受弯构件的正截面承载力计算

1、关于受弯构件的正截面承载力计算现在学习的是第一页，共63页钢筋混凝土受弯构件的设计内容：钢筋混凝土受弯构件的设计内容：(1) 正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算按已知截面弯矩设计值按已知截面弯矩设计值M，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；(2) 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算按受剪计算截面的剪力设按受剪计算截面的剪力设计值计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；(3) 钢筋布置钢筋布置为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢筋的布发挥作用，

2、根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢筋的布置；置；(4) 正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；(5) 绘制施工图绘制施工图。现在学习的是第二页，共63页第一节受弯构件的 截面形式和构造矩形T 形工形十字形一、截面形式梁满足承载能力极满足承载能力极限状态的要求限状态的要求udMM1RSd10M指结构上的作用所产指结构上的作用所产生的内力设计值；生的内力设计值；Mu是是受弯构件正截面受弯承受弯构件正截面受弯承载力的设计值。载力的设计值。现在学习的是第三页，共63页矩形板空心板槽形板板二、截面尺寸高跨比高跨比h/l0=1/81/12矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比

3、h/b=2.03.5T形截面梁高宽比形截面梁高宽比h/b=2.54.0。（b为梁肋）为梁肋）b=120、150、180、200、220、250、300、(mm)，250以上的级差为以上的级差为50mm。h=250、300、350、750、800、900、1000、(mm)，800mm以下的级差为以下的级差为50mm，以上的为，以上的为100mm。现在学习的是第四页，共63页混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度c纵向受力钢筋纵向受力钢筋的的外表面外表面到截面边缘的到截面边缘的垂直距离垂直距离。保护层厚度的作用：保护层厚度的作用：保护纵向钢筋不被锈蚀；保护纵向钢筋不被锈蚀；发生火灾时延缓钢筋温度上升；

4、发生火灾时延缓钢筋温度上升；a.保证纵向钢筋与混凝土的较好粘结。保证纵向钢筋与混凝土的较好粘结。保护层厚度保护层厚度不应不应小于小于钢筋直径钢筋直径及及由由构件类别和环境条件构件类别和环境条件确定的最小保护层厚度确定的最小保护层厚度，不宜小于粗骨料最大粒径不宜小于粗骨料最大粒径的的1.25倍倍。环境类别为一类（室内环境）时，梁的最小保护层环境类别为一类（室内环境）时，梁的最小保护层厚度是厚度是25mm，板为，板为20mm.三、混凝土保护层现在学习的是第五页，共63页四、梁内钢筋的直径和净距纵向受力钢筋的直径纵向受力钢筋的直径不能太细不能太细保证钢筋骨架有较好的刚度，便于施工；保证钢筋骨架有较好

5、的刚度，便于施工；不宜太粗不宜太粗避免受拉区混凝土产生过宽的裂缝。避免受拉区混凝土产生过宽的裂缝。直径取直径取1028mm之间。之间。h0a净距净距d 30h0a净距净距d 30净距净距d 30净距净距1.5d 30现在学习的是第六页，共63页五、板内钢筋的直径和间距板的纵筋布置要求：a.钢筋直径通常为钢筋直径通常为612mm，级钢筋；级钢筋； 板厚度较大时，钢筋直径可用板厚度较大时，钢筋直径可用1425mm，级钢筋；级钢筋；b.受力钢筋最大间距受力钢筋最大间距 板厚板厚 h200mm时：时：250mm 200mm1500mm :0.2h及及400mmc.垂直于受力钢筋的方向应布置垂直于受力钢

