《探究加速度与力和质量的关系》练习题

1、“探究加速度和力、质量的关系”实验及练习1 .实验方法：控制变量法。2 .平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应连着纸带且接通电源。用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的， 表明小车受到 的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。3 .实验条件：只有满足 M?m,小盘和祛码的总重力才可视为小车受到的拉力。4 .一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计 时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。5 .作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位，这样作图线时，坐 标点间距不至于过密，误差会小些。误差分析1 .因实验

2、原理不完善引起的误差：本实验用小盘和整码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和整码的总重力。2 .摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细纯不严格与木板平行都会引起误差。热点一实验原理与基本操作【例11 在“探究加速度和力、质量的关系”实验中，采用如图1所示的装置图进行实验：图1（1）实验中，需要在木板的右端垫上一个小木块，其目的是（2）实验中，已经测出小车的质量为 M,整码（包括整码盘）的总质量为m,若要将 整码（包括整码盘）的总重力大小作为小车所受拉力 F的大小，这样做的前提条件 是在实验操作中，下列说法正确的是 （序号）。A.求小车运动的加

3、速度时，可用天平测出小盘和整码的质量M和m ；以及小车质量M,直接用公式a=MM至g求出B.实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车C.每改变一次小车的质量，都需要改变垫入的小木块的厚度D.先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系解析(1)本实验木板表面不可能光滑，摩擦力会影响实验结果，所以要平衡摩 擦力。(2)根据牛顿第二定律得，mg=(M+m)a,解得a=Mmgm,则绳子的拉力F = Ma=力号=5,可知当整码(包括整码盘)的总质量远小于小车质量时，小车所1 + 1十M受的拉力等于整码(包括整码盘)的总重力，

4、所以应满足的条件是整码(包括整码盘) 的总质量远小于小车的质量。(3)本实验的目的是：探究加速度和力、质量的关系，所以不能把牛顿第二定律 当成已知的公式来使用，故 A错误；使用打点计时器时，都应该先接通电源， 后释放纸带，故B正确；平衡摩擦力后 产tan 9,与重物的质量无关，所以不用 再次平衡摩擦力，故C错误；本实验采用控制变量法，故 D正确。答案平衡摩擦力 (2)m? M (3)BD【变式训练】1.在“探究加速度与力、质量的关系”时采用如图2所示的实验装置，小车及车中秋码质量为M ,砂桶及砂的质量为m。(1)若已平衡摩擦力，在小车做匀加速直线运动过程中，纯的张力大小Ft =,当M与m的大小

5、满足时，才可认为绳子对小车的拉力大小等于砂和砂桶的重力。(2)某同学在保持砂和砂桶质量 m一定的条件下，探究小车加速度a与质量M的 关系，其具体操作步骤如下，则做法合理的有 ()A.平衡摩擦力时，砂桶应用细线通过定滑轮系在小车上且小车后面的纸带也必须 连好B.每次改变小车质量M时，都需要重新平衡摩擦力C.实验时，先接通计时器的电源，再放开小车D.用天平测出m及M,直接用公式a=器求出小车运动的加速度解析(1)由牛顿第二定律知：对小车有 FT=Ma,对砂和砂桶有mgFT=ma,所以、=嚼=需M,可见当M?m时,巳=狈。(2)平衡摩擦力时,应在不挂砂桶的情况下让小车带着纸带匀速下滑来平衡摩擦力，A

6、错误；每次改变小车质量 M时，不需要重新平衡摩擦力，B错误；实验 时，先接通计时器的电源，再放开小车，C正确；小车运动的加速度必须由纸带 上的测量数据计算得到，D错误。答案1m/M M?mC热点二数据处理及误差分析【例2】 一小组的同学用如图3所示装置做“探究物体质量一定时，加速度与力的关系”的实验。他码盘电磁打点计时器小车是卵 面的锄码图3下列说法正确的有。A.平衡摩擦力时，用细线一端挂空整码盘，另一端与小车相连，将木板适当倾斜， 使小车在木板上近似做匀速直线运动B.每次改变整码及整码盘总质量之后，应重新平衡摩擦力C.应让整码及整码盘总质量远大于小车及里面钩码的总质量D.整码及整码盘总质量远

7、小于小车及里面钩码总质量时，可以近似认为小车受到 的拉力等于整码及整码盘的重力(2)图4甲为实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分。 从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E,相邻两计数点之间都有 4 个计时点没有标出，用刻度尺分别测量出 A点到B、C、D、E的距离如图4所 示，已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上，则此次实验中小车运动加速度的测量值a =m/S2。(结果保留两位有效数字)(3)某同学平衡摩擦力后，改变整码盘中整码的质量，分别测量出小车的加速度a。以整码盘及整码的重力F为横坐标，以小车的加速度 a为纵坐标，得到如图乙 所示的aF图线，则图线

