡利原理前提下，总是原理前提下，总是尽先分布在能量较低的轨道，以使原子尽先分布在能量较低的轨道，以使原子处于能量最低状态。处于能量最低状态。 (3)、洪特、洪特(Hund)规则规则 原子在同一亚层的等价轨道上分布电子时，原子在同一亚层的等价轨道上分布电子时，尽可能单独尽可能单独分布不同的轨道，而且自旋方向相同分布不同的轨道，而且自旋方向相同。如如N原子原子1s22s22p3的轨道表示式的轨

19、道表示式1s2s2p 对鲍林能级图，需明确几点：对鲍林能级图，需明确几点： （1）近似能级图是一归纳结果，不能完全）近似能级图是一归纳结果，不能完全反映情况，所以只有反映情况，所以只有近似含义。近似含义。 （2）它是反映）它是反映同一原子内同一原子内各原子轨道间的各原子轨道间的相对高低，所以不能用来比较相对高低，所以不能用来比较不同元素原不同元素原子轨道能级子轨道能级的相对高低。的相对高低。5.2.3 基态原子中电子的分布基态原子中电子的分布1、核外电子填入轨道的顺序、核外电子填入轨道的顺序 根据根据“两个原理一条规则两个原理一条规则”，可排出核外电子填入轨道顺序图，可排出核外电子填入轨道顺序

20、图。据此顺序图，可以准确写出据此顺序图，可以准确写出91种元素原子的核外电子分布式。种元素原子的核外电子分布式。在在110种元素中，只有种元素中，只有19种元素原子层外电子的分布稍有例外：种元素原子层外电子的分布稍有例外：若再对它们进一步分析归纳得到一条特殊规律：若再对它们进一步分析归纳得到一条特殊规律：全充满、半充满规则全充满、半充满规则：对同一电子亚层，当电子分布为全充满：对同一电子亚层，当电子分布为全充满（P6、d10、f14）、半充满（）、半充满（P3、d5、f7）或全空（）或全空（P0、d0、f0)时，时，电子云分布呈球状，原子结构较稳定，挑出电子云分布呈球状，原子结构较稳定，挑出8

21、种元素，剩余种元素，剩余11种作种作例外。例外。NpUPaThfAcPtCefLaRhRuNbPdAuAgCuCmGdMoCroo93929190897858574544414679472996644224)5 ()4(， 2、基态原子的价层电子构型、基态原子的价层电子构型 (1) 价电子所在亚层，称价电子所在亚层，称价层价层。 (2) 原子的原子的价层电子构型价层电子构型指指价层的电子分布价层的电子分布式式，它能反映该元素原子电子层结构的特征。，它能反映该元素原子电子层结构的特征。 注意注意: 价层电子不一定全部都是价电子价层电子不一定全部都是价电子，如，如Ag价层电子构型为价层电子构型为4

22、d105s1，但，但氧化数只有氧化数只有+1、+2、+3。3. 简单基态阳离子的电子分布简单基态阳离子的电子分布 基态原子外层（最高能级组）轨道能级顺序为：基态原子外层（最高能级组）轨道能级顺序为： EnsE(n-2)fE(n-1)dEnpFe的电子分布式的电子分布式: Ar3d64s2Fe2+的电子分布式的电子分布式 似乎为似乎为Ar3d44s2， 实际实际: Ar3d64s0， 原因：原因：阳离子的有效核电荷比原子的多阳离子的有效核电荷比原子的多，造成基态阳离子的轨道能级，造成基态阳离子的轨道能级与基态原子的轨道能级有所不同。与基态原子的轨道能级有所不同。 从大量光谱数据归纳出经验规律：从

23、大量光谱数据归纳出经验规律：基态原子外层电子填充顺序基态原子外层电子填充顺序： ns(n2)f(n-1)dnp 价电子电离顺序价电子电离顺序：npns(nl)d(n2)f4. 4. 元素周期系与核外电子分布的关系元素周期系与核外电子分布的关系 (1)(1)、周期、周期 如何确定元素在周期表中的周期数如何确定元素在周期表中的周期数? ?方法方法：最后一个电子填入的能级组序号最后一个电子填入的能级组序号，为该元素的周期数。，为该元素的周期数。 如如: : 3535Br Ar3dBr Ar3d10104s4s2 24p4p5 5 ； 4747Ag Ag Kr4dKr4d10105s5s1 1 显然：