6、筋的方向应布置分布钢筋分布钢筋。70C15分布筋h0h0 = h -20现在学习的是第七页，共63页纵向受拉钢筋的配筋百分率 d=1032mm(常用常用)h0=h-a单排单排 a= c+d/2=2520/2=35mm双排双排 a= c+d+e/2=25+20+30/2=60mm 截面上所有纵向受拉钢筋的合力点到受拉边缘的竖向距离为截面上所有纵向受拉钢筋的合力点到受拉边缘的竖向距离为a，则则到受压边缘的距离为到受压边缘的距离为h0=h-a，称为截面有效高度。称为截面有效高度。(%)0bhAs 纵向受拉钢筋配筋率为纵向受拉钢筋配筋率为现在学习的是第八页，共63页第二节 受弯构件正截面的试验研究一、

7、 梁的试验和应力应变阶段适筋梁正截面受弯承载力的实验定义：定义：适筋梁适筋梁纵向受拉钢筋配筋率比较适当的正截面称为适筋截面，具纵向受拉钢筋配筋率比较适当的正截面称为适筋截面，具有适筋截面的梁叫适筋梁。有适筋截面的梁叫适筋梁。FF应变测点位移计MVhabAsh0 xneces现在学习的是第九页，共63页C a aM0crM0yM0u0 0M0y(钢筋开始屈服)混凝土压碎破坏截面曲率(混凝土开裂)梁跨中截面的弯距试验值梁跨中截面的弯距试验值M0截面曲率实验值截面曲率实验值0关系关系现在学习的是第十页，共63页第阶段：混凝土开裂前的未裂阶段etu阶段截面应力和应变分布M0M0cr应力图从开始加荷到受

8、拉区混凝土开裂。梁的工作情况从开始加荷到受拉区混凝土开裂。梁的工作情况与均质弹性体梁相似，混凝土基本上处于弹性工与均质弹性体梁相似，混凝土基本上处于弹性工作阶段，作阶段，荷载荷载-挠度曲线或弯矩挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接曲率曲线基本接近直线近直线。e0tua 状态截面应力和应变分布M0crssA0当弯距增加到当弯距增加到Mcr时，受拉边缘的拉应变达到混凝土时，受拉边缘的拉应变达到混凝土受弯时受弯时极限拉应变极限拉应变（e et=e e0 0tu），截面处于即将开裂），截面处于即将开裂的临界状态（的临界状态（aa状态状态），此时的弯矩值称为），此时的弯矩值称为开开裂弯矩裂弯矩Mcr。受压区应

9、力图形接近三角形，受拉。受压区应力图形接近三角形，受拉区呈曲线分布。区呈曲线分布。第第阶段特点：阶段特点：a. 混凝土未开裂；混凝土未开裂；b. 受压区应受压区应力图形为直线，受拉区前期为直线，后期为曲力图形为直线，受拉区前期为直线，后期为曲线；线；c. 弯距曲率呈直线关系。弯距曲率呈直线关系。现在学习的是第十一页，共63页第阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段es阶段截面应力和应变分布M0crM0ey阶段截面应力和应变分布M0yM0maxB适筋梁适筋梁minmax现在学习的是第十六页，共63页超筋破坏形态超筋破坏形态b特点：特点：受压区混凝土先压碎，纵向受拉钢筋不受压区混凝土先压碎，纵向

10、受拉钢筋不屈服。屈服。钢筋破坏之前仍处于弹性工作阶段，裂缝开展不钢筋破坏之前仍处于弹性工作阶段，裂缝开展不宽，延伸不高，梁的挠度不大。破坏带有突然性宽，延伸不高，梁的挠度不大。破坏带有突然性，没有明显的，没有明显的破坏预兆，破坏预兆，属于属于脆性破坏类型脆性破坏类型。Mu0 f0M0My C超筋梁超筋梁maxB适筋梁适筋梁minmax现在学习的是第十七页，共63页少筋破坏形态少筋破坏形态min特点：特点：受拉混凝土一裂就坏。破坏时极限弯距受拉混凝土一裂就坏。破坏时极限弯距Mu小于正小于正常情况下的开裂弯距常情况下的开裂弯距Mcr破坏取决于混凝土的抗拉强度，裂缝只有一条，开展破坏取决于混凝土的抗

