变形观测数据处理

1、现在学习的是第一页，共80页现在学习的是第二页，共80页现在学习的是第三页，共80页现在学习的是第四页，共80页现在学习的是第五页，共80页现在学习的是第六页，共80页现在学习的是第七页，共80页现在学习的是第八页，共80页现在学习的是第九页，共80页现在学习的是第十页，共80页现在学习的是第十一页，共80页现在学习的是第十二页，共80页都都超过以往实测值展绘超过以往实测值展绘 点点与趋势线间偏距的平与趋势线间偏距的平均值时均值时，则有两种可能，则有两种可能，即该测次侧值存在着较大即该测次侧值存在着较大的误差；也可能是险情的的误差；也可能是险情的萌芽。这两种可能必须引萌芽。这两种可能必须引起警

2、惕。起警惕。现在学习的是第十三页，共80页（1）式中式中是随机误差，一般假设它们相互独立，且服从是随机误差，一般假设它们相互独立，且服从同一正态分布同一正态分布。 为了估计（为了估计（7-1）式中的参数）式中的参数，用最小二乘法求得，用最小二乘法求得它们的估值分别为它们的估值分别为，称之为回归方方程的回归系数，称之为回归方方程的回归系数，（2）则可得一元线性回归方程则可得一元线性回归方程现在学习的是第十四页，共80页与实际观测值与实际观测值之差之差（3） 表示出表示出与回归直线与回归直线的偏离程度。的偏离程度。 用回归直线求因变量估值的中误差用下式计算：用回归直线求因变量估值的中误差用下式计算

3、：（4） 求回归直线的前提是变量求回归直线的前提是变量y与与x必须存在线性相关，否则所匹配的必须存在线性相关，否则所匹配的直线就无实际意义，线性相关的指标是相关系数直线就无实际意义，线性相关的指标是相关系数，（5）其估值为：其估值为：现在学习的是第十五页，共80页（6）式中，式中，为自变量为自变量的平均值；的平均值； 为因变量为因变量 的平均值。当的平均值。当 愈愈接近接近1时，表明随机变量时，表明随机变量 与与 线性相关愈密切。线性相关愈密切。 表表4-1为相关系数检验的临界值表。为相关系数检验的临界值表。现在学习的是第十六页，共80页现在学习的是第十七页，共80页现在学习的是第十八页，共8

4、0页坝段坝段10与坝段与坝段11，坝段坝段12与坝段与坝段11， 由表由表4-1查得，自由度为查得，自由度为n-2=33时与置信度水平时与置信度水平5%，1%相应的相关系数临界值分别为相应的相关系数临界值分别为0.335，0.430。因为。因为远大于临界值，故不同坝段位移值之间相关密切远大于临界值，故不同坝段位移值之间相关密切现在学习的是第十九页，共80页（7）（8）表表4-3是根据回归方程（是根据回归方程（7）按）按计算的计算的1996年、年、1977年年年坝段年坝段11水平位移的估值与实测值的比较。水平位移的估值与实测值的比较。 由表由表4-3可知，绝大多数差数均在观测精度之内，个别值（如

5、可知，绝大多数差数均在观测精度之内，个别值（如1977年观测值与计算值差年观测值与计算值差-2.33，-1.32）超过观测精度（）超过观测精度（7）式之估值中误差式之估值中误差s=0.33)。如果在。如果在当时观测时即采用（当时观测时即采用（7）式进）式进行统计检验，则对这些观测值可立即进行复测，以免以后分析时行统计检验，则对这些观测值可立即进行复测，以免以后分析时产生疑问。产生疑问。现在学习的是第二十页，共80页现在学习的是第二十一页，共80页现在学习的是第二十二页，共80页现在学习的是第二十三页，共80页现在学习的是第二十四页，共80页现在学习的是第二十五页，共80页现在学习的是第二十六页

6、，共80页现在学习的是第二十七页，共80页现在学习的是第二十八页，共80页 计算求得计算求得故拒绝原假设，认为观测值中包含超限差观测值。故拒绝原假设，认为观测值中包含超限差观测值。现在学习的是第二十九页，共80页现在学习的是第三十页，共80页现在学习的是第三十一页，共80页现在学习的是第三十二页，共80页现在学习的是第三十三页，共80页现在学习的是第三十四页，共80页现在学习的是第三十五页，共80页现在学习的是第三十六页，共80页现在学习的是第三十七页，共80页现在学习的是第三十八页，共80页现在学习的是第三十九页，共80页现在学习的是第四十页，共80页现在学习的是第四十一页，共80页现在学习

7、的是第四十二页，共80页 现在学习的是第四十三页，共80页 “小波分析” 是分析原始信号各种变化的特性，进一步用于数据压缩、噪声去除、特征选择等。 例如歌唱信号：是高音还是低音，发声时间长短、起伏、旋律等。从平稳的波形发现突变的尖峰。小波分析是利用多种小波分析是利用多种 “小波基函数小波基函数” 对对 “原始信号原始信号” 进行分解进行分解。现在学习的是第四十四页，共80页 时间A时间B现在学习的是第四十五页，共80页傅里叶变换(Fourier)基小波基时间采样基现在学习的是第四十六页，共80页现在学习的是第四十七页，共80页现在学习的是第四十八页，共80页现在学习的是第四十九页，共80页现在

8、学习的是第五十页，共80页现在学习的是第五十一页，共80页现在学习的是第五十二页，共80页现在学习的是第五十三页，共80页现在学习的是第五十四页，共80页现在学习的是第五十五页，共80页现在学习的是第五十六页，共80页现在学习的是第五十七页，共80页现在学习的是第五十八页，共80页现在学习的是第五十九页，共80页现在学习的是第六十页，共80页现在学习的是第六十一页，共80页表2 沉降数据一览表h1本期(mm)累计(mm)h2本期(mm)累计(mm)基期测量500165.30基期测量500129.80 第一期500164.990.31 0.3100 第一期500129.49 0.31 0.310

