直线与圆的位置关系课件示例

1、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系一、教学目标、教学重点一、教学目标、教学重点二、复习引入二、复习引入三、讲解新课三、讲解新课1、直线、直线 与圆的位置关系与圆的位置关系相离：相离：直线直线 和圆没有公共点。和圆没有公共点。相切：相切：直线直线 和圆有惟一公共点。和圆有惟一公共点。相交：相交：直线直线 和圆有两个公共点。和圆有两个公共点。小结小结学生练习学生练习2、圆心到直线的距、圆心到直线的距离离d与半径与半径r之间的关系之间的关系3、讲解例题、讲解例题四、总四、总 结结 五、随堂练习五、随堂练习小结小结学生练习学生练习1、直线与圆相离 dr2、直线与圆相切 d=r3、直线与圆相交直线与圆

2、相交 dr2、直线与圆相切 d=r3、直线与圆相交 dr看一看看一看想一想想一想当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？lll.A.B.C.D.E.F. NH.Q.讲解讲解符号符号“ ”读作读作_，它表示两个方面：，它表示两个方面：（1）“”即从即从_端可以推出端可以推出_端端（反映直线与圆的某种位置关系的性质）（反映直线与圆的某种位置关系的性质）（2）“”即从即从_端可以推出端可以推出_端端（反映直线与圆的某种位置关系的判定）（反映直线与圆的某种位置关系的判定）等价于等价于左左右右右右左左3、直线与圆相交 dr1、直线与圆相离 dr2、直线与圆相切 d=r直线与圆的位置关系直线与圆的位

3、置关系直线与圆的位置关系 相交 相切 相离公公 共共 点点 个个 数数 公公 共共 点点 名名 称称 直直 线线 名名 称称 圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系dr 2交点交点割线割线1切点切点切线切线0总结：总结：判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r练习练习2

4、填空：填空：1、已知、已知 O的半径为的半径为5cm，O到到直线直线a的距离为的距离为3cm，则，则 O与直与直线线a的位置关系是的位置关系是_。直线。直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_。2、已知、已知 O的半径是的半径是4cm，O到直线到直线a的距离是的距离是4cm，则则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ 。动动脑筋动动脑筋相交相交 相切相切两个两个3、已知、已知 O的半径为的半径为6cm，O到到直线直线a的距离为的距离为7cm，则直线，则直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_。4、已知、已知 O的直径是的直径是6cm，O到直线到直线a的距离是的距离是4cm，则则

5、 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ 。零零相离相离思考思考：圆心圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?例题例题1.AOXY已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则 A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是_, A与与Y轴的位置关系是轴的位置关系是_。BC43相离相离相切相切例题例题2讲解讲解在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm（2）r=2.4cm (3)r=3cmBCA分析：分析：要了解AB与 C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r

6、的关系。解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD= =2.4（cm）。2222D4532.4cm思考：思考：图中线段图中线段AB的长度的长度为多少？怎样求圆心为多少？怎样求圆心C到直到直线线AB的距离？的距离？ 即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时， dr， C与与AB相离。相离。（2）当）当r=2.4cm时，时，d=r， C与与AB相切相切。（3）当）当r=3cm时，时， dr， C与与AB相交。相交。ABCAD453d=2.4cm解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中

7、，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD= =2.4（cm）。2222在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm（2）r=2.4cm (3)r=3cm讨论讨论在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足_时， C与直线AB相离。2、当r满足_ 时， C与直线AB相切。3、当当r满足满足_时，时， C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC

8、=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想想一想? 当当r满足满足_时时, C与与线线段段AB只有一个公共点只有一个公共点. r=2.4cm或或 3cmr4cm BCAD453d=2.4cm学生学生练习练习选择选择:1、设 O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若 O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的关系是（ ）A、dr B、dr C、dr D、dr2、设 O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与 O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交CD3、在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则ABC的度数为（

9、）A、30 B、60 C、90 D、120ACB22DAAB BCD4532.4cm放映幻灯片幻灯片 18结束AB BCD4532.4cm放映结束放映结束 随堂检测随堂检测 1、 O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与 O没有公共点，则d为（）Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32圆心O到直线的距离等于 O的半径，则直线 和 O的位置关系是（） A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3. 判断:若线段和圆没有公共点,该圆圆心 到线段的距离大于半径. （ ） 请请做做随随堂堂练练习习！AC4.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点. ( )5、在等腰ABC中，AB=AC=