11、拉强度，裂缝只有一条，开展宽度大，沿梁高延伸较高，属于宽度大，沿梁高延伸较高，属于脆性破坏类型脆性破坏类型。M0cr0现在学习的是第十八页，共63页界限破坏形态界限破坏形态特征特征：受拉钢筋屈服的同时受压区混凝土被压碎。受拉钢筋屈服的同时受压区混凝土被压碎。界限破坏的配筋率界限破坏的配筋率b实质上就是实质上就是适筋梁的最大配筋率。适筋梁的最大配筋率。当当 b时，破坏时，破坏始自受压始自受压区混凝土的压碎区混凝土的压碎， = b时，受拉钢筋屈服的时，受拉钢筋屈服的同时同时受压区受压区混凝土被压碎。属于混凝土被压碎。属于适筋梁的范围适筋梁的范围，延性破坏延性破坏。现在学习的是第十九页，共63页4.

12、3 正截面受弯承载力计算原理4.3.1 正截面承载力计算的基本假定(1) 截面的应变沿截面高度保持线性分布截面的应变沿截面高度保持线性分布简称平截面假定简称平截面假定(2) 不考虑混凝土的抗拉强度不考虑混凝土的抗拉强度yefxsccxhx0eeeescxch0fyMTxcTcC现在学习的是第二十页，共63页(3) 混凝土的压应力压应变之间的关系为：混凝土的压应力压应变之间的关系为：cuccnccffeeeeeee000 )1 (1 上升段水平段cu0fcyyysfEeeeee 钢筋(4) 钢筋的应力应变方程为：钢筋的应力应变方程为： fy ey1Es现在学习的是第二十一页，共63页4.3.3

13、等效矩形应力图形)1 (221kxxc)1 (221111kkkbxfc1xncbxfk1Ccxk )1 (22)(2ccyx 1 CTszM = Cz fcxc ycCTszMuM = Czfc ycx=1 xcMu两个图形等效的条件：两个图形等效的条件：a. 砼压应力的合力砼压应力的合力C大小相等；大小相等；b. 两图形两图形中受压区合力中受压区合力C的作用点不变。的作用点不变。令令则则现在学习的是第二十二页，共63页系数系数1和和1仅与混凝土应力应变曲线有关，称为仅与混凝土应力应变曲线有关，称为等效矩形应力图形系数等效矩形应力图形系数。混凝土受压区等效矩形应力图系数C50C55C60C6

14、5C70C75C8011.00.990.980.970.960.950.9410.80.790.780.770.760.730.74C=1 fcbxTs=sAsMu 1 fcx= xc , 01sscAbxfN基本方程基本方程)2( , 001xhbxfMMcu现在学习的是第二十三页，共63页0hx 相对受压区高度相对受压区高度)5 . 01 ( , 0 , 020101bhfMMAhbfNcussc记记对于适筋梁对于适筋梁，受拉钢筋应力，受拉钢筋应力 s=fy。cyscyffbhAff101相对受压区高度相对受压区高度 不仅反映了钢不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率筋与混凝土的面积比（配

15、筋率 ），也反映了钢筋与混凝土的材料强，也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，度比，是反映构件中两种材料配比本是反映构件中两种材料配比本质的参数质的参数。现在学习的是第二十四页，共63页4.3.4 适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率相对界限受压区高度相对界限受压区高度eyecuxcbh0ycucucbhxeee0 0hxbb 1ycucubeee相对界限受压区高度仅与材料相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关性能有关，而与截面尺寸无关01hxcbycucueee1scuyEfe11现在学习的是第二十五页，共63页4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算4.4.1 基本计算公式及