9、0 第二期500165.17-0.18 0.1300 第二期500130.10 -0.61 -0.3000 第三期500164.860.31 0.4400 第三期500129.40 0.70 0.4000 第四期500164.280.58 1.0200 第四期500128.39 1.01 1.4100 第五期500163.880.40 1.4200 第五期500128.70 -0.31 1.1000 第六期500164.28-0.40 1.0200 第六期500129.01 -0.31 0.7900 h3本期(mm)累计(mm)h4本期(mm)累计(mm)基期测量500209.30 基期测量5

10、00216.30 第一期500209.03 0.27 0.2700 第一期500215.99 0.31 0.3100 第二期500209.43 -0.40 -0.1300 第二期500216.48 -0.49 -0.1800 第三期500208.91 0.52 0.3900 第三期500215.78 0.70 0.5200 第四期500207.81 1.10 1.4900 第四期500214.68 1.10 1.6200 第五期500207.90 -0.09 1.4000 第五期500214.89 -0.21 1.4100 第六期500208.02 -0.12 1.2800 第六期500214

11、.89 0.00 1.4100 h5本期(mm)累计(mm)h6本期(mm)累计(mm)基期测量500206.30 基期测量500209.50 第一期500206.09 0.21 0.2100 第一期500209.29 0.21 0.2100 第二期500206.52 -0.43 -0.2200 第二期500209.81 -0.52 -0.3100 第三期500205.82 0.70 0.4800 第三期500208.89 0.92 0.6100 第四期500204.72 1.10 1.5800 第四期500208.10 0.79 1.4000 第五期500204.81 -0.09 1.490

12、0 第五期500205.99 2.11 3.5100 第六期500204.90 -0.09 1.4000 第六期500208.10 -2.11 1.4000 现在学习的是第六十二页，共80页绘图 绘制各种变形过程线，建筑物变形分布图等。 观测点变形过程线可明显地反映出变形的趋势、规律和幅度，对于初步判断建筑物的工作情况是否正常是非常有用的。 图1是根据表1绘制的某大坝5观测点的位移过程线。图中横坐标表示时间，纵坐标为观测点的累计位移值。图1 某大坝5观测点的位移过程线 现在学习的是第六十三页，共80页图2 珠江骏景沉降观测TP曲线图现在学习的是第六十四页，共80页建筑物等沉降曲线图 现在学习的

13、是第六十五页，共80页回弹量纵、横断面图 现在学习的是第六十六页，共80页地基土深层侧向位移图 现在学习的是第六十七页，共80页滑坡观测点的位移与沉降综合曲线图 现在学习的是第六十八页，共80页现在学习的是第六十九页，共80页n 回归分析法n 时间序列分析法n 频谱分析法n 卡尔曼滤波法n 有限元法n 人工神经网络法n 小波分析法n 系统论方法现在学习的是第七十页，共80页n时间序列是按时间顺序的一组数字序列。 一组观测值，若沿着时间先后有顺序产生， 则称此组观测值为一时间序列，而正整数N被称 为时间序列的长度。 n时间序列分析就是利用这组数列，应用数理统计方法加以处理，以预测未来事物的发展。

14、n时间序列分析是定量预测方法之一。n该方法方法简单易行，便于掌握，但准确性差，一般只适用于短期预测。时间序列分析法简介现在学习的是第七十一页，共80页 它的基本原理： 一是承认事物发展的延续性。应用过去数据，就能推测事物的发展趋势。 二是考虑到事物发展的随机性。任何事物发展都可能受偶然因素影响，为此要利用统计分析中加权平均法对历史数据进行处理。 时间序列分析法的基本原理现在学习的是第七十二页，共80页时间序列分析法的基本计算流程 以平稳时间序列为例 平稳随机序列或平稳随机过程. 它具有如下两个特点:第一,它的数学期望、方差不随时间变化,亦即E( Xt) = (1)E( Xt - )2 =2 (

15、2) 第二,协方差函数只与时间间隔t-s 有关：Cov(Xt,Xs) = E(Xt-)( Xs-)= R(t - s) (3)现在学习的是第七十三页，共80页 对某一随机序列的进行样本平均值、方差、自协方差、自相关函数,可作如下的一个估计： 如果平稳序列Zt 的数学期望为0 ,自协方差函数有如下性质Rz () = Cov( zt , zt +) =z2 = 0 或= 0 0则称Zt 为白噪声序列或纯随机序列现在学习的是第七十四页，共80页假定 zt 为白噪声,且序列 Xt 满足则称 Xt 为P 阶自回归序列,这种模型简记为AR(p) ,在上式中参数i i = 1 ,2 , P 称为自回归系数。

16、对上式两边乘因子Xt-再取数学期望后除以方差2x ,得：现在学习的是第七十五页，共80页确定AR( P) 模型的阶数,即选取AR( P) 的最佳阶数P：n选择P 阶数的标准自然是预报时的残差方差最小为原则nP阶数标准通常使用最小信息准则n经验表明,对样本不大的长期预报来说,按r() 的绝对 值选择，一般选择绝对值较大3个前期变量现在学习的是第七十六页，共80页算例算例 某站以1980-1994年平均位移量xt ( t = 1 ,2 , ,15) (表1) ,作为各态历经的平稳时间序列的一个现实,试建立 位移的Yule-walker 自回归方程组,并对第16 年(即1995年)的位移量进行预报。现在学习的是第七十七页，共80页现在学习的是第七十八页，共80页(7) 回报检验,将历史个例因子代入上式求出历年的 。例如,计算 (n=9 ,即第9年位移