8、不通过坐标原点的主要原因是 解析(1)平衡摩擦力时，应将细线从小车上取下，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，A错误；每次改变整码及整码盘总质量之后，不需要重新平衡摩擦力，B错误；应让整码及整码盘总质量远小于小车及里面钩码的总质量， C错误；整码及整码盘总质量远小于 小车及里面钩码的总质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于整码及整码盘的 重力，D正确。m/s2= 1.2 m/s2。CEAC 0.229 0 0.090 2 0.090 2a=(2T) 2 =(2X0.1) 2(3)当F = 0时，aw0,也就是说当细线上没有拉力时，小车就有加速度，这是

9、平 衡摩擦力时木板倾角8偏大，即平衡摩擦力过度引起的。答案(1)D (2)1.2 (3)平衡摩擦力过度【变式训练】2 .如图5所示为某同学探究加速度与力和质量关系的实验装置，两个相同质量的小车放在光滑水平板上，前端各系一条细纯，纯的一端跨过定滑轮各挂一个小盘， 盘中可放整码。两小车后端各系一条细绳，一起被夹子夹着使小车静止。打开夹 子，两小车同时开始运动；关上夹子，两小车同时停下来，用刻度尺测出两小车 的位移，下表是该同学在几次实验中记录的数据。图5实验次数车号小车质量(g)小盘质量(g)车中整码质量(g)盘中整码质量(g)小车位移(cm)1甲50100015乙5010010302甲50100

10、1027.5乙50105010143甲50100018乙50101010请回答下述问题:(1)在每一次实验中，甲、乙两车的位移之比等于 之比，请简要说明实验原理：(2)第一次实验控制了 不变，在实验误差允许范围内可得出的结论是(3)第二次实验控制了 不变，在实验误差允许范围内可得出的结论是(4)第三次实验时，该同学先测量了甲车的位移，再根据前两次实验结论，计算 出乙车应该发生的位移，然后再测量了乙车的位移，结果他高兴地发现，理论的 预言与实际符合得相当好。请问，他计算出的乙车的位移应该是 。解析(1)由于两车运动时间相同，由x=2at2,知甲、乙两车的位移之比等于加 速度之比，即x甲：乂乙=2

11、甲：a乙。(2)第一次实验中控制小车质量不变，在实验误差允许范围内，小车加速度与拉力成正比。a甲F甲/m甲3az=己/mz=5.（3）第二次实验中控制小车所受拉力不变，在实验误差允许范围内，小车加速度 与质量成反比。x a甲3砥 “=,得x乙=30 cm。x乙 a乙 5答案（1）加速度；见解析（2）小车质量；小车加速度与拉力成正比（3）小车所受拉力；小车加速度与质量成反比（4）30 cm热点三实验的改进与创新 以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘 泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点 视角1实验器材的改进气垫导轨（不用平衡摩擦力）理代长木板打点视角2数据测

12、量的改进测定通过的时间川I a （）笈a h通过打求出加速度替代点纸带*求加速小车的加速度由位移传感器及勺之相连的 * 度计算机得到视角3实验的拓展延伸以“验证牛顿运动定律”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数。【例3】 （2014 新课标全国卷I）某同学利用图6甲所示实验装置及数字化 信息系统获得了小车加速度 a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示。实验中小车（含发射器）的质量为 200 g,实验时选择了不可伸长的轻质细纯和轻 定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列问题：位移传感器（发射器）位移传感器接收器）1f到硝轨道甲1 0KBQ-，、050）00 150 20

13、0 250 扇吕乙图6（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成 （填“线性”或“非线性”）关系。由图乙可知，a - m 图线不经过原点，可能的原因若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力 mg作为小车受到的合外力，则实验 中应采取的改进措施是 ，钩码的质量应满足的 条件是。解析（1）把图乙中的点用平滑线连接后，可以看出，am图线是曲线即非线性。（2）由图象可知，小车受到钩码的拉力作用，但加速度仍为零，可能的原因是小 车还受到摩擦力的作用。（3）改进措施：第一图线不过原点，要平衡摩擦力，所以调整轨道的倾斜度；第二，要使小车

14、受到合外力等于钩码的重力，要求钩码质量不能太大，即远小于小车的质量。答案（1）非线性（2）存在摩擦力（3）调整轨道倾斜度以平衡摩擦力远小于小车质量【变式训练】3 .图7为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如 下：用天平测量物块和遮光片的总质量M,重物的质量m,用游标卡尺测量遮光片的宽度d,用米尺测量两光电门之间的距离 x;调整轻滑轮，使细线水平； 让物块从光电门 A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光 电门A和光电门B所用的时间AtA和&b,求出加速度a； 多次重复步骤，求a的平均值a；根据上述实验数据求出动摩擦因数 出 回答下列问题:cm。（1）测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1 mm）的示数如图8所示。其读数为1015 20物块的加速度a可用d、x、AtA和Nb表小为a=（3）动摩擦因数p可用M、m、a和重力加速度g表示为严（填“偶然误差”（4）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差