16、适用条件基本计算公式基本计算公式)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusycC=1 fcbxT=fyAsMu 1 fcx=1xcbhh0ax力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡(h0-x/2)现在学习的是第二十六页，共63页ycbbsbbffbhAhx100 或防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏min0minbhAs适用条件适用条件)5 . 01 (201max,bbcubhfM现在学习的是第二十七页，共63页经济配筋率的概念经济配筋率的概念bmax1、为保证明显的预兆和足够的延性，要求、为保证明显的预兆和足够的延性，要求2、 在经济配筋率范围波

17、动时，对总造价影响不大，如在经济配筋率范围波动时，对总造价影响不大，如板板的经济配筋的经济配筋率约为率约为0.3%0.3%0.8%0.8%，单筋矩形梁单筋矩形梁的经济配筋率约为的经济配筋率约为0.6%0.6%1.5%1.5%。现在学习的是第二十八页，共63页4.4.2 截面承载力计算的两类问题截面设计截面设计已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M、砼及钢强度等级、构件截面尺寸砼及钢强度等级、构件截面尺寸b及及h求：求：受拉钢筋截面面积受拉钢筋截面面积As基本公式：基本公式：)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusyc适用条件：适用条件：a.满足满足 ;b. 满足满足 。bmi

18、n纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离a的确定的确定:一类环境（室内环境）：一类环境（室内环境）： d=1032mm(常用常用)单排单排 a= c+d/2=2520/2=35mm双排双排 a= c+d+e/2=25+20+30/2=60mm梁梁板板a= 20mm现在学习的是第二十九页，共63页截面复核截面复核已知：已知：M、b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，砼及钢筋强度等级，砼及钢筋强度等级求：求：截面的受弯承载力截面的受弯承载力 MuM未知数：未知数：受压区高度受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Mu基本公式：基本公式：)2()2(0011xhA

19、fxhbxfMAfbxfsycusyc前提条件：前提条件：bcyff1min0bhAs最终公式：最终公式：)5 . 01 (0hAfMsyu)5 . 01 (201bhfMcu或或当当MuM时，认为截面受弯承载力满足要求，否则为不安全。时，认为截面受弯承载力满足要求，否则为不安全。当当Mu大于大于M过多过多时，该截面设计不经济。时，该截面设计不经济。现在学习的是第三十页，共63页4.4.3 截面承载力计算的计算系数和计算方法)2(01xhbxfMc)5 . 01 (201bhfMc201)5 . 01 (bhfMc201bhfMcs取取)5 . 01 (s取取5 . 012000hxhhzs令

20、令M Mu2211211sss截面抵抗矩系数截面抵抗矩系数ss力臂系数力臂系数现在学习的是第三十一页，共63页例题3.1已知矩形截面简支梁，截面尺寸已知矩形截面简支梁，截面尺寸bh=250mm400mm，计算跨度，计算跨度l=6.20m，承受均布线荷载，承受均布线荷载，活荷载标准值活荷载标准值8kN/m，恒荷载标准值恒荷载标准值10kN/m（不计梁的自重），持久设计状况，采用混凝土强度等级（不计梁的自重），持久设计状况，采用混凝土强度等级C40，级钢筋级钢筋，结构安全等级为，结构安全等级为级级，环境类别为，环境类别为二二类，试求所需钢类，试求所需钢筋的截面面积。筋的截面面积。【解解】： 1、梁

21、跨中为其弯矩最大截面，求其弯矩设计值、梁跨中为其弯矩最大截面，求其弯矩设计值M)(0kQQkGGQCGCM其中结构重要性系数其中结构重要性系数 01.0，荷载分项系数，荷载分项系数 G=1.05， Q=1.2，荷载，荷载效应系数效应系数CG=CQ=l2/8=6.202/8=4.805m2，则，则mkNQCGCMkQQkGG.581.96)82 . 11005. 1 (805. 40 . 10 . 1)(0现在学习的是第三十二页，共63页2、环境类别为二类，混凝土保护层最小厚度为、环境类别为二类，混凝土保护层最小厚度为35mm，则，则a=45mm，h0=h-a=45045=405mm；查表可得；