24、显然： 各周期内所含的元素种数各周期内所含的元素种数 = = 相应能级组内轨道所能容纳的电子数相应能级组内轨道所能容纳的电子数 2、元素周期系中元素的分区：、元素周期系中元素的分区： 根据根据原子价层电子构型原子价层电子构型的不同，可以把的不同，可以把周期表中的元素所在位置分成周期表中的元素所在位置分成s. p . d. ds 和和 f五个区。五个区。 3、族（主族、副族）：、族（主族、副族）： 周期系分为周期系分为7个主族（个主族（A），7个副族（个副族（B）及第及第族族，零零族。族。s 区:ns12 p区: ns2np16 d 区:(n1)d1-9ns12 ds区:(n1)d10ns12

25、(Pd无 s 电子) f 区:(n2)f014(n1)d02ns2结构分区：4.4 4.4 、原子性质的周期性、原子性质的周期性 原子的原子的电子层结构随核电荷的递增呈现周期性变化电子层结构随核电荷的递增呈现周期性变化，原子的某些性质，如原子半径、电离能、电子亲合能和电原子的某些性质，如原子半径、电离能、电子亲合能和电负性等负性等，也呈周期性变化。，也呈周期性变化。 1. 原子半径原子半径 原子没有鲜明的界面，所以原子半径是原子没有鲜明的界面，所以原子半径是根据原子根据原子存在的不同形式来定义存在的不同形式来定义，常用的有三种：，常用的有三种： （1）共价半径共价半径：两相同原子形成共价键时，

26、其核：两相同原子形成共价键时，其核间距的一半，称原子的间距的一半，称原子的共价半径共价半径，如，如ClCl核间距核间距为为198pm，rCl=99pm 。有共价单键、双键、叁键。有共价单键、双键、叁键。通常指共价单键半径。通常指共价单键半径。 （2）金属半径金属半径：金属单质的晶体中，：金属单质的晶体中，两相邻金属两相邻金属原子核间距离的一半，原子核间距离的一半，称金属原子的称金属原子的金属半径金属半径，如，如dCu-Cu=256pm，rCu=128pm。 （3）范德华半径范德华半径：在：在分子晶体分子晶体中，分子间以范德中，分子间以范德华力结合，如稀有气体相邻两原子核间距的一半，华力结合，如

27、稀有气体相邻两原子核间距的一半，称该原子的称该原子的范德华半径范德华半径。如。如dNe-Ne=320pm , rNe=160pm。 原子半径变化规律：原子半径变化规律： （1）周期：）周期：主族主族：由左向右，随核电荷的：由左向右，随核电荷的增加，原子共价半径的变化趋势总的是减增加，原子共价半径的变化趋势总的是减少的。少的。 d区区：由左向右，随核电荷的增加，：由左向右，随核电荷的增加，原子半径会略有减少，从原子半径会略有减少，从IB起略有增大。起略有增大。 这是由于这是由于(n1)d轨道的充满，较为显著地轨道的充满，较为显著地抵消核电荷对外层抵消核电荷对外层ns电子的引力。电子的引力。 f区

28、区： 镧系元素从La到到Lu整个系列的原子半径减小不明显的现象称为镧系收缩。 从从La到到Lu共经过共经过15种元素，原子半径种元素，原子半径仅收缩了仅收缩了12pm左右，左右，La系收缩系收缩影响很大，影响很大，使使La后第六周期元素与上周期同族元素半后第六周期元素与上周期同族元素半径接近。径接近。125 132 145 161 r/pm Cr V Ti Sc 第四周期元素 元素的原子半径变化趋势137 143 159 173 r/pm WTa Hf Lu 第六周期元素146 143 160 181 r/pm Mo Nb Zr Y 第五周期元素 （2）族：）族：主族主族，从上到下，从上到下，

