一元二次方程应用

1、初中数学九年级上册初中数学九年级上册（苏科版）（苏科版）一、预习尝试：一、预习尝试：某商场从厂家以每件某商场从厂家以每件2121元的价格购进一元的价格购进一批商品，若每件的售价为批商品，若每件的售价为a a元，则可卖出元，则可卖出（35035010a10a）件，商场计划要赚）件，商场计划要赚450450元，元，则每件商品的售价为多少元？则每件商品的售价为多少元？ 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元为了扩大销售，元为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措增加盈利，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，在一

2、定范围内，衬衫的单施经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降价每降1 1元，商场平均每天可多售出元，商场平均每天可多售出2 2件如件如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利果商场通过销售这批衬衫每天要盈利12001200元，元，衬衫的单价应降多少元？衬衫的单价应降多少元？ 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元为了扩大销售，元为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措增加盈利，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，在一定范围内，衬衫的单施经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出价每降一元，

3、商场平均每天可多售出2 2件如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利件如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利12001200元，元，为尽快减少库存，为尽快减少库存，衬衫的单价应降衬衫的单价应降多少元？多少元？ 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元为了扩大销售，元为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措增加盈利，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，在一定范围内，衬衫的单施经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出价每降一元，商场平均每天可多售出2 2件如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利件如果

4、商场通过销售这批衬衫每天要盈利12001200元，元，作为顾客的你认为作为顾客的你认为衬衫的单价应降衬衫的单价应降多少元？多少元？ 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元为了扩大销售，元为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措增加盈利，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，在一定范围内，衬衫的单施经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降价每降5 5元，商场平均每天可多售出元，商场平均每天可多售出2 2件如件如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利果商场通过销售这批衬衫每天要盈利12001200元，元，衬衫的单价应

5、降多少元？衬衫的单价应降多少元？ 某商场销售一批名牌衬衫，每件衬衫成本某商场销售一批名牌衬衫，每件衬衫成本4040元，经调查发现，定价为元，经调查发现，定价为100100元时，平均元时，平均每天可售出每天可售出2020件；衬衫的单价每降件；衬衫的单价每降1 1元，商元，商场平均每天可多售出场平均每天可多售出2 2件如果商场通过销件如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利售这批衬衫每天要盈利12001200元，衬衫的单价元，衬衫的单价定为多少元？定为多少元？例例1 1 某旅行社的一则广告如下：我社组团去某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数龙湾风景区旅游，收费标准为：如

6、果人数不超过不超过3030人，人均旅游费用为人，人均旅游费用为800800元；如果元；如果人数多于人数多于3030人，那么每增加人，那么每增加1 1人，人均旅游人，人均旅游费用降低费用降低1010元，但人均旅游费用不得低于元，但人均旅游费用不得低于500500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用旅游，现计划用2800028000元组织第一批员工去元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？解应用题的一般步骤？解应用题的一般步骤？第一步：第一步：设设未知未知数数( (单位名称单位名称); );第二步：第二

7、步：根据相等关系根据相等关系列列出列出方程；出列出方程；第三步：第三步：解解这个方程，求出未知数的值；这个方程，求出未知数的值；第四步：第四步：检检查查求得的值是否符合实际意义；求得的值是否符合实际意义；第五步：第五步：写出写出答答案（及单位名称）。案（及单位名称）。小试牛刀 1、某种服装，平均每天可销售、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利件，每件盈利44元元;若每件降价若每件降价1元，元，则每天可多售则每天可多售5件。如果每天要盈利件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？元，每件应降价多少元？小试牛刀 2、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺

8、年卡平均每天可销售贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多元，那么商场平均每天多售出售出300张。商场要想平均每天盈利张。商场要想平均每天盈利160元，元，每张贺年卡应降价多少元？每张贺年卡应降价多少元？思考与探索 如图：某海关缉私艇在如图：某海关缉私艇在C处发现正在向处发现正在向北方向北方向30km的的A处有一艘可疑船只，测处有一艘可疑船只，测得它正以得它正以60km/h的速度向正东方向

9、航的速度向正东方向航行，缉私艇随即以行，缉私艇随即以75km/h的速度在的速度在B处处拦截，问缉私艇从拦截，问缉私艇从C处到处到B处需航行多长处需航行多长时间？时间？ACACBAC练习 如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置位置O点的正北方向点的正北方向10海里外的海里外的A点有点有一涉嫌走私船只正以一涉嫌走私船只正以24海里海里/时的速度时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以逻艇调整好航向，以26海里海里/时的速度时的速度追赶。在涉嫌船

10、只不改变航向和航速的追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点前提下，问需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）？为追上时的位置）？ 北 东 B A O 归纳小结：归纳小结： 1善于将实际问题转化为数学问题，善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程培养学生用数学的意识以及布列方程培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法渗透转化和方程的思想方法 2在解方程时，注意巧算；注意方程在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题两根的取舍问题 课堂测试 1。百货大搂服装柜在销售中发现：百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩七彩”牌童装平均每天可售出牌童装平均每天可售出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元元. .为了迎接为了迎接“元旦元旦”，商场决定采取适当的降价，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存. .经经市场调查发现：如果每件童装降价市场调查发现：如果每件童装降价1 1