22、查表可得fc=19.5N/mm2，fy=310N/mm2， b0.5440.544。3、求计算系数、求计算系数121. 04052505 .1910581.962620bhfMcs544. 0129. 0121. 0211211bs满足适筋破坏条件满足适筋破坏条件。4、求、求As20822310405250129. 05 .19mmfbhfAycs现在学习的是第三十三页，共63页5、验算最小配筋率要求、验算最小配筋率要求%15. 0%81. 0405250822min0bhAs满足最小配筋率要求满足最小配筋率要求选配3 20，As=941mm23 20现在学习的是第三十四页，共63页例题4.2

23、活荷载标准值活荷载标准值18kN/m，恒荷载标准值恒荷载标准值29kN/m（不计梁的自重）各种条（不计梁的自重）各种条件同件同例题例题4.1【解解】： 1、梁跨中为其弯矩最大截面，求其弯矩设计值、梁跨中为其弯矩最大截面，求其弯矩设计值M)(0kQQkGGQCGCM其中结构重要性系数其中结构重要性系数 01.0，荷载分项系数，荷载分项系数 g=1.2， q=1.4，荷载效，荷载效应系数应系数CG=CQ=l2/8=6.202/8=4.805m2，则，则mkNQCGCMkQQkGG.87.298)294 . 1182 . 1 (805. 40 . 10 . 1)(02、保护层最小厚度为、保护层最小厚

24、度为30mm，假定，假定钢筋为一排钢筋为一排，则，则a=40mm，h0=h-a=45040=410mm；查表可得；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2， b0.5180.518。现在学习的是第三十五页，共63页3、求计算系数、求计算系数372. 04102501 .190 . 11087.2982620bhfMcas518. 0494. 0372. 0211211bs满足适筋破坏条件满足适筋破坏条件。727.0)397.0211(5.02115.0ss4、求、求As2602785410727. 03601087.298mmhfMAsys现在学习的是第三十六页，共63页5、验

25、算最小配筋率要求、验算最小配筋率要求%214. 036071. 14545%7 . 24102502785min0ytsffbhA满足最小配筋率要求满足最小配筋率要求选配6 25，As=2945mm2若为一排，则钢筋净距若为一排，则钢筋净距=(250-256-230)/5=8mm，显然低于要求的，显然低于要求的25mm，因此需要两排。原假定为，因此需要两排。原假定为一排错误一排错误，需，需重新按两排计算。重新按两排计算。重新计算，假定钢筋为两排。从第重新计算，假定钢筋为两排。从第2步开始。步开始。2、保护层最小厚度为、保护层最小厚度为30mm，假定钢筋为两排，则，假定钢筋为两排，则a=30+2

26、0+30/2=65mm，h0=h-a=45065=385mm；查表可得；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2， b0.5180.518。现在学习的是第三十七页，共63页3、求计算系数、求计算系数422. 03852501 .190 . 11087.2982620bhfMcas518. 0605. 0422. 0211211bs为超筋破坏条件为超筋破坏条件。说明原截面选择不合适，需扩大截面。如增加截面高度到说明原截面选择不合适，需扩大截面。如增加截面高度到500mm。则。则从第从第2步开始进行重新设计。步开始进行重新设计。2、保护层最小厚度为、保护层最小厚度为30mm，假定钢

27、筋为两排，则，假定钢筋为两排，则a=30+20+30/2=65mm，h0=h-a=50065=435mm；查表可得；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2， b0.5180.518。3、求计算系数、求计算系数331. 04352501 .190 . 11087.2982620bhfMcas现在学习的是第三十八页，共63页518. 0419. 0331. 0211211bs791.0)331.0211(5.02115.0ss满足适筋破坏条件满足适筋破坏条件。4、求、求As2602413435791. 03601087.298mmhfMAsys选配5 25，As=2454mm25

