医学物理学习题讲解：第5章题解

1、第5章习题解答5-1 对于一定质量的气体，当温度不变时，气体的压强随容积的减小而增大，当容积不变时，压强随温度升高而增大，从宏观来看，两种变化同样使压强增大，从微观来看，它们有什么区别?（略）5-2 两瓶不同种类的气体，一个是氧，一个是氢，它们的压强和温度都相同，但体积不同，问:（l）单位体积的分子数是否相同?（2）单位体积的气体质量是否相同？ （略）5-3 密闭容器中盛有lg氧气，最初压强为1.01×106Pa，温度是47，因漏气使压强降为原来的5/8，温度降为27，求:（1）容器的体积；（2）漏出了多少克氧气?解：（1）由理想气体状态方程 =，得容器的体积为= =8.2m3（2）

2、设漏气前后容器中的氧气的质量分别为0和，由状态方程可得0=， =。漏出的氧气质量为 =0-=() =（） =0.33 g 5-4 一个氢分子的质量是为3.3×10-27kg，如果每秒有1023个氢分子沿着与墙面法线成45°角的方向，以103m/s的速度与面积为2.0cm2的墙面作完全弹性碰撞，问墙面受到的压强有多大?解：墙面受到的压强应该为该墙面单位面积上所受到的氢分子的冲力，由冲量定理，可得压强为 Pa5-5 计算T=300K时氮气分子的方均根速率、平均速率和最概然速率。（已知氮气的摩尔质量为28.0g）解：由相应的速度公式可得氮分子的方均根速率为 m/s 平均速率为 m

3、/s 最可几速率为 m/s5-6 在20L的容器内盛有2.0g氢气，当容器内的压强为39.99kPa时，氢气的平均平动动能为多大? 解：由理想气体状态方程，得氢气的温度为。由理想气体的平均平动动能公式，得 J5-7 求温度为7，压强为1.33Pa的气体，每立方厘米体积内的分子数。解：由理想气体的压强公式，得分子的数密度为 m-3=3.441014cm-35-8 有一高真空容器，当温度为27时，压强为1.013×10-10Pa，求此容器内1m3体积中有多少个气体分子?解：由理想气体的压强公式，得分子的数密度为 m-3 5-9 将毛细管插入水中，水在毛细管中上升的高度为h。如将水温降低，

4、则水柱的高度 h 将如何变化?为什么? （略）图5-15-10 将两块相距为d 的平行板竖直地放在水中，试求此时液体在平板中间上升的高度h（设水的密度为，接触角为，表面张力系数为）。 解：两平行板间上升的液面为圆柱面的一部分，设圆柱面半径为。由管状弹性膜的拉普拉斯公式，圆柱面液面产生的附加压强为 它应与由平行板中上升的高度为的液体产生的重力压强相等（因为），即 由图4-1的几何关系，有 所以 5-11 求当半径 r = 2.0×10-6m 的许多小水滴融合成一个半径R =2.0×10-3m 的大水滴时，所释放的能量。(水的表面张力系数=7.3×10-2N/m) 解

5、：设小水滴的数目为，则小水滴的总表面面积为，体积为；大水滴的总表面面积为，体积为。水滴融合前后的体积不变，即，从而有 水滴融合时表面积减小而释放的能量为 （） （）（1）（2）2（1）图4-2J5-12 将一毛细管插入水中，其末端在水面下10cm处。设在完全润湿条件下，水在管中可上升到比水面高4cm的高度，求将下端吹成一半球形气泡时，压强应比大气压高多少？ 解：由题意作图4-2。 设、分别为吹气泡前后管内液面下一点，为大气压强，为气泡所受的压强，则有 所以 （） （4） Pa5-13 一U型玻璃管的两竖直管的直径分别是1mm 和3mm 。求两管内水面的高度差。（水的表面张力系数=7.3×10-2N/m）解：由题意作图4-3。 设、分别为粗细两管液面下的一点，、分别为粗细两管的内径。由于水对玻璃完全润湿,因而接触角为零.弯曲液面的曲率半径即为管半径，由弯曲液面产生的附加压强公式 所以 （） 由此得两管内水面的高度差为 （） （） cm5-14 在半径r =0.30mm的毛细管内注入水，在管的下端形成一半径R =3