29、r显著增大。显著增大。副族副族除除Sc副族外从上到下一般略增大，副族外从上到下一般略增大，第第五、六周期元素半径接近五、六周期元素半径接近。 r对性质的影响对性质的影响：r越大，越易失电子越大，越易失电子；r越越小，越易吸电子小，越易吸电子。 注意注意: 难失电子不一定易得电子，如稀有难失电子不一定易得电子，如稀有气体，得失电子都不易气体，得失电子都不易. 2. 电离能（电离能（I）和电子亲合能（）和电子亲合能（EA）：）： (1)、电离能（、电离能（I） 气态原子失电子气态原子失电子变成变成气态阳离子气态阳离子克服核电荷的引力所需要的能量，克服核电荷的引力所需要的能量， 单位：单位：kJmo

30、l-1。 从基态中性气态原子失去从基态中性气态原子失去1个电子形成气态个电子形成气态“+1”氧化值阳离子氧化值阳离子所需能量，称所需能量，称I1。依次类似有。依次类似有I2等。等。 如：如： Mg(g)-e-Mg+(g) I1=H1=783kJmol-1 Mg+(g)-e-Mg2+(g) I2=H2=1451kJmol-1 显然显然I值值越大越大，失电子越难失电子越难，因此，因此I可用于衡量失电子难易可用于衡量失电子难易。 I的变化规律：的变化规律： （1）周期：）周期：主族主族，从左到右，从左到右，I1渐增大；渐增大； 过渡元素过渡元素，不规律；，不规律； （2）族：）族：主族主族，从上到下

31、，从上到下，I1渐减少（原子半径增大）；渐减少（原子半径增大）； 过渡元素过渡元素略增大（核电荷起较显著作用，略增大（核电荷起较显著作用，r增加不多）。增加不多）。 注意注意： I只能衡量气态原子失电子变为气只能衡量气态原子失电子变为气态离子的难易，至于金属在溶液中发态离子的难易，至于金属在溶液中发生化学反应形成阳离子的难易，应根生化学反应形成阳离子的难易，应根据电极电势来估量。据电极电势来估量。(2)、电子亲合能（、电子亲合能（EA） 基态的气态原子得到一个电子形成气态基态的气态原子得到一个电子形成气态-1氧化值阴离子所放出的氧化值阴离子所放出的能量，称原子的能量，称原子的EA1 。 如如

32、O(g)+e-O-(g) EA1 = -141kJmol-1 一般为负值一般为负值，因电子落入中性原子的核场里，势能降低，体系，因电子落入中性原子的核场里，势能降低，体系能量减小，能量减小， 稀有气体（稀有气体（ns2np6）和）和IIA原子（原子（ns2）最外电子亚层已全充满，最外电子亚层已全充满，若加合一个电子，环境必须对体系做功，若加合一个电子，环境必须对体系做功，EA1 为正值。为正值。 所有所有EA2都为正值都为正值。 O-(g)+e-O2-(g) EA2 = 780 kJmol-1 EA1代数值越小，原子越易得电子代数值越小，原子越易得电子。 EA1 得电子难易得电子难易变化规律变

33、化规律：无论是周期或族中，主族元素的：无论是周期或族中，主族元素的EA1 的代数值一般都是随的代数值一般都是随着原子半径减小而减小的。着原子半径减小而减小的。同周期从左到右同周期从左到右EA1 总的是（代数值）减小的（总的是（代数值）减小的（r减小）。减小）。 主族从上到下，主族从上到下， EA1 总的趋势（代数值）是增大的（总的趋势（代数值）是增大的（r增大）。增大）。 注意：注意：I和和 EA1 仅表示孤立气态原子或仅表示孤立气态原子或离子得失电子的能力。离子得失电子的能力。 EA1 (N)为正值，是 p 区元素中除稀有气体外唯一的正值。 EA1 代数值最小的是 Cl 原子而不是 F 原子。 原子在分子中吸引电子的能力称为元素的电负性，用 表示。P 电负性标度不同，数据不同，但在周期系中变化规律是一致的。电负性可以综合衡量各种元素的金属性和非金属性。同一周期从左到右电负性依次增大；同一主族从上到下电负性依次变小，F 元素 为3.98，非金属性最强。MPAR 电负性的标度有多种，常见的