28、 25500现在学习的是第三十九页，共63页第五节 双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算一、 概述双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。什么是双筋截面？什么是双筋截面？双筋截面的适用情况：双筋截面的适用情况：a. 弯距很大，按单筋截面计算得到弯距很大，按单筋截面计算得到 b，而截，而截面尺寸受到限制，混凝土强度等级不能提面尺寸受到限制，混凝土强度等级不能提高；高；b. 不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯距。不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯距。A sA s受压钢筋受拉钢筋现在学习的是第四十页，共63页二、 计算公式与适用条件h0aA sA sCc

29、=fcbxT=fyAsMuxecueyseasyAf受压钢筋是否屈服？受压钢筋是否屈服？ax 2当当受压钢筋屈服，达到抗压屈服强度受压钢筋屈服，达到抗压屈服强度fy 。配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，保护层过早崩落影响承载力，必须必须配置配置封闭箍筋封闭箍筋。现在学习的是第四十一页，共63页A sA s受压钢筋s15d，400mmd41d封闭箍筋 双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标志的标志 仍然是仍然是受受压边缘混凝土达到压边缘混凝土达到e e

30、cu。 在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。形应力图方法考虑。现在学习的是第四十二页，共63页双筋截面的分解双筋截面的分解As1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsMu fcbx fyAs1 fyAs fyAs2双筋截面的分解现在学习的是第四十三页，共63页)()2(00ahAfxhbxfMAfAfbxfsycusysyc力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡bbhx 0或防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏受压钢筋强度充分利用（受压钢筋达到受压屈服强受压钢筋强度充分利用（受压钢筋达到受压屈服强 ）yf

31、 ax 2若此式不满足？若此式不满足？对受压钢筋合力点处取矩对受压钢筋合力点处取矩)(0ahAfMsyu双筋截面一般不会出现少筋破坏，可不必验算最小配筋率。双筋截面一般不会出现少筋破坏，可不必验算最小配筋率。适用条件适用条件现在学习的是第四十四页，共63页已知矩形截面简支梁，截面尺寸已知矩形截面简支梁，截面尺寸bh=250mm450mm，M=268kN.m ，采用混凝土强度等级采用混凝土强度等级C40， 级钢筋级钢筋，结构安全等级为，结构安全等级为级级，环境类，环境类别为别为二二类，类， 试求所需钢筋的截面面积。试求所需钢筋的截面面积。例题3.3【解解】：1、假定、假定钢筋为两排，钢筋为两排，

32、a=70mm，a=30+10=40mm，h0=h-a=45070=380mm；查表可得；查表可得fc=19.5N/mm2，fy=310N/mm2， b=0.544。2、求计算系数、求计算系数457. 03802505 .190 . 1102682 . 12620bhfMcds现在学习的是第四十五页，共63页544. 0707. 0457. 0211211bs为超筋破坏，在不能扩大截面的条件下，设计成双筋截面为超筋破坏，在不能扩大截面的条件下，设计成双筋截面。3、计算、计算As取取 = b，则可得，则可得Mu2226020412)45380(310380250396. 05 .19102682

33、. 1)(mmahfbhfMAysbcds4、计算、计算As203663310412310380250544. 05 .19mmfAfbhfAysybcs现在学习的是第四十六页，共63页受拉钢筋选用选配受拉钢筋选用选配6 28，As=3695mm2，受压钢筋选用，受压钢筋选用3 14，As=462mm2。6 284503 14现在学习的是第四十七页，共63页第六节 T形截面构件正截面受弯承载力计算一、 概述承载力的观点：承载力的观点：挖去受拉区混凝土，形成挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。形截面，对受弯承载力没有影响。目的和好处：目的和好处：节省混凝土，减轻自重。节省混凝土

