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1、会计学1微课弧长和扇形面积优质课微课弧长和扇形面积优质课学学 科：九年级数学科：九年级数学作作 者：崔者：崔 小小 杰杰单单 位：孟州市会昌中学位：孟州市会昌中学人教版九年级数学上册人教版九年级数学上册第1页/共10页弧长：弧长：OAB（1）圆的周长公式：）圆的周长公式：2R（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长360（3）1的圆心角所对的弧长是多少？的圆心角所对的弧长是多少？2360180RRn的圆心角所对的弧长：的圆心角所对的弧长：1 8 0nRln第2页/共10页 在半径为在半径为 R 的圆中，的圆中，n的圆的圆心角所对的弧长的计算公

2、式为：心角所对的弧长的计算公式为：180Rnl弧长公式弧长公式.nR 弧长公式涉及弧长公式涉及三个量三个量， 弧长、圆心角的弧长、圆心角的度数、度数、 弧所在圆的半径，知道其中弧所在圆的半径，知道其中两个量两个量，就可以求就可以求第三个量第三个量。 第3页/共10页 由组成圆心角的由组成圆心角的两条半径两条半径和圆心角所和圆心角所对的对的弧弧所围成的图形叫所围成的图形叫扇形扇形nO扇形扇形第4页/共10页探究：探究：扇形的面积公式扇形的面积公式1、圆的面积公式：、圆的面积公式：2、圆的面积可以看作、圆的面积可以看作是多少度的圆心角所是多少度的圆心角所对的扇形的面积？对的扇形的面积？3、1的圆心

3、角所的圆心角所对的扇形面积：对的扇形面积：4、n的圆心角所对的扇形面积：的圆心角所对的扇形面积：S扇形扇形 = R2360 nR2360S扇形扇形 = R2360OABRn第5页/共10页 在半径为在半径为 R 的圆中，的圆中，n的圆心的圆心角所对的扇形面积的计算公式为：角所对的扇形面积的计算公式为：扇形面积公式扇形面积公式.nR3602RnS扇形扇形面积公式扇形面积公式涉及涉及三个量三个量， 扇形面积、圆心角扇形面积、圆心角的度数、的度数、 半径，知道其中半径，知道其中两个量两个量，就可以求，就可以求第第三个量三个量。第6页/共10页3602RnS扇形180RnlABO比较扇形面积比较扇形面积与弧长公式与弧长公式nO归纳归纳1=2SlR扇 形n1 = l180*218022n RRR RR第7页/共10页公公 式式 应应 用用1、75的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的 半径是半径是 cm。2、已知扇形的面积是、已知扇形的面积是12，半径等于，半径等于6，则它的圆，则它的圆心角等于心角等于 度。度。3、一个扇形的弧长是、一个扇形的弧长是20cm，面积是，面积是240cm2，则则扇形的圆心角是扇形的圆心角是 度。度。 180Rnl3

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