34、，减轻自重。现在学习的是第四十八页，共63页试验和理论分析均表明，翼缘上混凝土的试验和理论分析均表明，翼缘上混凝土的纵向压应力不是均匀分布纵向压应力不是均匀分布的，离的，离梁肋越远压应力越小。梁肋越远压应力越小。计算上为简化采计算上为简化采翼缘计算宽度翼缘计算宽度bf，假定在假定在bf范围内压应力为均匀分布，范围内压应力为均匀分布， bf范围以外部分的翼缘则不考虑。范围以外部分的翼缘则不考虑。bf的影响因素包括：的影响因素包括：翼缘高度翼缘高度hf 、梁梁的跨度的跨度l0 0、受力情况受力情况( (单独梁、整浇肋单独梁、整浇肋形楼盖梁形楼盖梁) )等因素有关。等因素有关。现在学习的是第四十九页

35、，共63页T T形、工形、倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度 fbT形截面倒L形截面考 虑 情 况肋形梁（板）独立梁肋形梁（板）按计算跨度l0考虑031l031l061l按梁（肋）净距Sn考虑nSb nSb21当1 . 00hhffhb12当05. 01 . 00hhffhb12fhb 6fhb 5按翼缘高度fh考虑当05. 00hhffhb12bfhb 5现在学习的是第五十页，共63页二、 计算简图和基本公式两类两类T形截面：中和轴的位置不同形截面：中和轴的位置不同fhx第一类T形截面中和轴在翼缘中和轴在翼缘内内fhx第二类T形截面中和轴在梁中和轴在梁肋内肋内相当于宽度为相当于宽度为bf的矩形截

36、面的矩形截面0bhAs现在学习的是第五十一页，共63页fhx界限情况界限情况)2(0fffcusyffchhhbfMAfhbf力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡显然，若显然，若ffcsyhbfAf)2(0fffcuhhhbfM或或则则fhx属第一类属第一类T形截面形截面若若ffcsyhbfAf)2(0fffcuhhhbfM或或则则fhx属第二类属第二类T形截面形截面现在学习的是第五十二页，共63页第一类第一类T形截面的计算公式及适用条件形截面的计算公式及适用条件计算公式与宽度等于计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同的矩形截面相同)2(0 xhxbfMMAfxbffcusyfc b为防止少筋脆性破

37、坏，受拉钢筋应满足为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋应满足min，其中，其中的条件较小，自然满足一般bffhhhhhx000/,/0bhAs现在学习的是第五十三页，共63页=+第二类第二类T形截面的计算公式及适用条件形截面的计算公式及适用条件 bxfc)2()(0fffchhhbbfffchbbf)(syAf)2(0 xhbxfMcumin0 bbhx或适用条件适用条件现在学习的是第五十四页，共63页三、截面设计令令M=Mu判断判断)2(0fffchhhbfMY第一类第一类T形截面形截面计算方法同计算方法同bf h的的单筋矩形截面单筋矩形截面N第二类第二类T形截面形截面udMM 200)2()(bh

38、fhhhbbfMcfffcdss211现在学习的是第五十五页，共63页0hxbyffccsfhbbfbhfA)(0现在学习的是第五十六页，共63页四、承载力复核ffcsyhbfAf判断判断Y第一类第一类T形截面形截面计算方法同计算方法同bf h的的单筋矩形截面单筋矩形截面N第二类第二类T形截面形截面0bhfhbbfAfcffcsy)2()()5 . 01 (020fffccsushhhbbfbhfM验算验算udMM1现在学习的是第五十七页，共63页例题例题4.4T形截面梁，形截面梁，bf=550mm，b=250mm，h=750mm， hf=100mm，承受，承受弯矩设计值弯矩设计值M=550kN.m，选用混凝土强度等级分别为，选用混凝土强度等级分别为C40和和C30， 级钢筋，环境类别为二类，试分别求纵向受力钢筋截面面积级钢筋，环境类别为二类，试分别求纵向受力钢筋截面面积As.【解解】（一）（一）混凝土强度等级为混凝土强度等级为C40时时1、环境类别为二类，